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《平面向量》说课稿
一、教材分析：
1、教材的地位和作用。
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等,因此为后面的学习奠定了基础.
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标。
(1)知识与技能目标。
1)识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；
2)识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模.
3)知道零向量、单位向量的概念.
(2)过程与方法目标。
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想.
（3）情感态度与价值观目标。
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度.
3、教学重难点。
教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量。
教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解。
二、学情分析。
（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想.
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
（3）情感分析：部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究.
三、教法学法。
教法：启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学。
学法：在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程.
四、教学过程。
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的.？
2、向量的特点是什么？有几种描述向量的表示方法？
3、零向量的特点是什么？
【设计意图】目的是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
1、创设情境。
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
2、形成概念。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的区别。结合板书的有向线段给出向量的`模。
单位向量、零向量的概念。
【即时训练】。
3、知识应用。
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力.
4、学以致用。
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
5、课堂小结。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获？（可以从各种角度入手）。
6、布置作业。
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间．。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，层层递进，亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最后的实际应用又将激发学生的学习兴趣，带领学生进入对本节课更深一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
今天朱老师上数学教研组内的公开课，我也很兴奋地参加了听课活动。朱老师上的平面向量分解在物理学力的分解中有着重要的应用。朱老师还是很认真对待公开课的，他平时喜欢嘻嘻哈哈的，但接受任务后独自静静地对着电脑和教材思考如何上好这堂课。周三早晨过来他就很认真地校对教案，反复的整理教案，他的认真专注和反复推敲的态度是很值得我们实习学生学习的。
上课先复习线性运算的定义，然后通过平行四边形法则引出向量分解与分向量的定义，在通过例1强化分向量的概念；接着是本课的重点：动手操作画已知向量在固定两个向量的方向上的分向量。最后通过例3强化用向量的线性组合表示向量的分解。
这堂课值得我学习的地方是：
（1）讲话必要的停顿，能给学生必要的思考时间；重点关键处适当重复。
（3）假如时间来不及可以预先把例题抄在黑板上，节约时间。
（4）在教如何对平面的向量进行分解时，边引导边操作，师生共同合作。
（5）提示差不多，三分之二的同学题目做好后可以把答案写在很班上。课堂时间是宝贵的，不可能全部的学生个个过关否则会影响课堂进度的。速度慢的同学可以课下单独辅导。
（6）向量的分解的题目难点分层训练，设计合理，符合学生的认知结构。
但是每堂课必然有着遗憾，朱老师的课也不例外。有同学回答问题错误时，朱老师未能给予他评价分析，而是直接请另一位同学补充；分解向量的步骤不是很明确，最好把步骤文字化，特别是构造平行四边形的关键就是过直线外的一点作已知直线的平行线。
接着我去听了傅老师的《平面向量的分解（2）》，同样的内容不同的老师的教学风格不同因而他们的课堂印象也不同。朱老师应该是属于严谨沉思型的，而傅老师是激情四射型的。傅老师也是先复习线性运算的定义，找同学回答答错后老师直接修正没有过多耽误时间。接着通过平行四边形的加法法则引出三个向量的关系，从而引出向量的分解与分向量的定义。傅老师上课的语言很随和：“我们来找一个同学回答问题”“找同学来补充一下”，反思自己的课堂中常用的.是“抽”，似乎师生的关系是不平等的。傅老师黑板的例1也是课前画好的，但是相比较而言，傅老师运用彩色粉笔恰到好处，知与求相当分明。反思自己很喜欢彩色粉笔，但是没能有突出强调的效果。还有上新课时很多题目还是由老师亲自完成，找同学尝试的话可能耽误教学的进度。反思自己我很喜欢拖课，假如合理处理师生的互动的时间，或许我能改掉这个习惯。此堂课可惜的是向量分解的作图过程没有细致化，可能部分困难生自已作分向量时会有障碍的，跟不上节奏。
听了两位老师的课后，我清楚的知道本节课的重点：
（1）求作已知向量在不同方向上的分向量。
（2）求已知向量的分解式。假如我试讲这节课的话，或许本课的重点和难点我会拿捏得不好。所以每上一节课一定要对照数学参考书仔细研究教材，准确把握教材的重点与难点，这样才不会误导学生，导致知识的偏移。
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《平面向量》说课稿
一、说教材分析：
1、教材的地位和作用。
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等，因此为后面的学习奠定了基础。
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标。
（1）知识与技能目标。
1）识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量。
2）识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模。
3）知道零向量、单位向量的概念。
（2）过程与方法目标。
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观目标。
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度。
3、教学重难点。
教学重点：
向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量。
教学难点：
向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解。
二、说学情分析。
（1）能力分析：
对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想。
（2）认知分析：
之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
（3）情感分析：
部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
三、说教法学法。
教法：
启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学。
学法：
在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程。
四、说教学过程。
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的？
2、向量的特点是什么？有几种描述向量的表示方法？
3、零向量的特点是什么？
【设计意图】目的'是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
1、创设情境。
数学的学习应该是与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中发现数学，探究数学，认识并掌握数学，由生活的实例引入，在对比于物理学中的速度、位移等学生已有的知识给出本章研究的问题平面向量。
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
2、形成概念。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的区别。结合板书的有向线段给出向量的模。
单位向量、零向量的概念。
【即时训练】。
3、知识应用。
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力。
4、学以致用。
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
5、课堂小结。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获？（可以从各种角度入手）。
【设计意图】通过总结使学生明确本节的学习内容，强化重点，为今后的学习打下坚定的基础。
6、布置作业。
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，层层递进，亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最后的实际应用又将激发学生的学习兴趣，带领学生进入对本节课更深一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
《高中数学课程标准（实验）》已把“数学文化”作为一个模块而单独设立，并提出：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，体会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。”案例中在课的最后，通过“南辕北辙”的寓言用向量的方向性类比生活中的方向性，增加了学生学习的趣味性，同时把智育与德育联系起来，使本节课走向高潮。很多青年教师谈起数学文化，总认为在课堂上能给学生介绍一点数学家、数学史就能体现出数学文化的教学模式。其实不然。张奠宙教授说：“不要把数学文化等同于数学史，应该从文学、语言、科学、哲学等诸多方面进行揭示。”因此，新课程下的数学教师也要不断提高自己的综合文化素养，让数学的文化品位与人文精神渗透到日常数学课堂中。
二、让模式创新成为课堂教学的主旋律。
传统的教学模式大多是以导入、讲授（新课）、巩固三者为主要环节的教学模式。这种传统的教学模式不能说不好，它流行于我国50年之久，还未见衰退，足以说明这种教学模式的生命力之强。但一个老师不能只使用一种教学模式，尤其是《数学课程标准》提出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发学习数学兴趣，培养运用数学的意识与能力。
1、创设情境。
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。日常教学中，教师要学会围绕《新教材》教学目标，创设情境，激发学生在数学活动中能把自然和社会的各种现象融合进去，满足学生好奇好动的心理要求。如：本节课中把数学问题学习镶嵌在具体的“猫追老鼠”、“拔河比赛”、“南辕北辙”等问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义。没有问题或问题情境作前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起。因此，在课堂教学中，要做到根据教学内容创造问题情景、激发学生思维，使他们带着浓厚兴趣去愉快地学习。
2、数学探究。
数学探究即数学探究性课题的学习，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。先前的课堂教学为便于控制教学中的各个环节，也为了在单位时间内向学生传授更多的内容，教师往往自己唱主角；新课改的课堂要求抑制课堂上“满堂灌”、“填鸭式”教学现象，把主动权还给学生，教师采取讲述、谈话、讨论、实验相结合的方式，在课堂上不断启发学生，引导学生探究新知；通过与学生谈话、交流来督促学生学会应知和应会的东西。师生互动的课堂则能更好地体现以教师为主导、学生为主体的原则。本节课以探究为主线，通过体验、探究、联想、变式、发散、辨析、比较等具体的形式，采用谈话互动的方式教学，所有的.问题全由学生自愿、主动站起来作答，课堂气氛很活跃。以致有的听课老师认为是课前演练多次的结果，事实上，笔者当时正带着高三，该班的学生第一次接触，设置该课的时候，首先想到的是“真实”、“有效”，同时也是对自己课堂驾驭能力的检验。
3、问题解决。
数学源于生活，用于生活。数学应该是学生生活中不可缺少的一部分。从数学哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。“问题解决”是实现把“身边的数学”引入课堂教学的有效载体。联合国科教文组织早在八十年代初，就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。“问题解决”强调让学生“做数学”来学习数学，强调把实际问题数学化。本节课中在向量的概念导出以后，我抛出这样一个问题让同学们思考：“向量的概念让我们联想到生活中的哪些体验？”通过师生互动，学生找到诸如：阳光普照、自行车的辐条、钟表的指针等感性的体验。这样使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
三、让现代信息技术与数学教学的整合不再是“阳春白雪”
新课程标准指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率。”本课运用现代教育技术，利用“猫追老鼠”、“拔河比赛”、“南辕北辙”等课件实现了课程的整合，收到了传统教学手段不可能达到的效果。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
朱老师今天所上的是“平面的表示方法”一课，内容并不复杂，但它奠定了立体几何的理论基础，是学生初步学习立体几何知识的一个载体，也是形成数学思想方法的重要一课。所以一些看似简单直观的图形却能建立起立体几何的完备体系，其中的演绎推理过程是需要教师引导学生细细品位的从学生方面来讲，也是学生的认识从平几到立几的第一次考验。在教材的把握上做到了突出重点，前后融会贯通，对教材中的定义概念挖掘的比较深刻，在教法和学法上都做了大胆的尝试，下面就针对这堂课具体的谈谈自己的看法。
一、通过学生自己大量的举例，需找周边的物体，从中感觉平面，进而类比直线的无限延伸，加深对平面概念的理解。
二、在教学方法上采用的是问题式教学法，既利用问题作为整堂课的主线，整个课堂是在思考、讨论、研究和回答问题中度过的。本堂课在问题的设置上难度适中，逻辑思维结构紧密，语言精练，逐层递进，用问题将整堂课串联起来，使学生在不断的回答问题的过程中将教学内容连接起来并形成体系。而且每个问题的设置都能够让学生在讨论交流后都能够回答出来，不仅充分的调动了学生的积极性，而且充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。使整堂课融会贯通，顺理成章。
三、在学法上引导学生采用讨论探究的学习方法。在整个的教学过程中，老师一直在引导学生要学会交流沟通，指导学生如何发现问题，如何在解决问题的过程中找出解决问题的关键点，如何通过集体的合作解决问题的关键点。在整个过程中教师的问题设置在帮助学生解决问题中起到了非常重要的作用。
四、在教师的个人能力上体现出了教师较强的.个人素质，简练的教学语言，和蔼的表情，清晰的思路。
五、这节课在对“以学定教”教学理念的认识上也有了一个本质的飞跃。我认为：学生学习方式的转变关键在于我们教师，只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性和创造性，才能真正地使他们成为学习的主人。
六、在教学中的几点建议：
1、教师的授课语速应放慢一些，多给学生留出一些思考时间。
2、在平面的画法上应在深挖一下，尤其是如何演示点、线、面关系，画它们的关系。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动，新课程标准中强调动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。在教学中注重了学生的动手和动脑的活动安排，鼓励每个学生亲自实践、积极思考，体会活动的乐趣，并且在乐学的氛围中，促进学生对知识的理解与体验。通过小组讨论、合作交流鼓励学生用于发现，增强合作意识，体验探索与创造的乐趣，并且在活动中获得成功的体验，为学生建立了学好数学的`信心。
在教学过程中不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、激励和赞扬，使学生在心理上获得自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发其学习兴趣，进而使学生积极主动地学习。
本节教案的设计很好地体现了新课程的理念，对于两个向量的和、差及实数与向量的积的坐标运算的教学，教师重在引导，让学生动脑、动手推导。例3的教学教师活动中设计了思考问题引导学生作图分析，并引导学生从不同角度思考，探索不同的解题思路和方法，让学生经历作图分析、分组讨论、探索解题思路与方法、选择最优解法、完成解答的思维过程。对积极思考、踊跃发言，回答或见解有创意的学生给予表扬。
归纳小结是在教师设计的问题的引导下，从知识和方法两个方面进行归纳总结的，让学生反思本节的收获，经历学生深入思考、教师适当补充完整、最后归纳出了本节课学习的内容和解决问题的思路方法的过程。
关注学生的情感与态度，帮助学生获得成功的体验，树立学好数学的信心，把情感与态度作为总体目标之一，把数学课堂看成是素质教育的课堂，数学教学不仅仅是传授知识，培养能力，更重要的是使学生能积极参与数学学习活动，对数学充满好奇心和求知欲，要获得成功的体验，有克服困难的的信心。
《平面向量》说课稿
各位专家：
你们好！
今天我说课的课题是《平面向量的概念》，这是江苏省职业学校文化课教材《基础模块·下册》第七章平面向量中的第一节的内容，我将尝试运用新课改的理念、中职学生的认知特点指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。下面我将以此为基础从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价等五个环节，向各位专家谈谈我对本节课教材的理解和教学设计。
1、教材的地位和作用。
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等,因此为后面的学习奠定了基础.
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标。
(1)知识与技能目标。
1)识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；
2)识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模.
3)知道零向量、单位向量的概念.
(2)过程与方法目标。
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想.
（3）情感态度与价值观目标。
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度.
3、教学重难点。
教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量。
教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解。
（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想.
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
（3）情感分析：部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究.
教法：启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学。
学法：在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程.
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的？
2、向量的特点是什么？有几种描述向量的表示方法？
3、零向量的特点是什么？
【设计意图】目的是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的区别。结合板书的有向线段给出向量的模。
单位向量、零向量的概念。
【即时训练】。
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力.
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获？（可以从各种角度入手）。
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间．。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，层层递进，亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最后的实际应用又将激发学生的学习兴趣，带领学生进入对本节课更深一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
以上就是我对本节课的设计和说明，请各位领导，老师批评指正。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
1.本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。
2学生情况分析：在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。所以，本节课采取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。我将本节教学目标确定为：
2、经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。
教学重点。
平面镜说课稿
各位专家评委、各位老师：
大家好！我说课的内容是八年级物理上册第四章的第三节《平面镜成像》。下面我将从以下五个方面对本节课的教学设计进行说明。
1、教材的地位和作用。
本节课主要有三个内容：1、探究平面镜成像特点；2、虚像的概念；3、日常生活中平面镜成像的现象。它在光的直线传播与光的反射定律之后，学习、认识平面镜的成像，是前两节所学知识的应用；另外，学生将首次较完整的研究“像”这个新概念，为进一步学习凸透镜成像奠定基础。同时，通过平面镜成像的探究活动，有助于加深学生对科学探究的理解，增强学生的科学探究能力，激发学生的学习兴趣。因此，本节课具有承上启下的重要作用，是这一章的重点内容之一。
2、教学目标。
根据新课程标准重视过程与方法、重视科学探究的要求，结合教材的内容以及学生认知发展的水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个维度：
知识与技能：能说出平面镜成像的特点；了解虚像是怎样形成的；了解日常生活中平面镜成像的现象。
过程与方法：经历“平面镜成像特点”的探究，学习对实验过程中有用信息的记录；观察实验现象，感知虚像的含义。
情感态度价值观：在探究过程中，领略平面镜成像现象中的对称之美，体会克服困难、解决问题的喜悦。
3、重点和难点。
科学探究活动，有利于学生独立获取知识、学习、体验科学方法，因此，“探究平面镜成像的特点”是本节课的重点。由于“虚像”比较抽象，“看得见”，却“摸不着”，因此，虚像的概念是本节课的一个难点；由于学生缺乏经验,思维能力不强,很难提出确定虚像位置的方法,如何解决这一问题是探究活动中的又一个难点。
八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的操作兴趣。同时，学生在生活中经常接触平面镜，容易使他们产生浓厚的探究兴趣。根据学生这些心理特征，结合教材内容的编排，我采用的教学方法主要为教师引导发现，学生自主探究的方法；另一方面，学生虽然对平面镜成像有一定的感性认识，但由于思维定势的影响，往往得出一些错误的结论，例如：他们会认为“物体离平面镜越近，所成的像就越大”；把“像”与“影”混淆等，这些先入为主的错误观念，对本节课的学习会产生不利的影响。对于这些带有普遍性的问题，则通过多媒体动画展示、演示实验、教师讲解等教学手段，来突破难点。
在教师的引导下，要使学生领会物理学的基本方法之一——科学探究，让学生从观察现象入手，在质疑、探究、观察、思考、讨论、交流中学到知识，同时，体验实验的基本思想方法，学习科学探究。
1、引入新课。
首先通过一个魔术视频引入新课。不仅能够激发学生的好奇心，引起他们的有意注意；还暗示出将“平面镜改为玻璃板”有助于确定虚像的位置，为学生设计探究方案搭建一个“支架”。
2、组织探究。
第二个环节我将组织探究平面镜成像规律，按照提出猜想，设计实验、进行实验、得出结论的顺序进行。考虑到学生的心理发展水平和教学时间的限制，探究活动的重点放在设计探究方案上。
（1）提出猜想：
在板书课题之后，展示一幅平静的水面成像的图片。这样，一方面可以拓展平面镜的概念，还可以使学生感受到大自然之美。然后，让学生观察自己在平面镜内所成的像，并对成像的特点提出猜想，将猜想一一列在黑板上，作为后面探究的课题。
（2）制定计划与设计实验：
引导学生制定计划与设计实验是突破探究过程中难点的关键。首先提出：“如何来探究像与物体大小的关系呢？”以明确探究目的。如果学生感到困难，可以适时提出启发性的问题，“我们怎样比较两个物体大小？”使学生明确解决问题的关键。然后，学生以小组为单位设计实验方案。之所以以小组为单位，一方面是由于该探究活动与以前接触到的探究活动相比，难度要大一些，以小组为单位，便于学生随时交流、相互启发，共同获得发展；另一方面，通过交流，还可以培养学生的合作精神与合作能力。
（3）进行实验。
提供实验器材时，将平面镜和玻璃板同时给出，让学生自主选择。直接选平面镜的学生在实验中会发现一个问题：无法同时看到物体的像与替代物，所以无法比较像与物的大小。学生就会陷入如何解决这一问题的思考。此时，可能会有学生受到“水中蜡烛”的实验启发，想到把平面镜改为玻璃板做实验。如果学生没有想到，可以提醒学生回想该演示实验。这样，学生通过实验的亲身体会，产生认知冲突，再联系已有信息，解决冲突，体会更加深刻。这样就突破了探究过程中的难点。
在得出像与物体大小相等的关系后，近一步提出“怎样研究像距与物距的关系？”以引导学生进行下一步的探究。由于学生在前一步的探究活动中已掌握了确定虚像位置的方法，学生完全可以自主进行探究。
（4）交流探究成果，及时矫正。
各小组在教师指导下，对实验数据进行对比、分析，得出“像物等大等距”的结论，同时对学生掌握知识、参与实验的态度和效果进行反馈，在这一阶段，通过教师的引导和针对性反馈练习，学生将完成从感性认识向理性认识飞跃。
3、理解“虚像”
首先借助多媒体课件，根据光的反射定律作图，进行动态分析，使学生从理论上知道平面镜成像是反射光线反向延长线的交点形成的。并由非实际光线相交形成。
接着再演示：把蜡烛点燃放在玻璃板前，把白纸放在玻璃板后面的“像”的位置上。会发现纸上并没有像，从而说明并没有光到达成像的位置，再次证明平面镜所成的像确实不是实际光线相交而成的，使学生从实际中感受什么是虚像。这样，通过理论分析、实验验证等教学手段变抽象为形象，变静为动，突破“虚像”这一难点。
为了开阔学生的视野，使学生认识到平面镜成像在生活中的应用，播放一段有关平面镜成像应用的影片，通过这段影片不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以使学生认识到科技对生产、生活产生的重要影响，加深他们对科学的理解和认识。
一、平面镜成像的特点：
（1）等大：像物大小相等；
（2）等距：像与物到镜面距离相等。
（3）虚象：像与物连线与镜面垂直。
二、平面镜成像原理：光的反射。
反射光线的方向延长线形成虚像。
以上是我对《平面镜成像》教学设计的一些认识，有不妥之处恳请各位专家老师批评指正。
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
二、教学方法和手段。
1教学方法：结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的数量积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的.参与，给学生独立思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探索发现问题，解决问题。在教学中，我适时的对学生学习过程给予评价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。
2教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣。
三、学法指导。
改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。独立思考，自主探索，动手实践，合作交流等都是学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。为了实现这一目标，本节教学让学生主动参与，让学生动手，动口、动脑。通过思考、计算、归纳、推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。具体体现在：1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，使学生在自主探究中发现了结论，推广了命题，使学生感到成果是自己得到的，增强了成就感，培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。2、通过数与形的充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养了学生数形结合的数学思想，教给了学生类比联想的记忆方法。
四、教学程序。
本节课分为复习回顾、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分。
复习回顾部分通过两个问题，复习了与本节内容相关的数量积概念，为本节内容的学习作了必要的铺垫。
定理推导部分通过设问，引出寻求向量的数量积的坐标表示的必要性，引入课题，并引导学生应用前述知识共同推导出数量积的坐标表示。
引申推广部分，让学生自主推导出向量的长度公式，向量垂直条件的坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了学生的动手能力和自主探究能力。
例题讲析，通过四道紧扣教材的例题的精讲，突出了结论的应用，也起到了示范作用。
练习及小结：通过练习题验收教学效果，突出训练主线，小结部分画龙点睛，强调本节重点。再结合课后作业，进一步实现本节课的教学目的。同时小结也体现主体性，由教师提出问题学生总结得出。
向量说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《平面向量的数量积》。下面我将从四个方面阐述我对本节课的分析和设计。
将平面向量引入高中课程,是现行数学教材的重要特色之一。由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现，平面向量的数量积功不可没。《平面向量的数量积》是高一数学下册第五章第六节的内容。平面向量数量积是中学数学的一个重要概念。它的性质很多，应用很广，是后面学习的重要基础。本课是第一课时，学生对概念的理解尤为重要。
（1）知识目标：
平面向量数量积的定义及初步运用。
（2）能力目标：
通过对平面向量数量积定义的剖析，培养学生分析问题发现问题能力，使学生的思维能力得到训练。
（3）情感目标：
通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐。
采用启发引导式与讲练相结合，并借助多媒体教学手段，使学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后引导学生推导数量积的性质，通过例题和练习加深学生对平面向量数量积定义的认识，初步掌握平面向量数量积定义的运用。
高一数学平面向量课件
一、教材分析：
1、教材的地位和作用。
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等,因此为后面的学习奠定了基础.
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标。
(1)知识与技能目标。
1)识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；
2)识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模.
3)知道零向量、单位向量的概念.
(2)过程与方法目标。
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想.
（3）情感态度与价值观目标。
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度.
3、教学重难点。
教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量。
教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解。
二、学情分析。
（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想。
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
（3）情感分析：部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
三、教法学法。
教法：启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学。
学法：在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程。
四、教学过程。
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的？
2、向量的特点是什么？有几种描述向量的表示方法？
3、零向量的特点是什么？
【设计意图】目的是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
1、创设情境。
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
2、形成概念。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的区别。结合板书的有向线段给出向量的模。
单位向量、零向量的概念。
【即时训练】。
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知。
3、知识应用。
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力。
4、学以致用。
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
5、课堂小结。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获？（可以从各种角度入手）。
6、布置作业。
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间。
《平面向量基本定理》教案
今天我说课的课题是《平面向量的概念》，这是江苏省职业学校文化课教材《基础模块·下册》第七章平面向量中的第一节的内容，我将尝试运用新课改的理念、中职学生的认知特点指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。下面我将以此为基础从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价等五个环节，向各位专家谈谈我对本节课教材的理解和教学设计。
1、教材的地位和作用
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等,因此为后面的学习奠定了基础。
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标
(1) 知识与技能目标
1)识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；
2)识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模。
3)知道零向量、单位向量的概念。
(2) 过程与方法目标
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实 ，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观目标
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度。
3、教学重难点
教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量
教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解
（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想。
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
（3）情感分析：部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
教法：启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学
学法：在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程。
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的？
2、向量的特点是什么？有几种描述向量的表示方法？
3、零向量的特点是什么？
【设计意图】目的是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的区别。结合板书的有向线段给出向量的模。
单位向量、零向量的概念
【即时训练】
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力。
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获？（可以从各种角度入手）
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，层层递进，亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最后的实际应用又将激发学生的学习兴趣，带领学生进入对本节课更深一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
以上就是我对本节课的设计和说明，请各位领导，老师批评指正
高中数学平面向量教案
一、教材分析：
1、教材的地位和作用。
向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等,因此为后面的学习奠定了基础.
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：
2、教学目标。
(1)知识与技能目标。
1)识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量;。
2)识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模.
3)知道零向量、单位向量的概念.
(2)过程与方法目标。
学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想.
(3)情感态度与价值观目标。
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度.
3、教学重难点。
教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量。
教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解。
二、学情分析。
(1)能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想.
(2)认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
(3)情感分析：部分学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究.
三、教法学法。
教法：启发教学法，引探教学法，问题驱动法，并借助多媒体来辅助教学。
学法：在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程.
四、教学过程。
课前：
为了打造高效课堂，以生为本我选择生本式的教学方式，以穿针引线的方式设计了前置性作业。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你学过的其他学科中有没有可以称为向量的?
2、向量的特点是什么?有几种描述向量的表示方法?
3、零向量的特点是什么?
【设计意图】目的是通过课前的预习明确自己需要在本节课中解决的问题，带着问题听课，我会在上课前就学生的完成情况明确主要的教学侧重点，真正打造高效课堂。
课上教学过程：
1、创设情境。
【设计意图】形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。
2、形成概念。
采取让学生先尝试向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段(有向线段)来表示向量。明确为什么可以用有向线段表示向量，引导学生总结出向量的表示方法，强调印刷体与手写体的.区别。结合板书的有向线段给出向量的模。
单位向量、零向量的概念。
【即时训练】。
3、知识应用。
本阶段的教学，我采用的是教材上的两个例题，旨在巩固学生对平面向量的观念，提高学生的动手实践能力，掌握求模的基本方法，提升识图能力.
4、学以致用。
为了调动学生的积极性，培养学生团队合作的精神，本环节我采用小组竞争的方式开展教学，小组讨论并选派代表回答，各组之间取长补短，将课堂教学推向高潮，再次加强学生对向量概念的理解。
5、课堂小结。
为了了解学生本节课的学习效果，并且将所学做个很好的总结。设置问题：通过本节课的学习你有哪些收获?(可以从各种角度入手)。
6、布置作业。
出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间.
高一数学平面向量课件
在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
把握教材去理解。
要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
提高思维敏捷力。
如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
避免遗留问题。
在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
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《平面向量基本定理》教案
1、知识与技能：
了解平面向量基本定理及其意义，理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示。
2、过程与方法：
让学生经历平面向量基本定理的探索与发现的形成过程，体会由特殊到一般和数形结合的数学思想，初步掌握应用平面向量基本定理分解向量的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观
平面向量基本定理、
平面向量基本定理的理解与应用、
探究发现、讲练结合
新授课
电子白板、黑板和课件
（一）情境引课，板书课题
（二）复习铺路，渐进新课
在共线向量定理的复习中，自然地、渐进地融入到平面向量基本定理的师生互动合作的探究与发现中去，感受着从特殊到一般、分类讨论和数形结合的数学思想碰撞的火花，体验着学习的快乐。
（三）归纳总结，形成定理
让学生在发现学习的过程中归纳总结出平面向量基本定理，并给出基底的定义。
（四）反思定理，解读要点
的存在性和唯一性。
（五）跟踪练习，反馈测试
及时跟踪练习，反馈测试定理的理解程度。
（六）讲练结合，巩固理解
即讲即练定理的应用，讲练结合，进一步巩固理解平面向量基本定理。
（七）夹角概念，顺势得出
不共线向量的不同方向的位置关系怎么表示，夹角概念顺势得出。然后数形结合，讲清本质：夹角共起点。再结合例题巩固加深。
（八）课堂小结，画龙点睛
回顾本节的学习过程，小结学习要点及数学思想方法，老师的“教”与学生的“学”浑然一体，一气呵成。
（九）作业布置，回味思考。
布置课后作业，检验教学效果。回味思考，更加理解定理的实质。
2、基底：
（1）不共线向量
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
（2）基底：不共线，不唯一，非零
（3）基底给定，分解形式唯一，实数对
存在且唯一；
（4）基底不同，分解形式不唯一，实数对
可同可异。
例1例2
3、夹角：
（1）两向量共起点；
（2）夹角范围：
例3
4、小结
5、作业
平面向量知识点梳理
在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
把握教材去理解。
要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
提高思维敏捷力。
如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
避免遗留问题。
在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
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