在制定教学工作计划时，需要综合考虑各种因素，如教育政策、学科特点等。如果您对教学工作计划的内容和格式有疑问，可以参考下面这些范文进行比较和分析。
《因数与倍数》小学教案
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的.方法，提高推理能力。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律。
[板书设计]。
数的奇偶性。
12+34=48偶数+偶数=偶数。
11+37=48奇数+奇数=偶数。
12+11=23奇数+偶数=奇数。
因数与倍数二教案
教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。
1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
重点：掌握求一个数的倍数的方法。
难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
1、探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？
生3：我用的'是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
（4）即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
2、反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
1、指导学生完成教材第7～8页练习二第3～8题及思考题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
（1）第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
（2）第5题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
（3）思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2、利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：这些西瓜最少有10个。
1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2、让学生自学“你知道吗？”
因数和倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
2×4=88÷2=4
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
《倍数和因数》教案
：p70～72的例题及相应的试一试、想想做做中的1—3题。
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
探索并掌握找一个数的因数的方法。
：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
1、操作活动。
(1)明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法记录下来。
(2)整理、交流，分别板书4×3=1212×1=126×2=12。
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数;反过来，4和3都是12的因数。
(1)那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗?你能说出谁是谁的因数吗?
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以?为什么?
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些?从小到大，你能找到几个?同桌交流自己的思考方法。
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门?
明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗?
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点?
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗?
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么?
4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。(一对一对地找，又要按次序排列)。
板书：(有序、全面)。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获?
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
(1、)学号是5的倍数的。
(2、)谁的学号是24的因数。
(4、)谁的学号是1的倍数。
2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3=60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4=9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的?使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
3、p71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数?你是怎样想的?”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数?你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗?使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的`顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗?从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。
因数与倍数二教案
7--16页的学习内容。
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式。
完整地求出一个数的因数和倍数。
实物投影。
口答：
根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
4×9=3625×40=100032×7=224。
解答题：
18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？
典型例题：
1.教学：
（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？
（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）我们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？
（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）。
第一种习惯书面表达形式。18的'因数有（有可能是乱的）：
第二种集合图的书面表达形式。18的因数。
（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列。
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：
第二种集合图的书面表达形式。18的因数。
（7）做基础练习第2题。
小结：
1.寻找的方法。
2.能否找全？
3.教学。
（1）让学生自己尝试找。
（2）有没有发什么问题？如何解决？
（3）如何表达？
（4）找出3和5的倍数。
小结：
1.寻找的方法。
2.能否找全？
基础练习：
1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？
2.填空。30的因数有：36的因数有：
3.5的倍数有：3的倍数。
提高练习：
1.分别写出17的因数和倍数，再写出28。
拓展练习：数学小知识：了解完全数。
有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。
《倍数和因数》教学教案
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学课件。
（一）创设情境，引入新课。
人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？
（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
（二）探究新知-理解因数和倍数的意义。
教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）。
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？
4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
课件出示：
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。
（3）交流汇报。
（三）探究新知-找一个数的因数。
教学例2：
1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18，所以3和6是18的因数。
2．明确18的因数的表示方法。
（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？
（2）交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
集合图的方法（如下图所示）。
3．练习找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
（四）探究新知-找一个数的倍数。
教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。……。
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？
（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）。
2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
（五）我的发现-因数与倍数的特征。
举例子，找规律，勾画知识点，读一读。
预设：一个数的因数的个数是有限的`，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
（六）智慧乐园。
1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）。
一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是()。
一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().
一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）。
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）。
（2）15的倍数一定大于15。（）。
（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）。
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。（）。
（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。（）。
（6）1.2是3的倍数。（）。
（七）全课总结，交流收获。
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
（八）布置作业。
完成课时练第3、4页，提交家校本。
《因数与倍数》小学教案
第6课时。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律。
[板书设计]。
数的奇偶性。
12+34=48偶数+偶数=偶数。
11+37=48奇数+奇数=偶数。
12+11=23奇数+偶数=奇数。
因数与倍数教案
1、精简概念，减轻学生记忆负担。
三方面的调整：
a。不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
b。不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
c。公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2、注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
因数与倍数教案
1、使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。
质数、台数、济数、偶数的区别
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！
根据学生的回答板书。
自然数
（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
15 28 31 53 77 89 1ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
（略）。
因数与倍数教案
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
倍数因数教案
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。
因数和倍数教案
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
教学目标：
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：
教学难点：
应用概念正确判断、推理。
教学过程：
一、揭示课题。
谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？
揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理。
1．回顾讨论。
出示讨论题：
(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？
(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？
让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
2．交流整理。
围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合交流板书一两个乘法或除法算式）。
（指名学生说一说，再集体说一说）。
你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）。
能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？
说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。
(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？
自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？
你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）。
说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。
什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）。
(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？
说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。
结合交流内容，逐步板书成：
l
质数质因数。
合数分解质因数。
（互相依存）。
2、5、3的倍数的特征。
偶数。
奇数。
(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。
学生互相交流，教师巡视、倾听。
交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。
三、练习与应用。
1．做“练习与应用”第1题。
指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。
提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？
2．做“练习与应用”第2题。
(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。
交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）。
(2)口答后三个数的因数。
引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师板书）。
提问：一个数的因数有什么特点？
说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分别说出下面各数的倍数。
581217。
分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。
提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？
说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4．做“练习与应用”第3题。
(1)让学生独立完成填数。
交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？
提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。
(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？
你是怎样判断偶数和奇数的？
5．做“练习与应用”第4题。
要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。
交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果是三位数呢？
(板书：180810)。
组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）。
6．做“练习与应用”第5题。
让学生把质数圈出来，在合数下面画线。
交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？
说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．做“练习与应用’’第6题。
交流、呈现结果。
提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子。
所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？
指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。
8．下面的说法正确吗？
(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。
(2)大于0的自然数不是质数就是合数。
(3)奇数都是质数，偶数都是合数。
(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。
(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。
9．做“练习与应用”第7题。
(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。
提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？
说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分别分解质因数。
学生完成，交流板书，检查订正。
四、全课总结。
提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？
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倍数与因数
在教完本单元,并测试联系后,我发现"倍数和因数"这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
本单元主要采用的小组或同桌进行交流，合作学习。在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。
一、“自然数的定义”让我困惑。
老教材里只说像1,2,3,4,5,6......这样的数叫自然数,而新教材则把0也放进去了,接下去又说研究(零除外的)自然数的倍数和因数。让我有点搞不清楚.又如书上什么地方都没出现素数的说法了,试卷联系上却有了,要不是新老教材都教过,对什么是素数可要去大查一番了.
二、为什么本册书上在讲“倍数与因数”的时候不提整除。
我的头脑也许还受以前书的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，似乎只有谈到了整除，才有资格说到“倍数与因数”，但是我在实际上课的过程中，也没体会到书上在这里不提整除到底好处在哪儿，而作业中却出现了，到底是教呢，还是不教。真感到困惑。
五年级上册第一单元"倍数与因数"教学反思来自本站。
倍数与因数
[教学内容]。
数的世界。
[教学目标]。
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数.
3.培养学生综合应用的能力。
教具准备。
多媒体课件、图片。
[教学重、难点]。
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学过程]。
创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。
学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20（元）。
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说。
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找。
1、判断题目中给的数是不是7的倍数。
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。
[板书设计]。
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
5×4=20（元） 20是4和5的倍数。
第2课时。
[教学内容]。
2、5的倍数特征。
[教学目标]。
1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
[教学重、难点]。
探索2，5的倍数的特征。
[教学准备]。
多媒体课件1到100的数字表格。
[教学过程]。
一、5的倍数的特征的探究。
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试：
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究。
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的。
判断练习。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
[板书设计]。
2、5的倍数的特征。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
第3课时。
[教学内容]。
[教学目标]。
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、渗透集合思想和不完全归纳法。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教具准备]。
多媒体课件和1到100的数字表格。
[教学过程]。
一、3的倍数的特征的猜想。
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究。
3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54（2）30、54 （3）30、45 （4）30。
四、实践活动：
[板书设计]。
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时。
[教学目标]。
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。
[教学重、难点]。
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]。
多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
[教学过程]。
1。动手拼长方形。
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
2。试一试。
找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
3.练一练。
第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
第3题；
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。
【板书设计】。
找因数。
面积是12的长方形有：6种图形 1×12=12。
2×6=12。
3×4=12。
第5课时。
[教学内容]找质数。
[教学目标]。
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]。
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
[教学准备]。
多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
[教学过程]。
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义。
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”
3、揭示质数、合数的意义。
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数。
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题：
本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？
[板书设计]。
找质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
第6课时。
[教学内容]数的奇偶性。
[教学目标]。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学过程]。
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律。
[
[板书设计]。
数的奇偶性。
例子： 结论：
倍数因数教案
1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。
2．使学生知道奇数、偶数的概念。
能力目标。
1．会判断一个数是否能被2、5整除。
2．会判断奇数、偶数。
3．培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标。
激发学生的学习兴趣。
倍数因数教案
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。