教学计划包含教学目标、教学内容、教学方法以及评价方式等要素。教学计划的编制需要不断反思和调整，以适应学科和学生的发展变化。
排列教学设计
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，初步感受简单事物的排列思路及方法。
2、使学生经历排列过程，感知排列的方法。
通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
感受简单事物排列的方法。
一、激情导课。
1、导入课题。
（出示数字乐园门子上锁图）数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来研究这类型的问题——简单的排列。
2、明确学习目标。
出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
3、效果预期。
二、民主导学。
1、任务呈现。
任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。
2、自主学习。
（1）想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。
（2）完成后，小组内交流你的思考过程。
（3）想想你们小组准备怎样展示你们的学习成果。
3、展示交流。
小组展示，明确方法（调换位置法），教师相机板书。
4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。
谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的办法找出所有能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。
5、自主学习。
（1）小组内两人小合作，一个摆，一个记录。注意要既不重复又不遗漏。
（2）完成后小组交流摆法。
（3）你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。
6、展示交流。
可能出现的方法有：
调换位置法。
12、21、13、31、23、32。
（2）固定十位法。
12、13、21、23、31、32。
（3）固定个位法。
21、31、12、32、13、23。
小结：只要我们按照一定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中很多地方都能用到。
三、检测导结。
1、目标检测。
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成练习第一题。
2、效果反馈。
集体交流，订正。
3、反思总结。
说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？
排列教学设计
1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
培养学生思维的.有序性。
根据需要引导总结计算规律。
多媒体、写有a、b、c的卡片
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，我们上学、放学、做操经常排队，你知道吗，排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知
1、简单的排列问题
师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2：因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师：如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生2：也可以先把b放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把b放在第二的位置，a和c再调换位置，有2种排法；最后把b放在第三的位置，a与小c换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3：我只想一组就知道了。先把a放在第一的位置，b与c调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚
2、先确定位置，再进行简单的排列
生：d同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律。
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定d的位置，然后排列abc，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
四、反思总结，提升认识
通过今天的学习，你有哪些收获？
间隔排列评课稿
下面我针对教学中的一些环节谈谈我的看法：
1、师生交流充分，但生生交流贫乏。
本课教师安排的内容比较多，知识也较书上丰富了很多，可能就是这个原因，教师与学生点对点的问答比较多，而生与生之间的交流很少，给学生思考的时间也不足，这样的课堂的参与面就会变窄。如一开始找规律的时候可以让同桌间先交流，再指名回答，找到规律进行概括的时候也可以先让学生交流。摆图形验证和画画表示也可以让学生在小组间先交流，这样学生验证的资源才会丰富，也让所有的学生都能真正参与其中。
2、对规律中隐含的内在联系挖掘不够。
分析教材：
本课是苏教版四下《找规律》单元的第一课时，让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。本课内容的重点在于授之以“渔”也就是教会学生如何“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力；其次在于“用”，学生找到规律以后能够应用规律解决相关的实际问题。让学生在“找”和“用”的过程中进一步体验学习数学需要运用观察、分析、归纳、抽象、概括等方法，提高解决问题的能力。
分析学生：
学生在第一学段学习时，已经结合有关学习内容，探索过一些事物中的隐含的简单规律，所以学生已经有了初步探索规律的经验。但学生对如何将对所学规律的感性认识进行提升、归纳，并用语言表达还存在一定的困难。
结合本课的教材和学生的特点，这位老师通过突出“找”规律和“用”规律两个方面，并在此过程中引导学生用自己的语言归纳、概括出找到的规律，使学生对规律的认识和理解更加清晰。
这部分内容着重让学生“找”出间隔排列物体个数间的规律，教师以学生感兴趣的动物排列和书上有趣的童话场景为题材，引导学生通过猜测、观察、分析、抽象、归纳、概括等方法发现、认识间隔排列的物体个数之间的关系。
1、猜测、观察——找到实物间隔排列的特征。
教师在课始安排了四个小动物排列的例子，前面三个是两种物体一一间隔排列，而最后一个例子是不同的情况。教师以画动物引入，在引导学生猜测的同时画出金鱼和小鸟，学生通过观察老师画画的顺序初步有了间隔排列的意识，所以教师在画出排在第三个动物以后学生能很快报出接下来画的动物。后面的猴子和刺猬、猫和狗，学生以同样的经验很快找到排列的特征，在这个过程中学生在逐步积累间隔排列物体特征的感性认识。教师在这个时候出示了一个不是一一间隔排列的例子，发现最后一个例子中两种动物的排列方式与前三个的不同。学生一猜，错了，再猜又错了，在这个猜测的过程中清晰一一间隔排列物体的特征。教师在这里顺势提出：“为什么前面几组大家猜的又快有准，到了这一组就…”让学生用语言表达出这两种情况的不同之处，提出前面的三组动物的排列是一个隔着一个排列的，叫做一一间隔排列。让学生对实物间隔排列的特征的感性认识提升为语言表述。
2、分析、比较——找到数量间的关系。
学生在此时对规律的认识还只停留在感性认识的层面，要学生真正“找”到间隔排列物体数量间的关系，还需要进行进一步的分析和比较。教师这时出示书上的例题，并添加的一组蝴蝶和蜻蜓，让学生通过数一数填表，在根据表中数据比一比，最后跟同桌议一议自己的发现，这样的三个步骤，让学生分别感受两者个数之间的关系，感知这些实物之间的共同点和不同点。原本书上的安排都是排在两端的物体比排在中间的另一种物体多1个，教师添加一组蝴蝶和蜻蜓后，一一间隔排列的情况就更加完整了。学生通过对每组物体中两种物体数量的比较，很快就能发现数量间的关系。
3、分析、抽象——找到排列方式与数量间的对应关系。
由于学生对一一间隔的两种物体，两端物体相同时的规律刚刚发现，所以教师在这里先让学生分别说一说三组物体间的数量关系，让学生对这些数量间的关系认识充分后，提出更高的要求：让学生把前面对规律的具体认识提升为抽象概括。另外在例题中多安排了一组蝴蝶和蜻蜓的一一间隔排列，这是两端物体不同时的情况。教师在这里很巧妙的利用这组物体，既让学生发现两端物体不同时，两种物体的数量相等，还让学生想办法把这组动物的排列也变成两端物体比中间物体多1的情况，这里学生的参与热情高涨，一共提出了四种不同的方法，提升对两端物体相同时的规律的认识。这样将一一间隔物体，两端相同和两端不同的情况结合起来教学，可以在增强学生的辨析能力的同时，让学生找到排列方式与数量间的对应关系。
4、归纳、概括——找到精炼的表达方式。
教师在整个新授的过程中，注重以层层递进的方式，让学生用自己的`语言对找到的规律进行归纳、概括，同时通过引导，让学生的表达更加精炼、准确。如学生在完成表格并汇报完填表数据后，首先让学生比一比，说说每组物体中两种物体的个数有什么关系。由于学生在找规律的过程是一个由具体到抽象的过程，所以这里先让学生对着具体数据进行表达，在学生能准确找出各组物体中两种物体的数量关系后，又提出：“把三句话合成一句话怎么说？”学生很快找到三组物体的共同点，两端的物体比另一种物体多1。然后又提问：“两种物体一一间隔排列的什么情况下，两端的物体比另一种物体多1？”学生马上意识到刚才的回答不完整，还缺了一个前提条件：两端物体相同的时候。这样，在教师的引导下，学生找到了精炼准确的表达方式：两种物体一一间隔排列，如果两端的物体相同，那么两端的物体比另一种物体多1。
5、验证——找到事物存在的普遍规律。
找到规律后，教师安排了两个环节动手操作。摆一摆验证，画一画表示。让学生通过摆间隔排列的两种学具，来验证看看是不是两端的物体比另一种物体多1。再让学生通过画一画，表示今天所学到的新规律。让学生在摆和画的过程中再次感受间隔排列物体数量间的内在联系，找到一一间隔排列物体数量间的普遍规律。
数学与生活有十分密切的联系，运用数学知识或规律，可以分析、解决现实生活中的实际问题，同时现实生活中的问题又能反过来促进学生对规律的进一步认识。教师在运用规律解决问题中安排了两个层次的练习：
1、运用规律，解决基本型实际问题。
这个层次安排了三道练习，分别是书上的第1题和教师补充的红花和黄花问题、钥匙和锁的问题。三道题目的侧重点有所不同，第一、二两题侧重规律的直接运用，知道两端的物体是电线杆有25根，求中间的广告牌的个数，知道红花求黄花，知道黄花求红花。第三题侧重规律的逆用，要让钥匙比锁多1，可以怎么办？学生首先要想到什么情况下钥匙会比锁多1，那就是钥匙在两端的时候，然后再想办法调整如何放钥匙和锁，这样也就提高了学生对规律认识要求，从正反两个方向来思考、运用规律。
2、活用规律，解决提高型实际问题。
第二层次也安排了三道练习，第4题是锯木头中的规律，这道题目的解决要学生联系实际进行思考、解决，这里教师在木头上很形象的锯出了痕迹，让学生在通过自己抽象思考以后有了形象的验证，从而进一步体验规律在生活中的运用。第5和第6题，安排的都是解决首尾相接的封闭排列，间隔物体个数是相等的情况。这里教师着重解决了第5题，男女生围圈做游戏，每两个女生间站一个男生，女生5人，男生有几人？由于学生前面没有遇到类似的问题，所以在一开始，有很大一部分的学生认为是男生有4人，因为男生在中间。教师在这里同样利用课件帮助学生理解当排成一排的男女生围成一圈时，两端的两个女生间还可以站一个男生，从而巧妙的利用前面熟悉的规律，让学生延伸认识了一种新的间隔排列的情况。第7题，教师设计了一道开放性的问题，只知道红珠有5颗，跟他间隔排列的黄珠可能有几颗？通过这道题的练习，更加开阔了学生的思路。通过这个层次的练习，可以让学生体会生活现象的复杂多样，必须灵活运用知识进行思考和解决。
本课的教学注重一个“找”和一个“用”，教师在这两个方面做得比较到位，语言表达准确，让学生通过本课的学习，运用已有的学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值与奇妙。
排列教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
每生准备3张数字卡片，学具袋。
步骤师生活动修改意见设计意图。
一
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
（二）。
1．自主合作探索新知。
试一试。
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2．发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的.认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3．小组讨论。
学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报。
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结。
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三）拓展应用。
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
二、
（一）组合。
故事引入。
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二）探索新知。
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
三、比较。
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
四、拓展应用。
1．小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2．完成课本99页的第2题。
五、课堂总结。
排列教学设计
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
初步学习寻找最简单的组合数和排列数。
初步培养有序思维能力。
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为什么？
学生：有顺序
学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
老师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
学生：按照一定的顺序……有序的找。
老师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）
老师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
老师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
学生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
老师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习
学生；6913713，6913731师板书。
老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示
老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）
小组讨论，交流，并汇报：
学生：12，21，13，31，23，32共六种可能。
老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
学生：有序排列。
四、知识延伸，体验生活
老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）
学生说不同的挂法，教师课件演示。
老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币
老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
老师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
老师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
老师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
学生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
排列教学设计
1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。
一、引入：看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。
讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？
二、新授：
（一）1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？
2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。
3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？
4、板书课题：简单排列。
活动2：给三人编上号码：a、b、c你能用这些编码来表他们的排列吗？
小组讨论再汇报结果。
老师总结：按照一定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏
活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？
小组讨论再汇报结果。
老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。
如果用字母a、b、c来排列出来，你可以吗？
如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？
三、巩固练习：
1、课后练习第一题；先由学生独立完成，
适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目
老师评讲：有序排列的方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏
2、课后练习第三题：（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。
（2）：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。
多媒体展示寄贺卡的结果。
3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？
4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。
多媒体演示结果。
思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？
四、小结：今天我们学习了什么内容？你学得开心吗？
间隔排列教学设计
1．学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，感知间隔排列的两种物体个数之间的规律。
2．初步培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学思维分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
3．使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生对数学问题的好奇心，培养学生与人合作的意识和学习的自信心。
让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
1．观察图片，初识间隔排列。
出示情景图，马路边的路灯和广告牌。（路灯和广告牌一个隔一个排列）。
通过观察马路边的路灯和广告牌有规律的排列，让学生初步感知两种物体的间隔排列。
交流：（1）这组排列的开头和结尾各是什么物体？
（2）照这样的排列，下一个会是什么？（路灯）再添上一个路灯，开头和结尾的物体就一样了，这时每个广告牌都在两个路灯之间，也可以怎样说？（也可以说每两个路灯中间有一个广告牌）。
出示情景图：绿化带的花盆和小树。（花盆和小树一个隔一个排列）。
交流：（1）小花和小树又是怎样排列的？开头和结尾的物体是一样的，可以说是每两盆花中间有一棵小树，还可以怎样说？（每棵小树都在两棵花的中间）。
（2）接下去应该是什么？开头和结尾不一样，现在还能不能说每两盆花中间有一棵小树呢？（最后一棵小树不是在两盆花中间）。
通过师生交流，让学生初步感受到首尾相同的间隔排列和首尾不同的间隔排列的差异。
归纳：像这样，两种物体一个隔一个有规律的排列我们把它叫做间隔排列。（板书：间隔排列）。
2．动手创作，內化间隔排列。
（1）出示四组间隔排列，其中前两组是首尾不同的间隔排列，后两组是首尾相同的间隔排列，先让学生明白间隔排列中的省略号所表示的意义，然后让学生说说是谁和谁间隔排列。
（2）让学生模仿首尾相同或者首尾不同的间隔排列用两种物体创作出一组间隔排列。引导学生可以用图形，字母，汉字等符号去创作。
1．猜想规律。
再出示前面出现的四组间隔排列的物体，引导学生在感知间隔排列的基础上进行猜想，间隔排列的两种物体在数量上的联系，在小组里交流猜想。
2．验证规律。
（1）汇报交流：说明“两端物体”“中间物体”
（2）讨论：同样是间隔排列，什么时候两种物体一样多，什么时候不一样？
（3）归纳：首尾不同的间隔排列，假如用字母a，b来代表两种物体，也就像ababab。。。。b，a和b个数一样多，首尾相同的间隔排列我们也可以用abab。。。a来表示，a的个数比b多一个。这就是我们今天所学的间隔排列的规律，并把板书完整。
3．体验规律。
三、运用规律，解决问题（略）。
四、总结全课，延伸规律。
在我们生活中关于间隔排列的类型还有很多种，如周期问题等，这也是以后我们要学习的。
排列教学设计
“排序”是数学活动中较为复杂的概念，中班下期幼儿已有一定的排序经验，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有一定挑战性的内容，通过创设合理的游戏情境，让幼儿自己动手操作探索，从而发现一定的特点，体会其中的规律，并尝试大胆自主的创造出新的排列规律。整个活动采用游戏的形式，选择幼儿熟悉的活动场景，充分运动神秘的“排列王国”激发幼儿的探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观察、比较、发现，在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的积极性，让幼儿主动学习、大胆创新。
1、能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现ab模式。
2、能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
重点：能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现ab模式。
难点：能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
（一）导入部分：
——教师以排列女王的角色身份带领幼儿进入预设排列王国场景中，引发幼儿自主发现环境中的规律，调动幼儿参与兴趣。
师：“孩子们，欢迎来到我的排列王国，请坐。我有一个特别的爱好，就是喜欢有规律排列的物品，你们猜一猜我喜欢什么排列规律的物品，回答正确的，我将奖励我们王国的徽章一枚。答案就隐藏在我们身边的环境中哦。
（二）基础部分：
1、发现规律：
——幼儿分享自我发现，口述模式后，教师引导其余幼儿共同验证，帮助幼儿理解模式排列的规律，即什么是“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。师：“哪些东西是有规律的摆放的？如何摆放的？它们相同的地方是什么？这就是我们王国秘密，女王喜欢的排列规律是2个1组，1个1个间隔排列。”
2、排一排：
——介绍材料后，引导幼儿自由选择桌面材料来表现abab模式。
种材料。第三，排时须保证数量，至少重复出现3组。”
（了解幼儿对规则的理解程度，若发现多数幼儿存在疑惑，可再进行解释；如个别幼儿提出问题，则可将问题抛给全体幼儿，引发生生互动）
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否有目的地选择材料开展排序活动。对选取一种材料开展排序活动的幼儿，教师可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
师：“你选择了什么材料？有几种？是怎么排列的？”
“你只选了一种材料，你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”
（优先请选用两种材料的，再选择一种材料）
——第一次排列后教师小结
师：“有的小朋友选了2种材料，通过不同颜色、形状、长短、高矮的材料来表现2个1组，1个1个间隔排列的规律。”
3、排列能手：
——提高难度，引导只选用一种材料来表现特定模式，启发幼儿用不同的形式来进行表征
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否用不同的表现形式来表现同一模式以及幼儿在过程中遇到的问题。
师：“你选择了哪种材料？你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”
——第二次排列后教师小结
师：“原来1种材料也可以进行2个1组的规律排列。可以从造型上、数量、摆放位置上来展现2个1组，1个1个间隔出现。”
4、排列高手
——再一次提高难度，不再提供任何实物材料，引导幼儿用身体来表示特定模式
师：“刚刚你们为我装饰的环境我很满意，接下来为了感谢你们，我准备去参加一个舞会，排列女王的舞蹈站队应该是怎样的呢？”
——师幼齐互动，鼓励幼儿用声音和动作多样化来表示特定模式。师：“不用动作，可以用其他的身体部位吗？”
——第三次排列后教师小结
师：“原来，用材料、用我们身体的各部位，声音都能表示出“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。”
（三）结束部分：
——再次梳理今日活动经验，引导幼儿寻找生活当中不一样的规律排列师：“小朋友生活中的规律还很多，回家后排列高手们再去找一找更多其他的规律吧！”
本次活动教学设计努力遵循“教师为主导、幼儿为主体、情境为主线、游戏为形式”的原则，让幼儿积极主动地参与教学的全过程。通过以“排列王国”为线索，巧妙地渗透各种具有规律排序的事物，让幼儿在情景中发现其中的规律。进行实际的教学过程时，发现孩子们对今天的教学内容非常感兴趣，这可能利用课件与情境的设置和层层递进的环节有关系，而且孩子们在操作这个环节发现都是他们平时自己的游戏场地，幼儿在玩中学，学中玩，为幼儿学得轻松、学得愉快，达到教学活动的目标幼儿的积极性、主体性得到充分的表现，真正成为学习的主人。
排列教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
每生准备3张数字卡片，学具袋。
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
1、自主合作探索新知。
试一试。
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2、发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3、小组讨论。
学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报。
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的`有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5、小结。
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三）拓展应用。
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
（一）组合。
故事引入。
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二）探索新知。
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
1、小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2、完成课本99页的第2题。
排列教学设计
1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
培养学生思维的有序性。
根据需要引导总结计算规律。
教具：
多媒体、写有a、b、c的卡片。
一、创设情境，激趣导入。
师:同学们，我们上学、放学、做操经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知。
1．简单的排列问题。
师:我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师:如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1:先把a排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；再将b排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；最后将c排在第一的位置......
生2:也可以先把b放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把b放在第二的位置，a和c再调换位置,有2种排法;最后把b放在第三的位置,a与小c换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3:我只想一组就知道了。先把a放在第一的位置,b与c调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚。
2．先确定位置，再进行简单的排列。
生：d同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定d的位置，然后排列abc，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高。
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）。
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）。
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）。
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次。
四、反思总结，提升认识。
通过今天的学习，你有哪些收获？
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排列教学设计
知识目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
一、创设情境，导入新课
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗？（板书课题）现在大家来看一下我们的活动目标。（课件出示活动目标）
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型
（一）初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。（用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆）让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
（二）合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比（用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数）比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。（活动开始，教师巡视。）
以组为单位派代表汇报。
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
（三）握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手？（小组活动，教师巡视）活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
（四）课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢？（课件出示图片。）
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知
（一）付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
（二）拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
排列教学设计
主要涉及到简单排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法，插空法，特殊元素法，特殊位置法，定序法，分组分配
排列组合问题是高中数学知识的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要掌握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着天然出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学知识走进生活，知识来与是但高于生活，最后回归于生活，才是我们学习知识，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简单的对比分析。
排列组合在高中数学选修2—3人教版教材，高二的学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完整的、有趣的生活情境来进行教学，力求使学生在经历日常生活最简单的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经历简单事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为：培养学生全面有序的思考问题的意识。通过观察、猜测、比较、实验等活动，培养学生学习初步的观察、分析能力和有序、全面地思考问题的意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，使学生感受学习数学的快乐，进一步激发学生学习数学的兴趣。
一、排列问题
例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种情况？
（1）9个人全部站成一排；
（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；
（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）
（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）
（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；
（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特殊元素法，特殊位置法）
（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）
（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；
（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；
二、组合问题
例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种情况？
（1）次品甲在内；
（2）次品甲不在内；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
（5）至少2件次品；
三、分组分配问题（不同元素）
例3：有6名学生分配到三个班级，在下列条件下，有多少种情况？
（1）随机分配；
（2）每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；
（3）分配到三个班的人数分别为1、2、3人；
（4）分配到三个班的人数分别为1、1、4人；
（5）分配到三个班的人数分别为2、2、2人；
四、分组分配问题（相同元素）
例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种情况？
（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；
（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；
（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；
（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；
（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；
（6）3个人随机分配这9个乒乓球；
五、分组分配问题（部分元素相同）
（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；
（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；
（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；
取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；
《间隔排列》说课稿
一、教案背景：
1、面向学生：小学学科：数学。
2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计。
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际交往能力。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
三、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：
一、创设情境，引发探究。
师：同学们，今天老师收到了智慧老人的邀请函，我们一。
起看看吧。（指一名学生读。）。
师：你们敢接受挑战吗？
（揭示课题：数学广角）那我们就一起去走一走，看一看吧。
二、动手操作、探究新知。
1、初步感知排列。
（课件出示：想进入数学广角乐园是需要破密码哦，你愿。
意试试吗？出示密码门我们先来看看密码问题吧！）。
（课件出示：用数字卡片1、2摆成的两位数？）。
师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。
恭喜你们破解了密码。我们进入闯关游戏吧。
2、合作交流，初步感知。
第一关：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数。
呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，（要求不重复不遗漏）比比哪桌合作得又好又快。
汇报合作成果，请一组小朋友演示。
（生汇报演示，师板书）。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了。
不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
第二关：礼仪握手游戏。
如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢。
师：（学生活动，请2组小朋友汇报，请这2组上台表演握手）。
结论：摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
排列有顺序、组合不分顺序。
第四关，排队照相。
请一组小朋友上来演示汇报。
第五关。
从数学广角回到家中有几条路可走？
你会选择那条路呢？
三、总结延伸，畅谈感受。
师：同学们今天我们去了那么多的地方，你有什么收获呢？师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
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间隔排列心得体会
间隔排列是一种数学排列问题中常见的一种形式，它在我们日常生活中随处可见。通过学习间隔排列，我们可以更好地了解其原理和应用，并且在解决问题时可以运用到实际生活中。在这篇文章中，我将分享我对间隔排列的理解和体会，以及如何运用这种排列方式解决问题的心得。
首先，我们先来了解一下什么是间隔排列。简单来说，间隔排列是指将一组元素按照一定的规则排列在某个序列中，使得它们之间存在固定的间隔。这种排列方式可以应用于各种计算问题中，如计算时间、空间、距离等。通过间隔排列，我们可以更加清晰地理解事物之间的关系，有助于我们更好地解决问题。
其次，我发现间隔排列在时间管理中有着重要的作用。例如，如果我们需要将一天的时间合理安排，间隔排列可以帮助我们将时间段划分得更加均匀。这样一来，我们可以更好地利用时间，不至于在某个时间段内无所事事，或是某个时间段过于紧张。通过间隔排列，我们可以更好地规划和管理我们的时间，提高我们的工作效率。
此外，间隔排列也可以应用于空间布局中。例如，我们在设计房间内的家具布置时，可以运用间隔排列的原理，将家具之间的距离进行合理的安排，使得整个房间看起来更加整洁、舒适。通过间隔排列，我们可以更好地把握空间的平衡和谐，使得家具的摆放既能满足实用的需求，又能美化整个空间。
除了时间管理和空间布局，间隔排列还在其他许多方面有着广泛的应用。例如，在货架的设计中，间隔排列可以帮助我们更好地展示和整理商品，使得顾客能够更加方便地浏览和选购商品。在图书馆的书架排列中，间隔排列可以帮助我们更好地组织图书，使得读者能够更方便地找到所需的书籍。通过间隔排列，我们可以将复杂的问题简化为有序的排列，进而更加高效地解决问题。
最后，我认为间隔排列不仅仅是一种排列方式，更是一种思维方式。通过观察和分析事物之间的间隔，我们可以更加深入地理解它们之间的关系，找到问题的本质和解决的方法。间隔排列要求我们在解决问题时保持冷静和清晰的思维，学会寻找适当的间隔和规律，并将它们应用于实际问题中。
总结起来，学习和应用间隔排列对于我们解决问题和提高效率有着重要的意义。通过间隔排列，我们可以更好地管理时间、布局空间，提高工作效率和生活质量。间隔排列不仅仅是一种数学工具，更是一种思维方式，它能够帮助我们发现问题的本质，找到解决问题的方法。因此，我相信通过学习和应用间隔排列，我们可以更好地面对和解决各种问题，实现自身的发展和进步。
间隔排列教学反思
教学目标：
1．学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，感知间隔排列的两种物体个数之间的规律。
2．初步培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学思维分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
3．使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生对数学问题的好奇心，培养学生与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：
让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。
教学难点：
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
教学过程：
一．创设情境，初步感知。
出示情景图，马路边的路灯和广告牌。（路灯和广告牌一个隔一个排列）。
通过观察马路边的路灯和广告牌有规律的排列，让学生初步感知两种物体的间隔排列。
交流：
（1）这组排列的开头和结尾各是什么物体？
（2）照这样的排列，下一个会是什么？（路灯）再添上一个路灯，开头和结尾的物体就一样了，这时每个广告牌都在两个路灯之间，也可以怎样说？（也可以说每两个路灯中间有一个广告牌）。
出示情景图：绿化带的花盆和小树。（花盆和小树一个隔一个排列）。
交流：
（1）小花和小树又是怎样排列的？开头和结尾的物体是一样的，可以说是每两盆花中间有一棵小树，还可以怎样说？（每棵小树都在两棵花的中间）。
（2）接下去应该是什么？开头和结尾不一样，现在还能不能说每两盆花中间有一棵小树呢？（最后一棵小树不是在两盆花中间）。
通过师生交流，让学生初步感受到首尾相同的间隔排列和首尾不同的间隔排列的差异。
归纳：像这样，两种物体一个隔一个有规律的排列我们把它叫做间隔排列。（板书：间隔排列）。
（1）出示四组间隔排列，其中前两组是首尾不同的间隔排列，后两组是首尾相同的间隔排列，先让学生明白间隔排列中的省略号所表示的意义，然后让学生说说是谁和谁间隔排列。
（2）让学生模仿首尾相同或者首尾不同的.间隔排列用两种物体创作出一组间隔排列。引导学生可以用图形，字母，汉字等符号去创作。
二．猜想验证，探索规律。
1．猜想规律。
再出示前面出现的四组间隔排列的物体，引导学生在感知间隔排列的基础上进行猜想，间隔排列的两种物体在数量上的联系，在小组里交流猜想。
2．验证规律。
（1）汇报交流：说明“两端物体”“中间物体”
（2）讨论：同样是间隔排列，什么时候两种物体一样多，什么时候不一样？
（3）归纳：首尾不同的间隔排列，假如用字母a，b来代表两种物体，也就像ababab。b，a和b个数一样多，首尾相同的间隔排列我们也可以用abab。a来表示，a的个数比b多一个。这就是我们今天所学的间隔排列的规律，并把板书完整。
3．体验规律。
三、运用规律，解决问题（略）。
四、总结全课，延伸规律。
在我们生活中关于间隔排列的类型还有很多种，如周期问题等，这也是以后我们要学习的。
间隔排列教学反思
今天上午的一二两节课，在我们学校有包河区的数学教研活动，分别由我校的吴**、##四小的周**执教，千载难逢的学习机会，我调好课，早早的到音乐教师里等着。
两个老师上的课题都是《间隔排列》，相同的课题，不同的老师用自己不同的视角和呈现方式来呈现，我很期待她们两个人最终将以什么样方式去呈现这节课。
第一节课是我们的数学组长，富有亲和力的吴**老师。吴老师通过情境图直接导入，分步骤观察、提出问题分层次的问题引导出学生发现规律一个隔着一个，每个教学环节之间的过渡语比较多好，承上启下，自然引出下一个教学环节比如在新授结束进入练习环节说：“刚才我们在小儿童乐园里仔细观察、积极思考养成了良好的学习习惯、下面我们就带着这个习惯完成下面的练习”此外整节课的教学环节思路清晰、问题设置的比较的恰当，全班学生的参与率比较多高，通过对间隔排列的拓展，延伸了间隔的深度，最后一些生活中的间隔排列的应用更好的说明了数学源于生活同时能够更好的服务于我们的生活。
第二节课，声音甜美的周**老师，为我们精心准备第二节课，有趣的卡通人物小猪猪过桥，一下子吸引了孩子们的注意力，孩子们在老师的引导下很快的发现了规律，自然引入今天要上的课题找规律。新授环节找规律时引出概念两端物体、中间物体概念极大地帮助学生发现规律，也更能透过现象看本质，学生反馈起来也比较好规范化表述，事实证明，引入这两个概念以后，老师的问题刚抛出来，学生的`答案就脱口而出，课堂的教学效果很好，此外，本节课课前的导入、和新授的四组物体的观察比较发现了本节课的规律，通过课前的导入一组合其他三组的比较规律自然呈现。导入并没有脱离，而是贯穿其中，可以看出老师在备课时的用心。
这两节课的老师经过数次的深思熟虑，数次的磨课，像我们呈现了这样精彩的两堂课供我们观摩学习，从课中我们可以看到她们的用心、她们的付出。我们在自己的教学工作中，对一些问题也应该多多思考。以最优的方式呈现给孩子，帮助他们高效的学习。
《简单的排列》教学设计
教学内容：
小学人教版二年级上册第八单元。
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
教学难点：
初步培养有序思维能力。
教学过程：
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）。
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的.对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为什么？
学生：有顺序。
学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
老师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
学生：按照一定的顺序……有序的找。
老师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）。
老师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
老师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
学生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
老师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习。
学生；69137136913731师板书。
老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示。
老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）。
小组讨论，交流，并汇报：
学生：122113312332共六种可能。
老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
学生：有序排列。
四、知识延伸，体验生活。
老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）。
学生说不同的挂法，教师课件演示。
老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币。
老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
老师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
老师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
老师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
学生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
间隔排列教学反思
12月1日下午天宁区拔尖人才高级研修班课堂教学展示在解放路小学演播厅如期举行，解小教育集团易敏老师作为学员担任本次的课堂教学展示，执教的《间隔排列》，，生动的教学设计、民主和谐的师生互动、清晰明了的数学表达，给大家留下了深刻的印象。
《间隔排列》作为三年级的新教材，与以前的《找规律》独立单元有所不同，作为解决问题的策略后面的专题研究，没有练习，怎样把握教材，怎样体现解小新课堂是我考虑的两个问题。
本堂课的设计理念基于独二代儿童课堂合作分享学习，展示学生探究学习、合作分享的过程，努力把课堂的空间、时间归还给学生。
课堂一开始就把学生推到主体位置，学生想知道：什么是间隔排列？间隔排列有什么规律，在两个大问题的引领下，学生开始自主探究学习。
在初步动手摆一摆正方形和圆两种物品中，展示两种不同的情况，在比较中明晰，一种是没规律的，一种是有规律的，在读一读有规律的图中，明白间隔排列的含义。再次用正方形和圆两种物体摆一一间隔排列中，通过小组活动，发现四位同学摆出了四种不同的间隔排列，在交流汇报中明晰不同的摆法、不同的比较方法，都能得出结论。
在追问中知道圈一圈其实运用了一一对应的思想。在四幅作品的比较中进行了分类，在分享中发现规律，同学们的精彩介绍赢得大家的掌声。
在练习环节，通过情境图自己找间隔排列，发现数量之间有什么规律，在同桌交流的过程中巩固所学知识，并提一个问题给同桌做一做，在互提互答的过程中发散思维，培养学生提问的能力。
在拓展环节，通过“如果正方形有4个，圆可能有几个？”这样开放的问题，学生自己画一画，在交流环节，展示了学生四种画法，得到3种情况，明晰圆最少、最多摆放的位置。在间隔排列举例环节中引出列围成一圈的情况，在形象的验证中知道数量上的关系。
师生互动、生生互动，让学生真正成为课堂的中心。在交流中，特别爱表现的同学争着抢着可能机会多了些，作为教师，要真正地面向全体同学，关注弱势，关注后进生，给他们锻炼的机会，多鼓励，增强自信心。
精彩的课堂展示、个性灵动的孩子都给观摩老师留下了深刻的印象，为这个冬日更增一份“教育之美”。
《简单的排列》教学设计
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，初步感受简单事物的排列思路及方法。
2、使学生经历排列过程，感知排列的方法。
学习目标：
通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
教学重点、难点：
教学过程：
一、激情导课。
1、导入课题。
（出示数字乐园门子上锁图）数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来研究这类型的问题――简单的排列。
2、明确学习目标。
出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
3、效果预期。
二、民主导学。
1、任务呈现。
任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。
2、自主学习。
（1）想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。
（2）完成后，小组内交流你的思考过程。
（3）想想你们小组准备怎样展示你们的学习成果。
3、展示交流。
小组展示，明确方法（调换位置法），教师相机板书。
4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。
谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的办法找出所有能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。
5、自主学习。
（1）小组内两人小合作，一个摆，一个记录。注意要既不重复又不遗漏。
（2）完成后小组交流摆法。
（3）你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。
6、展示交流。
可能出现的方法有：
调换位置法。
12、21、13、31、23、32。
（2）固定十位法。
12、13、21、23、31、32。
（3）固定个位法。
21、31、12、32、13、23。
小结：只要我们按照一定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中很多地方都能用到。
三、检测导结。
1、目标检测。
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成练习第一题。
2、效果反馈。
集体交流，订正。
3、反思总结。
说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？
《间隔排列》说课稿
亲爱的评委老师：
你们好！
我今天说课的内容是苏教版小学数学三年级上册的《间隔排列》。
在学习这节课之前，学生并未对找规律进行系统的学习，但学生在低年级已经接触过一些比较简单的找规律的题目，这些对本节课的教学起到很好的铺垫作用。
学习了本节课的知识后，学生就能对间隔排列物体间的数量关系有一定的了解，并逐步掌握通过分组找规律的方法，为以后学习更复杂的找规律做铺垫，并逐步培养学生分析和解决问题的能力。
本节课的主要内容教师引导学生探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系，初步体会分组找规律的方法。
基于以上对教材和学情的综合分析，我将本课的教学目标制定为以下三点：
（1）通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。
（2）体会并逐步掌握借助分组找规律的方法。
（3）逐渐养成仔细观察，认真思考的好习惯，善于发现生活中的规律。
本课的教学重点为学生通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。我认为本课的教学难点为知道为什么，并掌握通过分组找规律的方法。
本课的主要内容是教师引导学生发现规律，体会方法，因此我将充分发挥教师作为组织者，引导者，合作者的作用，给予学生足够的空间仔细观察，认真思考，探索发现，除此之外，我还将安排学生在充分思考的基础上动手操作，合作交流，达到教学目标。
接下去我将结合我的教学流程来具体说说我的教法设计和学法思考。我将整个教学流程分为以下5个环节：
（一）情景引入，初步体会。
（二）比较数量，交流发现。
（三）寻找方法，解释规律。
（四）习题巩固，深入探究。
（五）回顾总结，体会收获。
（一）情境引入，初步体会。
首先我将创设一个情境：小兔子们在围栏里种了一排蘑菇，正手拉手在院子里玩耍。情境的设定在于恰当的引入教学。
接着我将以问题：在图中小兔子与蘑菇的排列有什么特点？引导学生观察思考。在观察思考的基础上学生不难回答到：兔子与蘑菇一个接着一个排成一行；每两只兔子中间有一个蘑菇等。学生很有可能知道这样的排列，但是形容时不够准确简洁，因此我将让学生在充分思考的基础上自己说一说，同桌互相说一说，再进行发言，教师适时引导概括并总结：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。
学生在发现了兔子与蘑菇的排列方式后，再提问：那么木桩与篱笆呢？夹子与手帕呢？有了之前的思考与讨论，学生就能准确描述这两组排列了。
这一部分的教学旨在让学生在观察的基础上了解我们今天的学习内容是间隔排列，发现间隔排列的特点，为接下去讨论间隔排列的两个物体间的数量关系以及探讨为什么做准备。
（二）比较数量，交流发现。
我将以一个问题：究竟间隔排列的物体的数量之间有没有什么关系呢？承前启后，引发学生思考。请学生独立完成书本78页的表格，并独立思考，从中有什么发现。
（三）寻找方法，解释规律。
在学生思考的基础上请学生说一说。有了第一、二环节的铺垫，以及对以上两个问题的思考，引导学生体会从头开始，一一对应，分组分析的思想：把1只兔子和1个蘑菇看成一组。
提问：把1只兔子和1个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？也就是——兔子比蘑菇多出来的1。这一部分是教学的难点，我将请学生通过想一想，圈一圈，说一说理解为什么数量相差了1，从而逐步完成重点的教学，突破难点。
接着请学生用同样的方法圈一圈，说一说木桩与篱笆，夹子与手帕。及时的巩固有助于学生对知识的理解和应用。
（四）习题巩固，深入探究。
习题1、2是逆向运用我们所发现的规律以及探索的方法，学生需要弄清楚的是：1、2题都是间隔排列，并且每两个兔子中间有一个蘑菇，每两个夹子中间有一块手帕，从而能够根据例一图片和所学分析完成习题。
例二作为例一的推广与深入，用图形代替具体物体，用文字代替图片，更具抽象性，难度更大。我将请学生在思考的基础上完成问题：圆最少有几个？最多有几个？由于之前对例一的探索得出：间隔排列的两个物体数量总是相差1，因此根据结论回答并不困难。主要在于引导学生能灵活运用已经得到的结论完成题目。
在此之后提问：正方形和圆的个数之间可能有什么关系？该问题旨在锻炼学生的逆向思维，圆最少是9个，最多11个，因此可能是9，10，11三种情况，又分别是怎样排列的呢？也是需要学生在思考的基础上通过操作来完成的：最主要的是要考虑首尾放置什么。又于思考操作中体会分组的思想。
（五）回顾总结，体会收获。
在课堂的最后，我将请学生回顾探索和发现规律的过程，说说体会。在学生的回答中总结本课学习的知识，掌握的方法，渗透的思想，体会的情感。回归三维目标。
回顾本课的教学，我始终以学生为主体，引导学生在思考的基础上探索发现，掌握方法。课堂结构层次清晰，于思考中完成教学重点，于操作中突破教学难点。让学生在课堂中学习知识，掌握方法，体会思想。
间隔排列教学反思
“简单排列”是苏教版小学数学四年级数学，第六单元“找规律”的第二课时。它是在第一课时“简单搭配”的基础上的扩展。
本课的重点是掌握有序的排列方法，从而达到不重复、不遗漏排列。根据这个重点，我从学生排队照相引入。先是让学生说说简单的两人排队有几种不同的排法，再进入到新课的三人排队照相有多少种不同的排法。这个过程符合学生由浅入深的思维过程。引入非常顺利。然后我让学生小组讨论三人排队照相有多少种不同的排法，然后再汇报他们的排法，并对他们的答案给予充分肯定，同时用多媒体动画演示学生的排列过程。这个过程充分调动了学生的学习兴趣和积极性，让学生感受到成功的喜悦，和数学学习的乐趣，并充分肯定自己的学习能力鱼探究能力。
接着我趁机让学生给学生出示新的问题：给照相的同学一个字母称号，你用能字母表示出排列数吗？我让学生说出自己写出的排列数，借并助多媒体演示出来，而且在黑板上板书出来。这个过程让学生从刚才的照片排列的形象思转换到字母表示的抽象思维上，逐步引导，发展学生的思维能力和口头表达能力。这个过程我的引导还不够，所以部分学生不能完整表述出排列数。接着我让学生观察板书，讨论并汇报，然后引导学生小结出本课的核心：排列要有序，做到不重复，不遗漏。这个过程提高了学生的抽象思维和概括能力。但是我这里引导的语句不够细致，结论不全是学生自己总结出来的。
然后在已有小结的基础上我加大探究的难度，然学生探究：如果三个人中选两个人拍照，又可以排出多少张不同的照片？然后引导学生利用多媒体进行思考解答。在思考的过程中提示学生要有序排列，从而不重复，不遗漏，让学生牢牢掌握有序排列的思维方法。但是我这个过程把学生“看”得有点紧，应该放手让学生去探讨，最后比较、小结学生的解答，让他们自己意识到有序排列方法的优越性。
然后是课后的巩固练习。巩固练习应我围绕本课的重点——有序排列，在练习体中不断强化有序排列的方法。先是连线寻找5支球队两两之间比赛一场，一共有多少场比赛；然后探讨三个人打电话，每两人通话一次，一共可以通话几次；然后将通电话转换成两两间寄贺卡，一共需要寄出多少张贺卡；最后用2、5、8三个数来排列，写出他们可以排列出的所有三位数。但是我在探讨三个人打电话与三个人两两间寄贺卡这个题目里分析得不够透，没有用简洁的言语说出通话与寄贺卡的区别，所以个别学生有点混淆。最后小结全课的内容并提出思考：用8、0、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？从而引导学生继续思考和探讨。
《简单的排列》教学设计
教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册：p97例1、做一做。
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作、等活动，发现简单事物的排列数的基本思路、基本方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识；学会表达解决问题的大致过程。
3.让学生经历探索最简单事物排列数的过程，积累基本的数学活动经验。
4.激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历探索最简单事物排列数的`过程。
教学重难点：
理解简单事物排列中的有序、无序的不同。知道怎样排列可以做到不重复、不遗漏。
教具准备：多媒体课件、展示台、字卡等。
学具准备：数字卡片、一号二号答题卡、彩笔等。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
师：孩子们，你们喜欢看《熊出没》吗？熊大熊二听说咱班的孩子呀既聪明又可爱，想邀请大家去大森林里做客，高兴吗？一眨眼儿，我们就到了！哇，森林好美呀，还有这么多可爱的小动物呢！咦？熊大熊二在干啥？我们去看看吧！
二、师生互动，探索新知。
（一）勇于猜测。
1.出示题目。
2.分析题意。
不能用1、2、3以外的数字，组成的必须是两位数而不是一位数或其他，个位十位上的数字不能重复，例如不能是11等。
3.猜测结果。
师：那你觉得摘了多少个苹果呢？请你猜一猜一共有几种答案？
找学生猜，并记录下来。
师：孩子们，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，接下来让我们更进一步的验证，才能得出正确的结论。
（二）操作验证。
1.出示操作要求。
（1）同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录在一号答题卡上。
（2）记录完毕放好字卡迅速坐端。
（3）比一比赛一赛哪组同桌写出的两位数最多，合作的最好！
2.学生活动。
师巡视搜集作品。
（三）总结方法、得出结论。
1.找出自己认为最棒的作品，说说为什么。（有顺序）。
2.优秀作品的主人到前面演示，老师做记录。
3.总结好作品的排列规律，学生起名，老师介绍排序方法：固定十位法、交换位置法。
4.找到无序作品，交流得出只有有序排列，才能做到不重复不遗漏。
5.师生共同探讨固定个位法。
6.同桌互相介绍自己喜欢的排序方法。
7.得出结论：苹果数量有6种答案。表扬猜对的孩子。
8.小结。
师：孩子们，在我们的通力合作下，碰撞出了思维的火花，找到了有序排列的方法，也懂得了只要有序排列才能不重复不遗漏。这就是今天我们探索的新知识——排列问题。（板书）。
三、巩固练习、拓展提升。
（一）选苹果游戏。
2.同桌讨论选用排列方法，并说一说。
3.学生活动，师巡视。
4.展示作品，说出所用的排列方法。
师小结：孩子们刚才我们用1、2、3组成6个不同的两位数，现在把红、绿、黄三个苹果分给吉吉毛毛各一个。虽然排列对象不同，但排列方法一样，去有序全面的思考问题，都做到了不重复不遗漏。
（二）熊二考考你（机动）。
师：看到大家出色的表现，熊二也想考考大家。用0、2、5能组成哪些两位数？1.学生独立写在练习纸上。要求有序、快速、正确。
2.全班交流，说出排列方法。（注意0的用法）。
3.组成的最小两位数是几？最大两位数是几？为什么？
（三）拍照游戏。
1.猜测。
2.如何做到不重复不遗漏?同桌讨论，全班交流。
3.角色分工。
4.拍照、记录。
5.总结方法。（固定位置法和交换位置法相结合）。
四、课堂总结、情境收尾。
师：我们要走了，熊大熊二特意来欢送大家。
1.谈收获。
2.教师总结：今天我们来到了美丽的大森林，与熊大熊二共同探索出有序排列的方法，更加懂得了我们要学会有顺序地、全面的思考问题，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.与熊大熊二说再见。