教学计划还应该包括教学评价的方式和标准，以确保教师可以客观评价学生的学习情况。通过研读优秀的教学计划范文，可以帮助教师增强教学设计和组织能力。
数学教学计划思维导图
1、有两个角互余的三角形是直角三角形。
2、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
3、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
4、在平面内，有一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
6、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、n边形内角和等于(n-2)x180°。
8、多边形外角和等于360°。
9、可以看到，形状，大小相同的的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。
10、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
11、把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的便叫做对应边，重合的角叫做对应角。
12、全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。
13、直角三角形的两个锐角互余。
数学教学计划思维导图
我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。
形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。
从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。
抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。
《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”
需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。
由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失，在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后，教师一般会问一句：“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来，回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
所以在数学中培养学生的形象思维是对教师认识上的一种纠偏，也是对学生负责的当务之急。
思维导图如何培养数学思维
与传统的教学方法相比，运用思维思维导图开展教学优势明显，仅用简单的图形及文字，便可清楚的了解数学知识点间的内在联系，降低了学生掌握难度，有效避免学生畏难情绪的出现，增强学生学习数学知识的信心。因此，初中数学教学实践中，教师不仅要注重思维导图的应用，而且还应教会学生运用思维导图，帮助总结所学的数学知识，为此，教师应通过正确的示范与引导，使学生掌握思维导图画法，使其应用到实际的学习过程中。
在给学生进行示范及引导时，一方面教师应为学生讲解思维导图的画法及应注意事项，确保所画的思维导图能涵盖所学的重要知识点。另一方面，为激发学生画思维导图的积极性，教师可鼓励不同小组、不同学生之间进行思维导图绘画比赛，不断提高学生绘画思维导图的熟练程度，从而更好的应用到实际的学习活动中。
首先，注重思维导图应用的合理性。教学实践中，教师应把握初中数学教学重点知识，认真分析与重点知识关联的其他知识点，并将思维导图板书在黑板上，展示给学生。同时，依托思维导图帮助学生回顾所学知识点，并适当的提问学生，检查学生掌握数学知识情况，使学生能够对照自身数学知识掌握情况查漏补缺。其次，注重思维导图在不同教学环节中的融入。初中数学知识点多而零碎，为此，无论是新课导入还是旧课回顾，教师应注重运用思维导图引导教学活动的开展。最后，做好总结与反思。教师运用思维导图时，应根据学生反馈效果，对思维导图的应用进行总结与反思，了解思维导图应用中存在的不足，并及时补充遗漏的知识，使得思维导图更为完善，更好的为初中数学教学活动服务。
2数学教学中如何运用思维导图。
在初中数学教学中，让学生掌握基础性的概念和定义，并能够深入的理解这些内容，对发展学生的数学能力有着非常重要的作用.只有将数学基础知识进行牢固的掌握，才能实现对这些定理、定义的运用，这成为解决数学题目的第一步.通过一些初中数学调研资料可知，学生做错题目或因为有难度而放弃答题，归根到底就是学生对基础定理理解不够深刻和牢固，使得其在解题的过程中对习题没有读懂，或理解出现偏差，导致学生数学学习困难的发生.
因此，在初中数学教学中，要加强对数学的基本定理以及定义方面的教学力度，包括教学时间以及课前准备方面.在以往的教学模式中，教师更多的是让学生进行死记硬背，通过让学生抄写很多遍，或是在课堂上背诵的模式所得到的效果不佳.而应该从思维训练的根本上入手，提高学生思维的灵活性.
鼓励学生构建自己的思维导图。
在数学的教学和使用中，思维能力的好坏往往对数学的学习和使用效能有着较大的影响.在目前的教学实际当中，初中数学的目标就是要对学生的思维和潜能进行开发.采用新的教学理念和方法，以让学生能够掌握学习的方法、实现学生独立学习为根本的教学目标.鉴于此，教师在教学过程中应该起到良好的导向作用，通过介绍一些适合学生的学习方法，提高学生学习的自主性.
将思维导图应用于初中数学教学，可以通过学生在构建自己的思维导图过程中，发现自己存在的知识漏洞，然后及时采用有效的方式来改正学习的不足，逐层攻克学习的困难以取得更大进步.与此同时，教师在对这些难点进行解答之后，可以结合学生的特性，构建一个关键节点来让学生完善思维导图.
增强复习效果。
在初中数学教学中，仅仅依靠课堂上的45分钟是无法达到教学要求的，而复习作为一个重要阶段，初中数学复习的好坏同样关系到数学教学质量。在复习阶段，利用思维导图，将需要复习的知识点通过图形连接在一起，让学生一目了然地进行复习。首先，利用思维导图便于学生记忆和复习。课堂上只有45分钟，而一节课所要复习的知识点非常多，一张思维导图可以将课堂上的知识点进行汇总，让学生在复习的过程可以不断地对自己的数学思维导图进行补充与完善。
提高数学预习效果。
在初中数学教学过程中，课前预习是数学学习的一个重要环节。学生要想学好数学，就必须做好课前预习。利用思维导图进行预习，将要预习的内容通过图形的方式展现出来，帮助学生明确目标，让学生抓住预习的重点，理清自己的思路。同时，利用思维导图，可以让学生带有目的性地去听课，进而提高效率，方便学生消化知识。通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。
扩散解题思维。
在初中数学教学中，习题是提高数学学习效率的一种重要途径，利用思维导图，学生可以发挥自己的思考方式，根据自己的需要去解析题目，并找出解题思路。思维导图作为一种有效的认知工具，它具有发散性功能，利用思维道路分析问题，有助于学生对已掌握知识的充分调动，从而解决问题。
(1)优化知识结构，实现自主学习。
在教学过程中，思维导图的运用，不仅可以帮助学生清晰地掌握知识的逻辑结构，还可以突出教学难点重点，优化课堂教学结构，达到教学效果最大化。在数学新课程的改革中，明确提出要建立以学生为课堂主体的教学模式，以培养学生自主学习能力和思考能力为多层次的教学目标，而不是简简单单教学内容的掌握。因此，传统的数学教学方法已经没有办法满足新的教学需求。在这样一种数学教学现状下，如何优化知识结构以实现学生的自主学习成了教师应该予以考虑的重大问题。思维导图的出现，为数学教学注入新鲜血液。在数学教学体系中，教师利用思维导图将数学知识点直观而具象、系统而完整地展示给学生，学生通过思维导图而得以在脑海里建立起经过自主学习和思考归纳后的知识体系，从而既实现了教学层次方面的知识结构优化，又能够实现提高学生自主学习能力的教学需求。
例如，在进行“一个因数是两位数的乘法”的教学时，教师要总结这一课程中的知识点：有口算乘法、笔算乘法及一个因数是两位数的乘法的运算规则。一般情况下，教师都会采用举例演练、提问引导、课堂巩固的方式对学生进行知识点的讲授。但是，由于教师讲授时，例题繁多，知识杂乱，对于学生来说存在一定的理解困难。学生必定会产生一种畏难心理，并对教师产生相应的依赖心理，难以实现自主学习这一教学目标。因此，教师在进行常规的教学实践后，可以利用思维导图的方法对知识进行总结，将整节课的知识点进行一个结构上的梳理和归纳，引导学生进行更为深入的自主学习和思考，提高学生对一个因数是两位数乘法算理的理解能力。
(2)突破教学难点，提高教学质量。
在数学教学中，抽象概念的理解和逻辑关系的掌握是教学难点。抽象的概念用语言表达出来仍旧十分抽象，小学生缺乏逻辑思维能力，存在抽象概念的理解障碍。同时，相似的概念则十分容易被混淆。教师运用传统的教学讲解难以彻底解决这一教学难点，学生极易因概念的不理解或者混淆而产生知识点掌握不牢靠等一系列后续问题。而思维导图的运用，可以将那些容易混淆的知识点和概念进行对比，区别它们的异同。
数学教学计划思维导图
巧用思维导图进行知识整理和板书设计：教师可以运用思维导图对全册教材进行书目整理，制作提纲导图。这样的导图可以在学期开始时给学生提供明确的学习方向，既是为学习新知做准备，又能在期末复习时进行双向整合，给学生和老师都带来了帮助。在板书设计时，教师可以一改以往线形的板书结构，用彩色粉笔勾勒“思维导图”，它把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，边讲边展示在黑板上，最终学生以知识块的形式保留在大脑中，这与我们大脑处理事物的自然方式相吻合，便于学生参考、复习、记忆。
思维导图如何培养数学思维
我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。
形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。
从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。
抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。
《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”
需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。
由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失，在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后，教师一般会问一句：“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来，回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
所以在数学中培养学生的形象思维是对教师认识上的一种纠偏，也是对学生负责的当务之急。
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数学教学计划思维导图
因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式的箭头式思维导图。
学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。
我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。
以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教师真正的做到了授之以渔。学生在绘制思维导图时，把零碎的知识整理成相互联系的知识框架图。这样的过程不仅培养了学生的思维能力，又提升了学生的记忆力，同时更好的复习了所学的知识，这是一种很好的教与学的方法。
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思维导图如何培养数学思维
通过应用思维导图，一个想法既能迅速、深刻、完整地生成，又能始终聚焦于中心主题。因此，将思维导图应用于高中语文教学具有很多突出的优势：
1、有利于增强学生兴趣。
采用这种方式，避免了教师枯燥无味的讲解，学生的学习变被动为主动。在制作思维导图的过程中，学生会处在不断有新发现，提高了学生探究新事物的动手能力和学习能力，这会鼓励和刺激学习的主观能动性，由被动学习转为主动学习，把学习真正变成一种乐趣。尤其是在复习阶段，死板的重复会导致学生麻木、厌烦，而当他们运用自己喜欢的学习方式重访记忆通道，亲身参加到教学活动中时，则会无形中增添学习的乐趣和成功感。
2、有利于提高对知识的理解。
在制作思维导图时，通过查找关键词和核心内容，可以更好地帮助师生加强对所学知识的理解，因为思维导图通过确定因果联系、区分概念层级、组织相互关系，能够直观而有层次地显示出知识的组织结构和连接方式，以及一些重要的观点和事实证据，可以加深对各个层次及整个主题的充分理解。
3、有利于形成对知识的整体认知。
思维导图能使某一特定领域的知识以整体的、一目了然的方式呈现出来，全面展示各个关键的知识要点，直观地表现出各要点间的层次和因果等相互联系，帮助学生在头脑中建立清晰、完整、形象的知识结构体系，全面把握某方面知识的整体情况。
4、有利于提高信息综合处理能力。
在阅读、写作或研究性学习过程中，运用思维导图可以记录从各种渠道获取的信息，依其内在逻辑关系或者使用者的特定需要，对有关资料进行重组。随着思维导图的逐步完善，使用者对中心主题的理解日益深刻，以文字篇章的形式完善描述思维成果也就逐渐水到渠成。
5、有利于提高教学效率。
由于思维导图采取高度凝炼的方式概括知识要点，笔记中重要的关键词既简洁又显眼，使得师生在认知时中只需要记录关键词，复习时只需读取关键词，查阅笔记时不必在庞大的篇章中寻找要点，因此整个学习过程中都能集中精力于真正的学习主题，从而更快更有效地开展教学活动。
6、有利于提高创造性思维能力。
人的大脑是通过想像和联想来进行创造性思维的。采用单一线性的文字语言性思维方式时，由于思维单调乏味，且不易于回溯前面的思路，经常导致思维中止。运营图文并用、左右脑相互配合的思维导图进行思维时，则会不断产生新的想法和灵感，并能及时记录下来，或者随时回到前面任意一个思维中点，再次生发更多的创意，创造性思维成果就这样变得生生不息。
最有效的听课是将眼、脑、手一起运用起来，而思维导图的绘制恰巧满足了这个要求。希望未来的课堂能充满生机。
初二数学第二章思维导图
利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定:。
s:各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
sa(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
asa(angle-side-angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
aa(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
hl定理(hypotenuse-leg)(斜边、直角边):直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。
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初三数学知识的思维导图
1、认为“开明君主制度是最好的政治制度”的思想家是()。
a、伏尔泰。
b、孟德斯鸠。
c、卢梭。
d、狄德罗。
2、下列主张中，不属于伏尔泰的是()。
a.反对封建专制制度。
b.主张开明君主执政。
c.批判天主教会的黑暗腐朽。
d.倡导三权分立学说。
3、对近代自然科学发展影响最大的是()。
a、万有引力定律。
b、微积分的创建。
c、力学三定律。
d、《物种起源》的出版。
4、现代文明与科学进步密不可分。然而，某著名科学家却说：“原子释放出来的能量已改变了除我们的思维方式以外的一切，因此，我们正在走向空前的灾难。”这位科学家是()。
a、牛顿。
b、瓦特。
c、达尔文。
d、爱因斯坦。
5、18世纪中期以后，哪一种学说的兴起打破“生物是神创造的，是一成不变的”这一观点()。
a、原子—分子结构说。
b、万有引力定律。
c、生物进化学说。
d、太阳中心说。
6、“我要扼住命运的咽喉，它决不能使我完全屈服。”这是谁的名言?()。
a、梵高。
b、贝多芬。
c、托尔斯泰。
d、斯特劳斯。
7、以下作品中表达贝多芬反对君主制的是()。
a、《英雄交响曲》。
b、《命运交响曲》。
c、《月光交响曲》。
d、《蓝色多瑙河》。
8、要想了解俄国人民是如何反抗拿破仑的，你可以去图书室借阅()。
a、《战争与和平》。
b、《安娜卡列尼娜》。
c、《复活》。
d、《母亲》。
9.被列宁称为“俄国革命的镜子”的作家是()。
a.托尔斯泰。
b.屠格涅夫。
c.果戈里。
d.妥思托耶夫斯基。
初三数学知识的思维导图
其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
对策:。
对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。
对策二：这道题和以前的某一题差不多吗?
对策三：此题的知识点我是否熟悉了?
对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?
对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来!
钻研难题基础题就简单了。
也不对，其实基础的才是最重要的。有的同学喜欢挑战有难度的数学题，能让他从思维中得到快乐，但数学分数却一直不高。其实这在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。
对策。
对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。
对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。
对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找综合题的影子。
对策四：这道题真的简单吗?对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。
课上听得懂，课后不会解题。
这是很多人的误区之一。学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。
对策。
对策一：自己重做一遍例题。
对策二：问自己为什么这样思考问题。
对策三：探索条件、结论换一下行吗?
对策四：思考有其他结论吗?
对策五：我能得到什么解题规律?
畏难情绪。
有些学生会认为数学思想深不可测、高不可攀，其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。
对策。
对策一：数学思想方法并不神秘，它蕴藏在题目中。
对策二：了解一些数学思想，找到几道典型题。
对策三：解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”?
对策四：解题前问自己从什么角度去思考。
对策五：请老师介绍一些数学思想方法。
初二数学第二章思维导图
实数集合通常被描述为“完备的有序域”，这可以几种解释。
首先，有序域可以是完备格。然而，很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素(对任意元素，将更大)。所以，这里的“完备”不是完备格的意思。
另外，有序域满足戴德金完备性，这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金完备性的意思。这个完备性的意思非常接近采用戴德金分割来构造实数的方法，即从(有理数)有序域出发，通过标准的方法建立戴德金完备性。
这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群(域是种特殊的群)可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。(这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。)当然，并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上，“完备的阿基米德域”比“完备的有序域”更常见。可以证明，任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的(当然反之亦然)。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从(有理数)阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。
“完备的阿基米德域”最早是由希尔伯特提出来的，他还想表达一些不同于上述的意思。他认为，实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是的子域。这样是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有(超实数)有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。
七年级下的数学思维导图
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)。
七年级下的数学思维导图
主要知识点：
1.平面上两直线的位置关系;垂线;对顶角;邻补角。
2.同位角、内错角、同旁内角。
3.两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离。
4.平行线的判定、性质。
中考分值：
可能会考一题选择或填空(4分);但它是几何证明的基础，也是从现在开始接触几何证明。
重难点：
1.“三线八角”的准确辨析与应用。
2.本章是第一次见到几何证明题，证明题的理解和证明过程的书写都有很大的难度。
第十四章三角形。
主要知识点：
1.三角形的有关概念与性质2.全等三角形的概念与性质。
3.全等三角形的判定4.等腰三角形的性质与判定。
5.等边三角形的性质与判定。
中考分值：
重难点：
1.本章知识概念比较多，记忆起来比较麻烦。
2.几何知识学的更多，几何题目更难，需要一定的证明技巧。
第十五章平面直角坐标系。
主要知识点：
1.平面直角坐标系。
2.直角坐标平面内点的运动。
中考分值：
可能会有一题选择或填空(4分);但它是学好函数必须的基础。
重难点：
1.直角坐标平面内点的坐标特征。
2.直角坐标平面内对称点的坐标特征。
初二数学第二章思维导图
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理，这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则，共7个定理，它们彼此等价，以不同的形式刻画了实数的连续性，它们同时也是解决数学分析中一些理论问题的重要工具，在微积分学的各个定理中处于基础的地位。7个基本定理的相互等价不能说明它们都成立，只能说明它们同时成立或同时不成立，这就需要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而说明它们同时都成立，引进方式主要是承认戴德金公理，然后证明这7个基本定理与之等价，以此为出发点开始建立微积分学的一系列概念和定理。在一些论文中也有一些新的等价定理出现，但这7个定理是教学中常见的基本定理。
一、上(下)确界原理。
非空有上(下)界数集必有上(下)确界。
二、单调有界定理。
单调有界数列必有极限。具体来说：
单调增(减)有上(下)界数列必收敛。
三、闭区间套定理(柯西-康托尔定理)。
对于任何闭区间套，必存在属于所有闭区间的公共点。若区间长度趋于零，则该点是唯一公共点。
四、有限覆盖定理(博雷尔-勒贝格定理，海涅-波雷尔定理)。
闭区间上的任意开覆盖，必有有限子覆盖。或者说：闭区间上的任意一个开覆盖，必可从中取出有限个开区间来覆盖这个闭区间。
五、极限点定理(波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理、聚点定理)。
有界无限点集必有聚点。或者说：每个无穷有界集至少有一个极限点。
六、有界闭区间的序列紧性(致密性定理)。
有界数列必有收敛子列。
七、完备性(柯西收敛准则)。
数列收敛的充要条件是其为柯西列。或者说：柯西列必收敛，收敛数列必为柯西列。
注：只有充要条件的命题才能称之为“准则”，否则不能称为“准则”。
以上7个命题称为实数系的基本定理。实数系的7个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性，它们彼此等价。在证明中，可采用单循环证明的方式证明它们的等价性。它们之间等价性的证明可以参看《数学分析札记》。
在闭区间上连续函数的性质的证明中，实数系的基本定理是非常重要的工具，但是它们之间的等价性不能说明它们都成立，必须要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而以上的命题都成立，进过反复仔细琢磨，问题就归结为实数的引入问题了。如在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中，可以用实数的连续性来推出确界定理，在华东师范大学数学系编的《数学分析(上册)》(第四版)中就通过实数十进制小数形式推出确界定理，这也说明了建立实数系的严格定义的重要性。从逻辑上，应该是先建立了实数，有了实数的定义之后，再得出实数系的基本定理，从而能够在实数域上建立起严格的极限理论，最后得到严格的微积分理论，但数学历史的发展恰恰相反，最先产生的是微积分理论，而严格的极限理论是在19世纪初才开始建立的，实数系的基本定理已经基本形成了之后，19世纪末实数理论才诞生，这时分析的算数化运动才大致完成。
初二上的数学思维导图
通过应用思维导图，一个想法既能迅速、深刻、完整地生成，又能始终聚焦于中心主题。因此，将思维导图应用于高中语文教学具有很多突出的优势：
1、有利于增强学生兴趣。
采用这种方式，避免了教师枯燥无味的讲解，学生的学习变被动为主动。在制作思维导图的过程中，学生会处在不断有新发现，提高了学生探究新事物的动手能力和学习能力，这会鼓励和刺激学习的主观能动性，由被动学习转为主动学习，把学习真正变成一种乐趣。尤其是在复习阶段，死板的重复会导致学生麻木、厌烦，而当他们运用自己喜欢的学习方式重访记忆通道，亲身参加到教学活动中时，则会无形中增添学习的乐趣和成功感。
2、有利于提高对知识的理解。
在制作思维导图时，通过查找关键词和核心内容，可以更好地帮助师生加强对所学知识的理解，因为思维导图通过确定因果联系、区分概念层级、组织相互关系，能够直观而有层次地显示出知识的组织结构和连接方式，以及一些重要的观点和事实证据，可以加深对各个层次及整个主题的充分理解。
3、有利于形成对知识的整体认知。
思维导图能使某一特定领域的知识以整体的、一目了然的方式呈现出来，全面展示各个关键的知识要点，直观地表现出各要点间的层次和因果等相互联系，帮助学生在头脑中建立清晰、完整、形象的知识结构体系，全面把握某方面知识的整体情况。
4、有利于提高信息综合处理能力。
在阅读、写作或研究性学习过程中，运用思维导图可以记录从各种渠道获取的信息，依其内在逻辑关系或者使用者的特定需要，对有关资料进行重组。随着思维导图的逐步完善，使用者对中心主题的理解日益深刻，以文字篇章的形式完善描述思维成果也就逐渐水到渠成。
5、有利于提高教学效率。
由于思维导图采取高度凝炼的方式概括知识要点，笔记中重要的关键词既简洁又显眼，使得师生在认知时中只需要记录关键词，复习时只需读取关键词，查阅笔记时不必在庞大的篇章中寻找要点，因此整个学习过程中都能集中精力于真正的学习主题，从而更快更有效地开展教学活动。
6、有利于提高创造性思维能力。
人的大脑是通过想像和联想来进行创造性思维的。采用单一线性的文字语言性思维方式时，由于思维单调乏味，且不易于回溯前面的思路，经常导致思维中止。运营图文并用、左右脑相互配合的思维导图进行思维时，则会不断产生新的想法和灵感，并能及时记录下来，或者随时回到前面任意一个思维中点，再次生发更多的创意，创造性思维成果就这样变得生生不息。
最有效的听课是将眼、脑、手一起运用起来，而思维导图的绘制恰巧满足了这个要求。希望未来的课堂能充满生机。
文档为doc格式。
思维导图：数学知识记忆法
一位网友在微信交流上提出这样一个问题：画了导图，但如何来记忆。张海洋老师回复的是一层一层提取关键词进行联想回忆。我们以此图的做人法则和处世之道的内容为参考，将导图和记忆法共同结合起来讲如何记忆的问题。记忆方法我们推荐多种方法都要去运用，而且要灵活，不能为了方法而方法。
第一步：熟悉内容。
做人法则：诚信(言而必有信)、孝道(百善孝为先)、悔过(知错要悔改)、志向(匹夫不可夺志)、朋友(把握好交友的度)、宽容(是一种境界)。
不停的重复读读，带着一定的分析和理解去把握这些内容。理解有很多方式，善于运用我们的大脑就可以帮助我们记下这幅导图。比如做人法则包含哪些内容，有几个，可以分为哪几个领域的或者范围的内容。诚信和交往有一定关系，对家人，对他人都是需要的，孝只对父母的，朋友也是与人交往方面的，这个度强调的是与哪些人交往，哪类人交往，那么下面的宽容就是如何交往的方式，对待他人的态度结果这样一分，交往类有诚信、孝道、朋友、宽容，这四个中诚信、宽容可以看作是方式、态度，孝道是对家人，朋友是对他人，一个内一个外，这样一理很容易回想起来。再看看剩下的悔过，人都会犯错，要知错能改，这就是悔过，志向，咱们是匹夫，要立志干一番事业。
通过以上理解，做人法则的内容很容易回忆起来，这其实就是找到内容本身的逻辑，从其本身出发，不仅会对内容更进一步了解，也能加强我们对这些文字的印象。
下面我们再用张海洋老师提到的关键词串联，串联就不会把所有的内容都拿出来。
做人法则，诚信、孝道、悔过、志向、朋友、宽容。
人，诚、孝、过、志、友、容。
小纸锅容忍陈油(想象一个小纸锅里容纳一锅的陈放很久很久的油，忍在回忆的时候要想到做人法则)。
同样的，先理解这段内容，处世之道有几个方面的内容：言行，变通，同道，和为贵，执中致和。对他人要看言行，看看是不是同道中人，要在这个过程中懂得变通，以和为贵。总领的方式就是执中致和，这里吧我个人更喜欢用中庸来表达，因为我对中庸更熟悉一些，觉得执中致和还说起来还有点模糊有些复杂，不了解。但原图是执中致和，我们就以这个内容为记忆对象来处理。
这样一分析下来，其中有一个逻辑，处世要看人，看人的言行，是否是同道中人，要懂变通，是就多交往，不是就尽量远离，但不要太自大了，唯我独尊就不好了。剩下的都是和，以和为贵，执中致和，虽然和的意思有所不同，但都划在一起，方便回忆，有两和。
通过以上分析，处世之道其实能基本上回忆起来。
串联方式记忆：
处世，言行，变通，同道，两和。
厨师一只脚踩一条河，在两条河里找同道中人，看能不能研究出装星星的便桶来。(这是一个牛厨啊!呵呵!)。
初二下学期的数学思维导图
1、方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程叫做二元一次方程组。
3、两个方程合在一起，组成了一个方程组。
4、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
5、方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
6、用大于号或小于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
7、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
8、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
9、求不等式的解集的过程叫做解不等式。
10、不等式性质一：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质二：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质三：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
11、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
12、把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
13、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接，所组成的图形叫做三角形。
14、三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
15、从三角形的一个顶点，向他所对的边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
16、在三角形中连接一个角的顶点和他对边中点的线段叫做三角形的中线。
17、在三角形中一个内角的平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
18、三角形的三条中线相交于一点。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
19、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
初二数学第二章思维导图
利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定:。
s:各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
sa(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
asa(angle-side-angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
aa(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
hl定理(hypotenuse-leg)(斜边、直角边):直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。
初二数学第二章思维导图
1、知名中小学教育专家团队精心研究，有雄厚的理论基础;融合全国数十名一线高级教师的教学经验和多省市状元的学习方法，有丰富的实践经验。
2、将知识点以图形的形式展现出来，把复杂的数学逻辑推理简单化，完全符合人类记忆理解能力特点，效果提升数百倍。
3、《数学思维导图》编制名师和专家亲临授课，精彩讲授。
4、数学思维导图大讲堂结合个性化一对一辅导，效果更佳。
5、讲堂实时互动，提升学生对数学知识点的记忆理解能力。
8、其他作用：思维导图对数学考试，思考问题，集中注意力，分析解决问题，知识剖析及归类等也有很大的作用。