教案的编写还可以帮助教师制定教学计划和安排教学时间，提高教学的组织性和可操作性。小学教案的范例展示，可以帮助教师更好地了解编写教案的要点和技巧。
数学教案－三角形面积计算公式的推导
作者：李胜国邮箱：lghmjl@作者单位：河北省临城县鸭鸽营乡忠信中心小学简介：课件名称：三角形、梯形基础知识及面积推导。
适用于人教版五年制数学第七册。
课件通过“基础知识”来演示说明三角形和梯形各部分名称及高的画法，
“巩固应用”中设计了三道练习题以巩固所学的知识。
说明：因为自己非常喜欢“枯枝”这个名字，所以在开头加了一个“枯枝作品”的动画。
相关课件：
小学数学面积教案
教学内容：
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
教学目标：
1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。
3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
理解面积的意义，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：
1.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具准备：
教具：
教学课件和1平方米的正方形纸，1平方分米的正方形，1平方厘米的正方形，长25厘米、宽15厘米的长方形，另一个长35厘米，宽10厘米的长方形。
学具：
每四人一组，长25厘米、宽15厘米的长方形;长35厘米、宽10厘米的长方形各一个，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个)。
教学过程：
一、创设情境、充分感知面积的意义。
1、感受物体的表面。
同学们，今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗?有信心的话咱们同桌之间击个掌，(孩子们击掌)我也来(老师加入学生的击掌中，从第一排开始从左向右依次与学生击掌，停留在与一个学生击掌的过程中)。老师的手掌面大还是他的大?(学生进行比较)同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上，比比看，数学书的封面大还是手掌面大。(学生进行比较)摸一摸桌面，比一比，桌面大还是数学书的封面大。比比看，桌面大还是黑板面大(师比黑板)，比一比，教室地面大还是黑板面大。
师：刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体，他们有的大，有的小，像这样物体的表面的大小，这是他们的面积(板书：物体的表面的大小就是他们的面积)。今天我们来研究面积(板书课题：面积)。
师：谁能举例说说什么叫面积?(师拿出数学书摸数学书的封面)如数学书封面的大小就是它的面积。
2、感受封闭图形的面积。
物体的表面有大小，平面图形有大小吗?
课件出示：
选一组你喜欢的图形涂上颜色，比较这组图形的大小，说说在比较中你发现了什么?
(学情预设：大部分学生都选择(1)或(3)，不选择(2)，适时提问，为什么不选择(2)，学生会认为(2)的图形无法比较，因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。)。
师：可见封闭图形也有大小。(板书：封闭图形)我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。
二、动手实践，探究新知。
(一)观察法。
师：孩子们，咱们来玩一个比大小的游戏。
直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。
哪个面积比较大?你怎么比的?(板书：观察法)。
师：两个面积相差比较大的图形，我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。
(二)重叠法。
师：这两个看上去相似的图形，你有什么好办法比较出它们的办法?
预设：重叠法，移多补少法。
师：就听你的，我们用重叠法来比一比。
可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。(板书：重叠法、移多补少法)。
(三)测量法。
出示两个面积接近但形状不同的长方形。
思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些?为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办?
(预设：学生可能会说用尺子量，比周长。学生猜测周长相等，面积也就相当)。
数学教案－三角形面积计算公式的推导
六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节，教材上是这样安排的：一、明确目标；二、用数格的方式不能确定三角形的面积；三、能否转化成以前学过的图形进行计算？四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形，直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半；五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形；六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形，两者的关系是“等底等高，面积一半”；七、总结三角形的面积公式。
我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中，发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下：
第一步没什么问题，每个教师都有自己的导入新课的方式。
第二步也没有什么：学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习习近平行四边形时用的`是切割再组合的方式，就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下，面对三角形，学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验，第一印象，第一个技巧。也是最简单，最直接（当然也是最麻烦）的方法。
[1][2][3][4][5]。
小学数学面积教案
教学目标：
1、通过练习，能较为熟悉地掌握周长和面积的计算，会进行单位名称的填写。
2、在学习解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，表达在解决问题过程中的收获和体会。
3、通过反复练习，使学生在交流中增强应用数学的意识。
教学重点难点：
巩固长方形、正方形的面积计算。
教学资源：
投影仪、小黑板。
教学过程：
一、做练习八第1题。
1、出示题目，齐读要求，让学生实际指一指，摸一摸。
2、你能估计出课桌面的周长和面积吗?
3、同桌合作完成。
4、反馈交流。
二、做练习八第2题。
1、出示题目：
在括号里填上合适的单位名称。
(1)课桌长106()。
(2)一张邮票的面积是6()。
(3)一座塔高36()。
(4)一个房间地面的面积是14()。
2、让学生先独立完成后全班交流。
3、根据学生的作业情况，明确选择长度单位还是面积单位，再作出判断。
三、做练习八第3题。
1、先让学生独立算一算，填一填。
2、再指名说一说周长、面积的计算方法。
(板书)。
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4。
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。
强调：要求长方形的周长、面积必须知道它的长和宽;要求正方形的周长、面积必须知道它的边长。
四、做练习八第4题。
1、出示题目，让学生同桌讨论：这题该怎样计算?
2、全班交流。
3、提问：单位之间是怎样换算的?
五、做练习八第5题。
1、出示题目，让学生仔细看图和题目。
2、让学生判断要求的是面积还是周长。
3、学生独立完成。
4、交流时要求说说是怎样想的。
六、全课。
作业：完成练习册。
小学数学三角形教案
教学目标：
1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证。
教学准备：
量角器各种类型的三角形(硬的纸板)三角板。
教学过程：
一、设疑激趣，导入新课。
师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，
师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和。
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1：我通过直角三角板知道的。
生3：我预习了，三角形内角和就是180度)。
师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索，进行验证。
师：你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来。
生3：把三个角顺次画下来也可以。
生4：拼一拼的方法。
师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：cai多媒体课件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证。
2、看那个小组验证的方法新、方法多。
师：在巡视，并进行个别操作指导。
三、交流探索的方法和结果。
孩子们探索的方法可能有三个：
生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结，体验成功。
师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展应用。
1、基础练习。
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
六、课堂小结。
谈一谈自己的学习收获。
小学数学《三角形的特性》教案
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。
1、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
掌握三角形的特性。
三角形的稳定性在实际生活中的应用。
木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等
一、游戏导入
1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。
2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。
多媒体出示生活中形状是三角形的物体，让学生观察后，你想探索三角形的哪些问题？
学生自由提问。
板书：意义、特征、特性
二、探究新知
（一）理解三角形的意义
1.学生用小棒任意摆出一个三角形。
教师出示几个具有代表性的图形：
（1）（2）（3）
学生讨论三个图形，是不是都是三角形？为什么？
刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时，都注意到三条线段，围成等这些重要条件（板书：三条段、围成），谁能说说什么是三角形吗？（由三条线段围成的图形叫三角形）
2.练习
（1）举出日常生活中见到的三角形。
（2）判断下列哪些图形是三角形，并说明理由。
（1）（2）（3）（4）（5）
（二）探索三角形的特征
（1）虽然三角形的形状各不相同，但也有相同的地方，谁能说说有哪些地方相同呢？（分组讨论）
（2）小组指定代表说说讨论的结果。
板书：边——3条
角——3个
顶点——3个
（3）让学生用自己的话说说三角形的特征。
学生阅读教材上的内容。
多媒体出示三角形，让学生指出三角形的边、角、顶点。
（4）学生指出三角板上的边、角、顶点。
（三）探索三角形的特性
多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图，让学生指出其中的三角形。
提问：为什么这些部位要做成三角形？（分组讨论后，指定学生回答）
这说明三角形具有什么特性？（稳定性）
举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。
三、练习。
1.任意画一个三角形。
2.学生在钉子板上围出不同的三角形。
4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性？
四、小结：
这节课我们学习了什么？探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？
板书设计：
三角形的特性
意义：由三条线段围成的图形叫三角形。
特征：边——3条
角——3个
顶点——3个
特性：稳定性。
三角形教案小学数学教学设计
教学目标：
1.通过操作探究三角形三边关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力。
3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生数学学习的兴趣。
教学重点：
知道三角形的三边关系，并运用到实际生活中。
教具准备：
小棒、记录表1、记录表2、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
生：b没有封口c的两个端点没有连接。
师：看来要围成三角形这三条边一定要做到。
生：首尾相连。
师：那老师给你3根小棒你能围三角形吗?都这么肯定能围?
二、操作探究，引入新知。
(学生活动)。
(教师板书整理)。
师：和他们小组结果一样的举手，不一样的举手。
生：2、6、8不能围成。
师：嗯，这里有问题了，我们先来标注一下。
那2、5、8这一组怎么没有围成三角形呢?
生：有两条边连不起来。
师：会围成什么样子呢?你的情况和我一样吗?到最后2和5这两条小棒还是没有连到一块，围不成三角形。(课件展示)大家再来看：2厘米加5厘米等于(7厘米)比下边的8厘米短。哦，这样的不能围成三角形。
师：那2.6.8这三根小棒到底能不能围成呢，咱们再重新认真地围一围。
(同桌两人一起操作)。
师：好了，认为不能围成的请举手，认为能围成的请举手，赶紧把你们的作品展示给大家看一看。你们还说围不成，这不是围成了吗?(展台展示学生作品)。
生：这个地方没连起来(学生到前边指)。
师：你们看见了吗?
生：看见了。
师：观察真仔细，这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形。
师：仔细观察一下你围成的图形，认为自己围成的是三角形的举手。
都没有了，刚才还有很多，怎么现在没有了?
生：要不这边没连起来，要不那边连不起来。
师：那通过刚才的操作你的结论是。
生：围不成。
生：变成了两条线段。
师：这两条线段是(一样长的)。
通过刚才的操作演示我们确定了2、6、8这一组确实不能围成三角形。
师：同学们想一想，三根小棒一定能围成三角形吗?(课件展示)。
生：不一定。
生：与小棒的长度有关。
师：你们说的各不相同但是老师发现了你们都觉得与三角形的三条边的长度有关，那到底怎样的三条边能围怎样的三条边不能围?这节课我们就来探索一下三角形的三边关系。(板书课题)。
同学们对这个结果还有什么意见吗?
生：没有。
师：那接下来你还想研究什么?
生：为什么有的能围成，有的不能围成?
生：上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短。
生：上边这两条边加起来比另一条边长。
(学生活动)。
生：我们组选的是5.6.8这一组。
师：你们有什么发现?
生：我们发现两条边加起来都比另一条边长。
师：都是哪两条边呢?具体给同学们说一说。
师：也就是说这三条边我(随便两条边加起来都比另一条边长)。
是这样吗?我们看一下(课件演示)确实是啊，你们真棒，发现了这个三角形的秘密，那另一个三角形呢?谁发现了它的秘密?请你来?(展台展示记录表2)。
生：我们发现的和刚才一样，随便两条边加起来比另一条边长。
师：同意吗?
生：同意。
师：那通过刚才的研究，你能不能说说只要这三根小棒怎样就能围成三角形了?
生：随便两条边加起来比另一条长。
生：三个。
三、应用新知，解决实际问题。
课件展示题目。
1、5cm4cm6cm能围成吗?
三个条件都符合吗?我们一起来看一下。课件演示。
4+6的和大于5吗?5+6的和大于4吗?5+4的和大于6吗?
三个条件都符合，说明能围成。
2、2、4、6cm能围成吗?理由?会成什么情况。
3、这次老师要提高要求了，请你快速判断，行不行?
5、8、4cm。
师：又对又快，你是怎么判断的?
生：三个算式。
师：他是看了三个算式，都是这样想的吗?谁还有不一样的想法?
生：5+48。
师：他只看了一个条件。另外两个就不看了吗?为什么?
师：这个道理说得真好，看来咱们只看一个条件就可以了，看哪一个呢?
生：5+48。
5、6、9cm为什么?用的很好。
4、再来一个3、1、5cm能不能?为什么?会是什么情况?
生：任意选2条加起来。
师：从学校到少年宫有几条路线?走哪条路近?能不能用今天咱们学的知识来解释一下?
2条路线正好构成了一个三角形，第1条路线就是三角形2条边的和肯定大于第2条路线。
其实啊在我们生活中经常用到三边关系解决问题，课后咱们同学要多观察。
练习题三。
生：7+1018。
师：那同学们想一想，现在老师就给你7cm和10cm这2根小棒，请你再给它配上一根小棒，让它们能围成三角形，除了可以是8cm和10cm之外，这根小棒还可以是多长?注意一定要是整厘米数不能出现小数，把你找到的小棒的长度写在练习本上。
完成的同学请坐好，谁来说说你配了哪些长度的小棒。
生：6、5、4、3、2cm。
生：2、3cm不行。
师：为什么不行?
生：2+7103+7=10。
师：好，我把2和3擦掉。谁还想说?
生：大于4cm的都可以。
师：大于4cm的都可以，同意吗?
生：不同意，举个例子。
师：好，谁还有补充。
生：小于17cm。
师：17cm能围吗?
师：只要小棒的长度从(4cm到16cm)就可以了。
四、课堂小结。
好了同学们课上到这已经差不多了，想想这节课你有什么收获吗?
小学数学圆的面积教案
1．确定“转化”的策略。
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）。
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
小学数学面积教案
能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
一、出示图形，让学生观察讨论：
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法：
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结：求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。
小学数学三角形的内角教案
1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
三角形内角和的探索与验证。
量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板
一、设疑激趣，导入新课
师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，
师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1：我通过直角三角板知道的
生3：我预习了，三角形内角和就是180度)
师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索，进行验证
师：你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来
生3：把三个角顺次画下来也可以
生4：拼一拼的方法
师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证 师：cai多媒体课件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证
2、看那个小组验证的方法新、方法多
师：在巡视，并进行个别操作指导
三、交流探索的方法和结果
孩子们探索的方法可能有三个：
生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结，体验成功
师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展应用
1、基础练习
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形
六、课堂小结
谈一谈自己的学习收获。
人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计
教材简析：
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
教学目标：
1、认知目标。
经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标。
通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标。
在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重难点：三角形面积公式推导过程。
教学媒体：多媒体课件。
教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、创设情景，引入探索。
师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？
那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)。
二、自主探索，合作交流。
1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？
3、谈话启思。
请大。
4、操作探索。
（1）小组合作探索、操作。
（2）小组交流。
5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。
三、尝试练习。
四、实践运用，拓展创新。
下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？
五、质疑调节，总结延伸。
师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？
六、布置作业，课后探索。
五年级数学《三角形的面积》教案
１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
ppt一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等。
一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征。
1、认识三角形。
（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。
（ppt出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？
（3）第二次变化（孩子们一起喊123，ppt出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）。
（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征。
（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）。
（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品。
3、老师小结。
三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。（出示最后一张ppt）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。
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三角形的面积小学数学评课稿三角形的面积小于平行四边形的面积对还是错
xx老师执教的是《三角形的面积计算》，这是人教版数学五年级上册第五单元继《平行四边形面积计算》后，又一多边形面积计算的内容。我用“三个精”整体来评价这堂课，具体为：
一、精心准备。
xx老师是很低调的人，但又工作非常认真细致，从知道要上片段课就开始琢磨着上什么内容，一个多月前就定下了这内容，并开始看教案，找好的教学设计，搜索相关的课件，视频，为学生，为我们精心准备了这节课。
二、精益求精。
xx老师也是一个要求完美的人，为了上好这节课，xx老师花了不少时间和心思，对每一个环节都反复推敲，她常常会问我，这两种设计那个会好一些，而这些设计方法可是在我教学时没有想到的。比如说：用数格子的方法得到等底等高的三角形面积相等这个结论。最开始设计这个环节，但由于时间关系，还是把这个省了。课件制作方面也同样精益求精，比如底和高用什么颜色更好，这个背景下字会不会看得清，甚至是一个动画怎么出现更好，等等。
三、精彩纷呈。这十五分钟，
xx老师能根据学生知识水平设计教学，教学目的明确，重难点突出，层次分明，过渡自然，结构合理。由于《三角形的面积计算》是在学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程后学习的，xx老师能够很好的把握学生在推导过程中获得的知识经验为基础，让学生自主探究，让学生选择两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形自由的拼成平行四边形，将三角形转化成学过的图形，在动手操作实验的过程中引导学生发现了三角形的底、高、面积和平行四边形的底、高、面积之间的关系，逐步推导出三角形的'面积计算公式。整堂课的教学内容与生活密切结合，学生能够充分体验和感受数学知识在日常生活中的应用价值，这样的课堂教学有效地提高了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，同时也使学生的情感与态度得到了充分的发展。
我认为由于时间只有十分钟，还有很多精彩的过程还没有展现出来，如果是一节课，四十分钟可以让学生的探究过程教师再更多放手，可以先让学生独立操作，再分组合作探究，从不同的角度进一步操作讨论，找到三角形如何转换成长方形、正方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。再验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样学生可能在合作探究的过程中充分体验到学习的乐趣。
小学数学三角形教案字
本单元系统地教学三角形的知识，内容分成五部分编排。
第22～２５页教学三角形的基本特征，三角形的高和底。
第26～２７页教学三角形的分类。按角分，三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
第28～２９页教学三角形的内角和。
第30～３２页教学等腰三角形、等边三角形及其特征。
第33～３４页单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。
教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇你知道吗介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。
1让学生在做图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。
学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用活动体验的教学策略，即组织学生做图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。
（1）做三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆；然后安排学生每人至少做一个三角形并相互交流；最后讲解三角形的边、角和顶点。
学生做三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼做三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段才能做成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。
（2）围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求：通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。
例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在做图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考为什么的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是数学化的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。
为了帮助学生加深印象，想想做做第2题说出各组的三条线段能不能围成一个三角形。这里不需要动手围，只要运用已有的规律作出判断。第3题从学校到少年宫的3条路线中，走直的那条路最近，这是生活经验和直观比长度得到的结论。现在还要用三角形两条边的长度和大于第三边这个规律作出解释，因为在图中可以看到两个三角形。
（3）对图形量、剪、折，体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，都分三个层次教学：第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解等腰等边的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里茄子和白菜提的问题不同，前一道例题的问题是用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是你会像下面这样剪出一个等边三角形吗，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。
另外，想想做做第3题在方格纸上画出轴对称图形的另一半，引导学生从对称轴的两边完全重合这个角度进一步理解等腰三角形的两腰长度相等、两个底角大小相等。
2从已有经验中提炼数学概念。
在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。
（1）循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。第24页例题、试一试以及想想做做里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行：第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的高度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相似的地方垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验，营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过试一试扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是垂直而不是竖直，竖直是从上往下，垂直是相交成直角。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，试一试举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，让学生准确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过想想做做第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。
（2）联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类；准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。
教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页想想做做第4～７题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。
3从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180。
让学生了解三角形的内角和是180是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的了解不是接受和知道，而是发现并简单应用。
（1）第28页教学三角形的内角和，采用了质疑解疑的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。
接着安排学生通过实验解疑，把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。
（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，想想做做巧妙地设计了两道辨析题。一道是第2题：一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢另一道是第3题：正方形内角和360，对折出的三角形内角和180，再对折成的小三角形内角和又是多少呢解答这两道题时，学生的思考会在180和360以及180和90不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。
小学数学《三角形的面积》说课稿
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《笔算除法》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，这位本节课的学习奠定了知识基础，同时本节课的学习也为后面探究梯形的面积及组合图形的面积做了铺垫。因为本节课的学习与平行四边形的学习有一定的相似之处，因此，在本节课的教学中教师要注重启发式教学，注重引导引导学生探究、发现、归纳出三角形的面积计算方法。
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。此阶段的学生已经掌握了三角形的形状特征，并且刚刚学习了平行四边形的面积，知道可以将未知图形转化为已知图形进行求解。学生的动手操作及观察、分析能力也有了一定的发展，同时此阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点。所以教学中我会充分考虑学生的已有知识经验及学生的性格特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能。
探索三角形的面积计算公式，掌握三角形的面积计算方法，能应用其解决相应的实际问题。
(二)过程与方法。
通过三角形面积公式的推导过程，提升动手能力及小组合作能力，发展空间观念，渗透转化思想。
(三)情感、态度与价值观。
在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：三角形的面积公式。教学难点是：三角形面积公式的推导过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我采用了激、导、探的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课。
通过展示红领巾，让学生帮助我计算红领巾大小的问题，不仅回归了教材情境图，同时将教材情境图转化为学生身边真实接触的情境，可以让学生感受到数学知识在生活中的作用，进而激发学生对数学知识的学习情趣。
(二)讲解新知。
接下来是新知探索环节。
因为三角形面积的学习过程，类似于平行四边形面积的学习过程，因此在讲授三角形面积探究前，我会先引导学生回顾上节课学习的平行四边形面积的探究过程，学生能够想到将图形进行转化，进而我会让学生思考是否可以将三角形转化为已经学习过的图形的面积，进而得到三角形面积的计算方法。
我会让学生以小组为单位进行探究，思考如何将图形进行转化，并对比转化前后的图形，我会提示学生不要局限与看一个三角形，可以考虑看几个相同的三角形。同时我也会走到学生中间，观察学生的学习进度，对没有思路的小组我会及时给予提示。操作结束，找小组代表展示分享转化结果。
学生通过探究能够发现，在转化过程中需要用到两个相同的三角形，将相同的边拼接，另外两条相同的边相对，即可拼接出平行四边形。用两个相同的直角三角形还可以拼出矩形。
学生有了平行四边形的面积学习经验，在拼出已经学过的图形面积时，能够有目的的分析拼接前后图形间的联系，即三角形的底和高与拼接后的平行四边形的底和高对应相等，但是三角形的面积等于平行四边形面积的一半。在学生分析出前后关系之后我会让学生自己写出三角形的面积计算公式，并让学生给出字母表示形式。最后找学生分享结果即可。
我深知对于陌生事物的学习中，听到的不如自己探究得到的，同时基于新课标的要求：以学生为主体。因此在三角形面积公式的得出方面，我主要是要求学生自己探究得出，我之所以这样设置也是基于学生在此之前有平行四边形的面积学习经验，因此在这里是可以自己探究得出的，学生不易想到的地方是用两个图形进行转化，因此在这里我会少许给出提示，在学生能够自己总结出结论的地方，我就放手交给学生自己得出，最后找学生分享说明思考过程即可。
(三)课堂练习。
在学生探究出三角形的面积计算公式之后，关键是在应用部分，这里我先给出红领巾的底和高的数值，让学生进行计算。
学生在知道数值之后直接代入面积计算公式即可求出面积的大小，设置的题目不仅加强了学生对于新知的应用意识，还体现了我本节课堂的完整性，解决了导入中留下的疑问。
考虑到本节课的学习中，因为学生已有经验较丰富，因此在探究过程会相对较为轻松，并且用时也会稍短，所以在课堂练习环节，我会再设置一个题目，给出一个三角形的面积及高的数值。
通过这样题目的设置是对三角形面积公式的反向应用，可以在巩固本节课学习的同时，也提高学生的逆向思考能力。并且给出两个练习题目也可以丰富课堂的教学内容。
(四)小结作业。
最后环节，我会提问学生本节课的收获，重点让学生回顾三角形的面积计算公式及探究方法。
对于课后作业，我设置了较为开放的形式，让学生找一找生活中的三角形物体，动手测量出其底和高，利用今天学习的面积计算公式，求出所找物体的面积。
这样的问题避开了单纯计算的形式，加入学生自己寻找计算自己喜欢的物体，不仅让学生感受数学知识在生活中广泛用途，还可以激发学生学习数学的积极性。
三角形的面积计算数学教案
九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。
2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。
一、导入：
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？
总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。
二、讨论。
小组交流课前小研究。
三、推导。
1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。
四、应用。
1、教学例1。
2、强调格式。
五、练习。
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？
（口答，并说出理由）。
2、判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）。
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）。
课前小研究。
研究者：班级：
（可以在学具盒或在附图中选材料）。
1、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
附图2。
材料一。
材料二。
小学数学三角形教案字
1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。
2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
课前准备。
多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。
教学过程。
师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45、45和90；另一块三角尺的三个角分别是30、60、90。
生：一个三角形有三个内角。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是180。
师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）。
1.猜想。
学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每个内角都是60，它的内角和是180。
生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30、30、120，它的内角和也是180。
生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45、45、90，它的内角和也是180。
师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
生1：我猜想三角形的内角和是180。
生2：我猜想钝角三角形的内角和比180大。
生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30、30、120的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180。
师：还有不同的猜想吗？
师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对三角形的内角和等于180这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。
2.验证。
师：怎样验证三角形的内角和等于180呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是180这一结论是正确的。
小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180这一结论是对的。
小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。
小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。
3.归纳。
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180。
师：刚才，我们是怎样得出三角形内角和等于180这个结论的？
生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。
师：是的，猜想验证是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
4.教学试一试。
师：知道了三角形的内角和等于180，就可以运用它去解决一些问题。我们来试一试。（出示试一试的题目）你能根据1和2的度数，算出3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
学生汇报结果。
1.出示想想做做第1题。
师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。
学生活动后，集体反馈。
2.出示下图。
生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90了。
生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90。
生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40，被撕去的那个角一定是钝角。
师：从这几道题中，还知道了什么？
生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。
师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。
学生计算后校对。
3.出示想想做做第4题。
师：你能算出下面三角形中3的度数吗？
学生练习后，集体反馈。
4.出示想想做做第5题。
生2：因为直角三角形中有一个角是90，所以，两个锐角的和一定是90。可以直接用90减去1的度数，得到2等于55。
师：第二个直角三角形中，2等于多少度？
（略）。
师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？
学生口答。
师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示第34页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。
数学教案－三角形面积【】
教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程：
人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
教学目标：
1.知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
（屏幕出示红领巾图）。
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）。
二、探索交流、归纳新知。
1.寻找思路：（出示一个平行四边形）。
师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）。
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）。
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）。
五年级数学三角形面积的计算教案
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（asa）。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（sss）。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
等腰、直角三角形。
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
1注重打好数学基础。
对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。
2整理笔记。
关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍（当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网）。
3改进方法，注重学法。
在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，组织她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，平时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。
4多看辅导书。
做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。
3、列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。（常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。
小学数学三角形教案字
教学目的：
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。
1厘米。
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：
（1）数方格怎么求三角形的面积？
（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？
（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？
（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？
（析：孔子曾说：疑是思之始，学之端。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了以生为本。）。
1.数方格的问题。
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。
（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）。
2.转化的问题。
你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
（析：这里把新问题转化成了老问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）。
学生操作，讨论，汇报。
1.转化的图形。
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。
2.解决转化前后图形间的关系。
（1）大小的关系。
（2）底和高的关系。
拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
师：思路真清晰，为什么2，谁还想说。
（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）。
（3）公式推导。
生：底高2。
生：s=ah2。
（4）推导拓展。
师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底高2。
学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底高2。
师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。
（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。）。
三归纳小结。
师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。
（析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。）。
总析：本节课有以下两个特点。
1.充分体现了问题意识的培养。
老师用了一种新的教学流程进行教学。即以提出问题，研究问题，解决问题为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于愤和悱及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。
小学数学三角形教案字
教学目的：
1．通过教学向学生渗透认识来源于实践，服务于实践的观点。
2．使学生通过学习三角形内角和能解决一些实际问题。
3．进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点：
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180。
教法：实验法，演示法。
教具准备：三种类型的三角形各一个。
学具准备：三角形纸片若干。
教学过程：
说说我们学过的有关三角形的知识。
在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。
（生画，量）。
现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？
（生报，师速答）。
你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书三角形的内角和）。
看到这个题目，你想知道些什么呢？
生：三角形的内角和是多少度？
生：什么叫三角形的内角和？
生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。
生：内是里的意思，内角就是三角形里面的角。
生：（边指边说）内角和就是将三角形里面的角相加的度数。
生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。
说的真好。我们来看自学提示：
1．锐角三角形的内角和是多少度？
2．直角三角形的内角和是多少度？
3．钝角三角形和内角和是多少度？
4．你从中能得出什么结论？
下面打开书p145，自学开始。
汇报自学成果。
生：我通过度量得到p145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180。
生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为565074它们的和是180。
生：我度量结果是179。
180。
生：老师，我也是这样折的。
师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180。
（贴三角形，板180）。
（贴三角形，板180）。
360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。
生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180了。
师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？
生：一样。
师：好。钝角形的内角和也是180。那么你从中能得出什么结论呢？
生：三角形的内角和是180。
生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180，所以可以得出上面的结论。
师：说的真好，我们给他鼓掌。（板三角形内角和是180）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。
在三角形中，1=78，2=44求3的度数。
迅速做出答案。
3=180-1-2。
=58。
生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。
师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？
（生考）。
师：你真聪明，我还要再考考你们。
（投影出示p146做一做）。
生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。
下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）。
(生做，一生到投影上量，上下对照)。
2．抢答：
已知1，2，3是三角形的三个内角。
（1）1=382=49求3。
（2）2=653=73求1。
已知1和2是直角三角形中的两个锐角。
（1）1=50求2。
（2）2=48求1。
3．已知等腰三角形的一个底角是70，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）。
4．思考题。
你能根据书中p149的17题推导出多边形的内角和公式吗？
（小组讨论）。
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。