辩论不仅是一种言语表达的形式，更是对自己思维和知识储备的一种检验。那么我们该如何进行一场成功的辩论呢？以下是一些关键的步骤和技巧，可供参考。下面是一些经典辩论案例的总结，希望对大家的辩论实践有所帮助。
问题的反思
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的'生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。
然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。
因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行填表，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。在电脑演示中学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
四、关注植树问题模型的拓展和应用。
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如校园内花盆的摆设，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的。
解决问题的教学反思
本节课仍采用主题图为问题情境，引导学生通过观察，从不同角度思考问题，运用加减两步计算解决实际问题，并在解决问题中学会小括号的作用。教学过程中我本着培养学生解决问题的一些基本策略的目的，让学生独立思考，小组合作等方式地提出问题，解决问题。
本节课我在设计教学时，关注学生的自主探索和合作学习。把小组合作学习作为其中一种学习方式，通过学生之间讨论、交流，每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，让每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
对于解决实际问题也可以有不同的解答方法。在具体解决问题时，学生不一定把多种解决问题的方法都有写出来，我让学生根据地自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。例如对于思维比较好的学生要求他们用分步式和综合式两种方法。对于中下生则让他们自己选择容易理解的方法。
不足之处也有不少，如果把每个例题的情境都作为同一个主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，教学时让学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，这样会有利于他们感受知识间的联系，提高学习兴趣。
在教学情境的设置上在增加趣味性，可激发学生的学习兴趣。让他们感觉到数学的紧密联系，教学随时随地伴随在身边，这样就让需要解决的问题变得生动了活泼了，学生更易于接受，也符全学生的思维特点，让学生能积极投入到学习中去。
解决问题的教学反思
解决问题的策略从条件想起是三年级上册新增的内容，重点是让学生利用从条件想起的策略解决问题，《解决问题的策略》教学反思。对于三年级的学生来说是第一次接触“解决问题”也是第一次接触“策略”。为了让孩子形成解决问题的一些基本策略，在快乐和轻松的氛围中发展合作交流能力，我跟我们级的老师进行多次探讨，在几次磨课过程中感受很多，对“从条件想起的策略“这课教学有了更为深刻的认识，下面就谈一谈我的几点认识。
导入是思维的起点,好的导入可以激发学生的学习兴趣、动机，调动学生学习的积极性，往往关系着学生学习这一节课的效果如何。如果导入成功，学生就会兴趣盎然，精力集中，思维活跃，理解和记忆的质量就会相应提高。所以课堂一开始我就“挑逗”孩子的味觉，事先准备了孩子爱吃的棒棒糖，并说这是老师为举手积极的小朋友准备的奖品，紧接着问“猜猜这里面有多少个棒棒糖”，教学反思《《解决问题的策略》教学反思》。在孩子们都猜错的情况下，给孩子们一个条件，他们发现条件很重要，从而揭示课题“今天我们就来研究怎样根据条件解决问题”。这样的导入能激发孩子的表现欲，让他们积极地开动脑筋，又能很好的揭示这节课的主题。
在小学数学的教学过程中，教材的编排虽然已经考虑到学生的共性，但毕竟存在地域、群体乃至个别的差异。在这种情况下，就需要教师在把握教材特点的基础上，适当的重组教材，从而做到优化教学，使每个孩子都可以充分地发展和学习。“从条件想起的策略”这课例题只出现两种方法解题，所以我教学例题时问“还有没有其他方法”孩子发现还有其他比较好的方法，解题思路的多向化也能很好的激发孩子的学习兴趣。想想做做内容量较大，所以我也进行了重组，原先的五道题我只用了三道，并对最后一题进行了提高。想想做做第一题由于比较难理解，我将知识分解，降低学生的学习难度。这样的目的是为了在提高教学质量的同时，使学生在学习中既长知识，又长智慧，身心也能得到健康发展。
在前几次的试教中，我发现整堂课我说的太多，有时候孩子说的挺好我还要再强调一遍。这种情况就导致了孩子的学习效率不是太高。其实课堂是孩子的，学生与学生的互动与对话应该体现在课堂的每一个细节中，在课堂上一定要让出充分的时间给孩子“说”。孩子能说的就让孩子说。在例题教学时让孩子说一说“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思，我先让孩子自己思考一会儿，然后小组里说一说，最后全班一起说一说。用策略时也是让孩子讲给孩子听，先根据什么求出什么，再根据什么求出什么，老师只是适当的点拨一下。社会的发展越来越需要孩子们具有较强的'口头表达能力，做为老师就应该提供各种机会让孩子各抒己见，学生无暇率真声音的课堂应该是最“动听”的课堂吧！
问题的反思
用数学眼光去观察问题是培养学生的一种数感、一种生活问题数学化的感悟。有序思考问题的能力培养则是检验学生思维的有序性。搭配要按一定的顺序，才能不重复、不遗漏。教学中力求做到问题的提出具体、明确、到位。有效的引导学生思维有具体逐步过渡到抽象。抓住学生的认知起点，为学生提供了充分探索与交流的空间，水到渠成的让学生掌握了搭配的规律并提升归纳了解决此类问题的策略。
另外，在《搭配中的学问》教学设计中，我力图体现“尊重学生，注重学生”，使学生建立“做数学”的理念，使学生在轻松愉快的氛围中，培养学生学习数学的主动性、实效性。
问题的反思
一、情境导入，用数学的语言解释折扣。
对于折扣题，学生在现实购物中已经有所认识，但是具体的内涵还不是很清楚。于是我就设计了商场搞促销，打折出售的现实情境，让学生在情境中感受和理解打折。理解重点分为两部分，一是让学生知道打折就是商品减价；二是知道打折就是现价是原价的百分之几，并且能把折扣和百分之几对应起来。三是理解优惠是指在原价的基础上少多少，是与原价相比减少的部分。在理解的基础上，学生再去探索例题的解题方法就水到渠成了。
二、分析题意，用数学的知识探究生活中的折扣问题。
这一过程中的我选择的所有折扣问题，都是学生实际生活中经常遇到的，例如：买书包、篮球、等，除了经常在书店、超市、商场等等有折扣问题，还有我们穿的衣物、某些消费等等的优惠券……也蕴含着折扣问题。这样学生对于要解决的问题就很感兴趣，积极性也就更高了，更重要的是培养他们用数学的的眼光去看待生活中的问题，感受数学的力量，学会理性消费。
三、认识折扣的不同表达形式，把握本质属性。
“在数学中，同一对象常常有不同的表达形式，能否熟练把握同一数学对象的不同表达形式以及不同表达形式之间的联系，进而认识该数学对象的本质特征，反映了对数学概念本质属性把握的深刻程度，也直接影响分析和解决问题的能力。”如在本节课中，在出现“五折”时，我问学生还能怎么说？学生联系生活实际发现也可以说“对折”或“半价”，不管哪种表达方式都是指现价在原价的百分之。
在本节课的教学中，我所投入最多的地方就是创设一些与学生实际生活息息相关的数学情境。如：去商场买衣服，打七折；去鞋店的情境；去两家商店买书包；当小经理，设计打折广告等。
反思这节课的教学，我有以下几点感悟：
1、以逛商场为整节课的主线，脉络清晰，不会给学生和听课者有杂乱无章的感觉，同时，例题的设计，我适时地结合生活情境和学生的认知发展，由易到难，层层深入，非常贴近学生的生活，学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，增进学好数学的信心与乐趣。
2、强调培养学生的问题意识。好的数学问题，是激活学生思维的`重要手段。教学中，不断地提出富有挑战性的问题，有效地激发学生的参与热情，很好地培养了学生思维的灵活性和深刻性。如在学生掌握发现折率与百分比的相互关系的前提下，分别提出了“求现价、求原价、求折率”等一系列问题，使学生不断地理解折率表示的是现价与原价的关系这一核心内容。
3、注意培养学生解决问题的能力。教学情景的设计贴近生活，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学，丰富学生的解题策略，为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识。
不足之处：
个别学困生还是有理解较慢的情况。由此看来，教师应在讲授新课前，适当增加对百分数应用题的复习。
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问题的反思
创设有效的教学情景，让学生在生动、具体的情景中学习，是新课标倡导的方法，本节课我以问题为主线，创设了一系列的教学情景，在学生动手操作、观察发现、猜想验证，寻找规律等一系列学习活动中，不断引发学生的认知冲突，激发他们探究问题和解决问题的欲望。如：采用“握手”情境引入本课，在师生互相握手的过程中，教师陌生的身份一下子变得亲切。学生争先恐后地要与老师握手，我抓住时机，自然而然的提出问题，“我已经和几个小朋友握手了，握了几次呢?”学生一片茫然，引起学生的思维上的碰撞。
这时我立即引导“你能帮老师想个办法，怎么样握才不会重复?不遗漏?”的问题，激发学生想出“有序”握手的方法，把学生的思维巧妙地引导到有序思考来探究新知。学生在这样的情景中学习课堂气氛活跃，教师是以引导者的角色得以体现。这样的导入，轻松自然、直奔主题。
问题的反思
本节课的内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简单入手寻找规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们使用人教版教材的课堂，应该充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。
课堂教学中我安排了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领略到数学智慧的夺目光彩，增强了学生学习数学的兴趣和信心。通过本课的设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的研究迫在眉睫。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为学校教研员更为向广大教师传播数学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。
本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的知识点的处理上略显不足。
环保问题的建议书
各位同学，老师：大家好!
今天我演讲的题目是《保护地球》，保护环境的意识是我们每一个人应该时刻都有的。我走在水泥路上，望着刺眼的太阳，再看地上的垃圾，我们人类终究还能还有多少个年月?春夏秋冬，四季都是片无生机。春天，我回老家，黄河两旁全是垃圾，牛奶盒、烟头、塑料袋、包装盒、袋、未吃完的食品等垃圾遍地都是，一眼望去犹如一个垃圾场。夏天，走路，一步一声响，满地都是雪糕袋。秋天，地上都是水果皮比如：橘子皮、香蕉皮、柿子皮冬天大雪纷纷，地上全是小树们的“胳膊”和“手”，树上的雪全被弄得所剩无几了。看着，在此我向大家提几条倡议：
1.爱护好自己身边的环境。
2.为保护森林、矿产等自然资源，尽量购买使用再生材料制成的、可多次长期使用的商品;减少使用一次性纸杯、一次性木筷和餐盒等。
3.不要乱扔垃圾，不随地吐痰。
4.减少使用塑料袋，它是白色污染的元凶。
5.自觉保护生态环境，积极参与绿化美化活动。
为人类的明天，大家请保护地球村吧，地球村是我们的家园，请不要在破坏家园了。为我们的子孙留下一片美妙的家园。个人的行动肯定是微不足道的，但全球有几十亿人，若大家都来保护地球，人类的明天肯定是美好的。
罪恶的人类：
你们好！
我是广东省江门市北苑小学一名叫郑雪莹的小学生，我这样称呼你们，你们一定觉得很奇怪吧！可当你们知道地球将要面临的危机时，你们就会认同我的叫法。
萨特凯达斯大瀑布的绝灭，木兰溪变成鱼虾绝迹的河流……大自然一次又一次地为人类敲响了警钟，醒悟吧！人类好好爱护你们赖以生存的地球。
为此，我郑重地向那些仍未觉悟的人类提出以下几点建议：
（1）节水为荣，随时关上水龙头，防止滴漏。
（2）尽量少使用一次性用品，多使用耐用品。如不使用一次性塑料和餐盒，减少白色污染；不使用一次性筷子；自备购物口袋或提篮。
（3）不随地吐痰，不乱扔垃圾，不在公共场所吸烟，不制造噪音。
(4)植树造林，爱护我们身边的每一寸绿地、每一株花草、每一片树木。
(5)不乱丢弃废电池、废塑料等垃圾、废物；将垃圾分类投放，变废为宝，使资源循环再生，造福人类。
在此我做出宣告：只要人类时刻不忘保护环境，地球将成为人类永久的乐园。未来的蓝天一定是碧蓝的，水是清澈的，绿树成荫鲜花遍地，人类可以尽情享受大自然给予我们的幸福。
各位同学：
你们好!
为了保护我们的家园，我们倡议：
1、大家行动起来，勇于同破坏环境，破坏生态的行为作斗争!
2、少用甚至不用一次性饭盒、方便袋，不用一次性筷子等。
3、节约每一滴水，每一度电，用好每一滴水，每一度电。
4、大家要把自己身边的每节旧电池回收起来，再处理。
重视环保，从你我做起!朋友们，行动起来吧!你我能力有限,但你我的心无限。
日期
你们好！
我是山西省阳泉市上站小学的一名三年级的小学生，今天，我给你们写了一封信。我看到了我们阳泉的市容有些差劲，每一次，我都看到了一大堆的垃圾在垃圾桶旁边，许多人却都置之不理，这怎么可以呢？所以，在今天，我给您们写了一封信，希望能接受我的意见，接受我的这封信。
现在，我就想您提出几点,希望您能接受：
1.充电后及时拔掉充电器，减少对电的浪费。
2.采用节能灯，夏天将空调调到26摄氏度，这样可以大大节约能源。
3.用便携环保餐具自带午餐，不用一次性餐具。
4.在刷牙时把水龙头关上，即使是漏滴，10天就能漏掉一吨水。
5.用自备的菜篮子或布袋买菜购物，一个一次性塑料袋需要600年才能腐烂。
6.自制果汁，不仅健康还能减少工业用水和用电。
7.多用微波炉加热和烹调食物，用电比煤气污染少也更省钱，对健康和环保都好。8.用完纸的两面，用手绢代替面巾纸，少砍树木，造福子孙。
9.使用可降解、用量少的洗涤用品，减少对江河和海洋的污染。
10.无论外出和工作，携带自己的水杯，方便又卫生。
希望接受。
祝
工作顺利。
202-年5月1日。
上站小学66中队。
亲爱的卫生局的工作人员：
你们好!我是来自樟木头镇中心小学六(2)班的!
保护环境是人类有意识地保护自然资源并使其得到合理的利用，防止自然环境受到污染和破坏。
我国把环境保护宣布为我国的一项基本国策。所以我们要努力做好保护环境的工作。然而，现在有许多不爱护环境的现象，例如：许多人在街上随地扔垃圾，吐痰;汽车的尾气的排放超标等。为了保护环境，保护我们的家园，我提出如下建议：
1、实行垃圾分类化，这样不仅能减少环卫工人的工作量，还能更好地起到废物利用，减少污染。
2、节约资源，建议大人买菜时，少用塑料袋，尽量用竹篮子、环保袋。
3、外出吃饭尽量不用一次性饭盒，绿色消费，尽量少使用一次性用品，多使用耐用品。
4、人类要想征服大自然，就必须尊重自然的规律，爱护大自然的一草一木，一山一石，爱护大自然的一切。
5、保护环境要从小事做起，首先选择有利于保护环境的生活方式。善待我们的家园、善待我们的母亲，共创一个美好的生活环境。
环保是现代生活中人类面临的最大问题。要解决这一问题必须从现在做起，为了地球的明天，我们必须要从个人开始努力，好好地保护环境!
保护环境，从我做起，从小事做起!请你们采纳我所提的建议，谢谢!
祝：
工作顺利，福寿安康!
20__年__月__日。
你们好!地球是生命的摇篮，是我们赖以生存的家园，如果她被破坏了，我们别无去处，因此，我们一定要保护好自己的家园。谁不希望自己的家园是美丽的?但是在现实生活中，人们不注意环境保护，不断做出伤害地球母亲的事情，我们的地球已经伤痕累累了。
说实话，人们常常把保护地球环境挂在嘴边，但做起来真的很难。现实生活中，不注意环保的现象时有发生，我们经常可以看到有人随地吐痰，乱扔垃圾，用完水后不关水笼头，用完电后不随手关灯，用完的电池到处乱扔，没用完的笔记本随便丢弃，甚至有人为了自己的利益还乱砍滥代等，所有这些，不仅影响了市容，还有害我们的身体健康，不仅浪费了资源，而且还破坏了我们的生存环境，因此，根据上述情况，我特提出以下建议：
一、要大力倡导市民节约纸张、节约用水、节约用电……共同节约我们人类有限的资源。
二、要号召市民讲究卫生，不要乱扔垃圾，不要乱堆乱放杂物，确保环境优美。
三、要鼓励市民多植树造林，少用塑料袋，少用一次性筷子……尽量做到资源再利用。
四、要加强环境保护意识宣传，树立保护环境，人人有责的观念，坚决矫正破坏环境的错误行为。
让我们一起努力，共同保护好我们美丽的地球家园。
六(1)班。
《植树问题》的教学反思
“植树问题”原是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。但这次改版为五年级上册内容。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的.是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂时空，让学生从排队做操、插彩旗，让学生认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从短一点的研究起，发现规律后在来研究复杂的问题，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有放开，对学生的学习起点没有充分掌握，以至课堂中还有很多不足，期待日后调整改进。
《鸽巢问题》的教学反思
在东北师范大学出版的《反思与备课》中看到这样一句话“如果不善于从经验反思中吸取教益，就不可能有改进，那么既使有的教学经验，也只是一年工作的20次重复”。这节课教学已经讲过，但是没有进行深刻的反思，回想起上次讲这节课经历，首先课前没有对教学内容进行探究；其次，课堂教学很顺利的完成，没有质疑，没有亮点；最后，没有课后进行反思。当再次教学《鸽巢问题》时，我反思如下：
1.创设情境、激发兴趣。
在看教材发现，教材呈现了抽扑克牌的游戏，目的是激发孩子的学习兴趣。我觉得这个情境很好，怎样让孩子抽扑克牌?这个游戏除了可以激发孩子的学习兴趣，还可以起到哪些作用？通过与老师的交流，在这里突出“至少数2”的含义，为后面的教学做了很好的铺垫，当我出示扑克牌让孩子任意抽出5张的时候，教室里立刻安静了下来，眼睛盯着我手里的扑克牌，由此可见抽扑克牌这个活动一下子吸引了孩子，孩子们边抽我边念叨，至少有两张同花色的牌，然后验证，同时理解至少2张的含义。这个情境的导入在孩子们动手、动口的时候，同时我看到了他们的疑惑。
2、适当引导，建立模型。
怎么回事呢？孩子们表现出了强烈的求知欲。通过动手操作，采用列举法说明鸽巢问题的例1，通过大量的列举，引导学生感受抽屉原理的'一般规律，建立鸽巢问题的一般模型。从而让学生经历一个初步的“数学证明”的过程。
3、最后，为了让孩子们感受鸽巢问题是实实在在存在于我们身边的，根据鸽巢问题知道班里至少有几位同学是同一个月过生日的，然后验证。
我总觉的有不足之处，想想：在鸽巢问题这类问题中，对于“总之”和“至少”这两处的处理还是不太到位。鸽巢问题这类现象在生活中的例子很多，所以巩固练习形式有点单一。
鸽巢问题的教学反思
“鸽巢问题”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“鸽巢问题”还存在着一定的难度。通过课堂教学，感受颇深。我的设计思路是这样的：
1、创设情境。
从学生熟悉的游戏开始激发兴趣，兴趣是最好的老师。课前“你坐我猜”的小游戏，简单却能真实的反映“鸽巢问题”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。另外通过游戏中学生的疑问，自然解决对“总有”和“至少”两个词的理解。
2、建立模型。
本节课内容较难理解，所以根据小学生爱动手特点充分放手，让学生自主思考，化抽象为具体。恰当引导，教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我着重学生经历知识产生、形成的过程。让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，发现并描述、理解了最简单的“鸽巢问题”。使学生明白我们今天研究所用的杯子相当于鸽巢，小棒相当于鸽子。生活中的很多问题都是以小棒和杯子为模型解决的。
3、在活动中引导学生感受数学的魅力。
注意渗透数学和生活的联系，并在游戏中深化知识。本节课的“鸽巢问题”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了鸽巢问题的知识，同时锻炼了学生的思维。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。练习中设计了一组简单、真实的生活情境：“让一名学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，问题1：总有几张牌的花色相同？”通过探究学生使明白本题中牌的花色就相当于抽屉数，抽出的`5张相当于物体数；问题2：如果随意摸出14张，会有几张牌的点数相同？由于前面铺垫扎实，学生说不用抽就轻松解决了；为了拓展学生的思维，深化所学知识，顺势抛出这样的开放问题3：若从中抽出15张牌，你能确定什么？为什么？让学生不仅需考虑扑克牌的花色，还要顾及牌的点数，这种深入挖掘教材的教法，有效拓宽了知识应用的深度和广度。
但回顾整节课我觉得在同学体验数学知识的发生过程中，总觉得这部分知识学生理解有一定难度，所以每次摆一摆，议一议的小组合作环节留的时间较多。
另外，虽然这节课中我跟学生的互动也比以前有较大的进步，但对于一些学生的精彩回答，还是表扬激励的不够。
现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。
借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到智与情的完美结合，全面提高学生的整体素质。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。
在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。几次试讲一直都比较顺利，所以对学生的情况考虑较少，当学生发言较少时，我没能及时进行调整，走教案的痕迹比较明显，由此也暴露出我对课堂的调控，对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。
环保问题的建议书
建议书单位或集体向有关单位或上级机关和领导，就某项工作提出某种建议时使用的一种常用书信。下面是小编给大家带来的环保问题的建议书范文，欢迎大家阅读参考，一起来看看吧!
尊敬的局长叔叔：
您好!
我是一名小学生，就读于长屿小学，在阳光明媚的今天，我们一家人兴致勃勃在温岭市市区闲逛。沿途的绿化带令我陶醉，可在美中不足的是，在市区的车站，书店门口，购物区等都摆满了流动小摊，人们买了东西后，就把一些塑料袋，包装纸随手一扔，若无其事的样子，一阵风吹来，塑料袋被刮得满天飞。
现在，被人们丢弃的塑料得及其他废旧塑料制品随处可见。焚烧这些“白色垃圾”会污染大气，深埋三百年不腐烂，还会严重影响土地质量。因此，我向全市人民发出建议：
(1)禁止流动小摊继续营业。
(2)保证自己不随便丢弃塑料袋及其他废旧塑料品。
(3)积极宣传白色垃圾的危害，劝说别人不乱丢。
(4)利用休息日，全市人民捡拾废旧塑料，消灭白色垃圾。
保护、美化生活环境是我们每个人应尽的责任和义务。我们应该共同行动起来。那么，这场“白色垃圾战”一定能取得胜利。
同学们：
同学们，地球母亲现在必须要有人爱护了，我想，要保护地球母亲必须要从小事做起，从我们做起，为此，我有几个建议：
1、节约用水，防止污染：用水后要关紧水龙头，防止水龙头空流，也要防止滴漏。慎用清洁剂，尽量用肥皂，减少对水的污染。
2、重复使用，多次利用：尽量少用一次性用品，多用耐用品，减少白色污染，自备购物口袋或提篮。
3、垃圾分类：不要乱丢弃废电池、废塑料等垃圾，将垃圾分类回收。
除了这些，还有许多方法，让我们在生活中寻找吧!作为地球母亲的孩子改善地球环境，珍惜自然资源，使我们义不容辞的责任，让我们行动起来，保护地球吧!
建议人：
日期：20--年-月--日
居住在蓬莱镇的人们：
地球是人类的母亲，是人类的家园。她美丽而又脆弱，我们都爱自己的母亲，更爱温柔的地球母亲。
如果地球破碎了，人类要在哪里居住呢?即使有适宜的地方居住，你有那么多钱可以去吗?或许你会想：把地球克隆一下不就可以了吗?羊可以克隆，大象可以克隆，皮肤也可以克隆，那地球一定也可以克隆咯!不!有这种想法是个多大的错误!这个错误太离谱了!地球不能克隆，我们不能找出那么大的细胞来克隆地球!
为了我们这个共同的家园，为了不让我们的子孙后代无地可居，为了让人类能继续安居乐业，得以繁衍，我想提出几个小小的建议，希望大家能考虑接受我的小小的意见。
我提出的建议如下：
(1)要节约粮食。不轻易浪费一粒米，一块肉，一口菜。
(2)要节约水资源。不轻易浪费一滴水，一口汤。
(3)要节约森林资源。不大量砍伐树木，尽量不使用一次性筷子。(4)要保护好动物。不大量捕杀动物，否则会造成生态不平衡。
(5)要保护好植物，植树造林，变沙漠为绿洲。
(6)尽量不使用塑料袋。塑料袋是白色污染，会污染环境。
(7)不乱扔垃圾。乱扔垃圾者，政府应给予相应的惩罚，还要把垃圾清理干净。
以上就是我提的建议，望大家能接受我的建议。
人们，保护环境，从现在做起，从一点一滴做起。我们一定要让青山绿水永驻人间，让和谐的自然环境永生!
行动起来吧!我们爱地球!
我们共有的家园——地球，由于人类的肆意破坏、污染、浪费，已经失去了昔日的美丽，环境污染已经严重影响到我们的生活。我们渴望美丽的地球、绿色的家园、蔚蓝的天空、清新的空气能回到我们身边。
美丽的环境需要我们共同营造，文明的习惯靠我们平时一点一滴地养成。爱护地球、保护环境，从我做起。我们开展了：爱护花草树木、保护小动物、珍惜水资源、节约用电等丰富多彩的系列专题教育活动中。孩子们知道了各种环保标志、动植物知识，了解了动植物与人类生活的关系、废物回收的有关知识。在树木认养活动中，孩子们懂得了如何保护、爱惜树木。环保小卫士活动，让孩子们成为了环境的主人，增强了自豪感和任务意识。
为了让地球更美，让家园更绿，我园向广大家长、小朋友们倡议：
1、做一个文明的人，不随地吐痰，不乱扔废弃物，保护绿色环境。
2、节约用纸、用水、用电，爱惜粮食、节约使用自然资源，杜绝浪费。
3、爱护公物，爱护每一片绿地，做到不穿行、不践踏、不攀折花木。
4、不制造影响他人的噪声，维护安宁环境。
5、减少空气污染，节约能源，尽量使用公共交通工具、自行车或步行。
6、认识“环境标志”，选购绿色产品，少用一次性制品，减少白色污染。
7、亲近大自然，与我们的动植物朋友和谐相处。
8、积极向家人、亲朋好友宣传环保知识，动员周围的人为环保出一份力。
绿色环保家园需要全社会的共同努力。让我们携起手来，从现在做起，从点滴的小事做起，让天更蓝、水更清、地更绿，人更美，为保护我们的家园，保护我们的地球共同努力吧!
小区居民：
我是在北海小学读书的一名小学生。我从小就在这里居住，这里的环境变化我看得一清二楚。
我们这里大多数都贴着“请节约用水”、“请节约用电”的字样。，虽然这些都要我们做的，但是老年人比我们更积极，把家里能省的都省了，而我们却不节约，经常浪费。
我有几条建议：
1、每个人节省一些水，洗澡水冲厕所;洗脸的水可以洗脚，洗完脚又可以浇花。
2、每天做到不浪费水，把可以用的水循环使用。
3、洗手的时候，看见旁边的水龙头开着或滴着水，可以帮忙把它关掉。
所以我们要尽可能地节水，想想那些干旱地区的人们，喝不到水，多么苦呀!
莆田市环保局：
由此，我郑重地向仍未觉悟的人们建议：
1.以节水为荣，及时关上水龙头，防止滴漏。
2.尽量少用一次性用品，如不用一次性餐盒……。减少白色污染。
3.植树造林，爱护我们身边的每一寸绿地，每一株花草，每一棵树木。
作为新时代的小学生，我倡导同学们提高环保意识，也建议叔叔阿姨们加入我们的队伍，为了保护环境，造福我们的后代贡献自己的力量。因为保护环境刻不容缓!
希望你们采纳我的建议。
国民们：
最近研究调查表明：社会工业生产污染只占污染源的41%，更令人惊讶的是，家庭污染占了污染源的59%。在生活里要改掉制造垃圾的坏习惯其实是举手之劳。面对地球生态环境日益恶化的现实，我们应该清醒地意识到：拯救地球，节约能源，保护环境，是我们共同的责任。
“节约用水”这四个字，也许每一个人都不陌生。但是，又有多少个人真的做到。如果广州有600万个家庭，一个家庭一个月节省一吨水，那广州一个月就起码节省下600万吨水。你们可要知道，这是一个拥有80万人口的城市一年的用水啊!
一次性用品给人类带来了短暂的便利，却给了地球永恒的伤害。它们加快了地球资源的耗尽，也给地球带来了严重的污染。
针对以上两点，我想大家提出以下意见：
我们要做到一水多用，做到“有限的资源，无限的循环”。
用水后随手关紧水龙头，不让水龙头孤独地流泪。
少用一次性用品，多使用耐用品，让生活处处皆环保。
我们渴望干净的地球，渴望绿色健康，洁净的生活空间。让大家都自觉的来做环保节约的宣传者和实践者。为建设节约型社会贡献出自己的力量。
租船问题的教学反思
这节课是对第一单元的解决问题而设计的一节复习课。旨在通过本节课的教学，帮助学生梳理怎样寻找租金最少的租船方案，能说出解决此类问题的一般策略，感受优化思想。
1、加强对学生的防疫知识宣传教育。课堂上由假日出游引入租船问题，激发学生的学习兴趣，而且租船问题和我们的生活比较接近，通过解决这个问题也可以让学生体会到数学与生活的联系。虽然我们也面临着即将到来的五一假期，但是我们面临的疫情依然比较严峻，所以我们尽量不要到外地旅游，做到戴口罩，勤洗手的健康好习惯。
2、对学生的表扬更具有针对性。在直播一开始，对迅速进入直播间的同学进行表扬，赞扬他们守时的好习惯。在学生进行连麦时对学生的连麦分享进行针对性的点评，在学生发图片或者发文字时，及时用手机查看，进行点评。
3、运用多种形式让学生参与到课堂中间。课堂上我们采用了连麦，图片，语音等形式进行课堂上的互动，多种多样的形式丰富了课堂。
1、教师语言组织上不够清晰流畅。在引导学生回答问题时教师的问题不够清晰明确，特别是在讲解列表法时，没有强调好列表法特点以及使用方法。应该首先说明列表法时我们三年级时所学习的一种解决方案问题的方法，如：“我们在使用时应该按照顺序进行寻找，先假设都使用大船应该有4条，这时敲好坐满，再进行调整，减少大船，增加小船这时再看所需费用的变化······”
2、教师讲的多，学生思考少，忽略了学生的主体地位。在讲解列表法时，目的是想通过对比，让学生观察到当我们坐满或者空位较少时，所需要的费用才比较少，但是由于这时老师讲的过于啰嗦，留给学生的思考时间不够，所以就看到很少学生在进行互动，不过后来有学生进行了解释说，有的是因为网络有延迟现象，当学生发言之后，老师这里收到信息比较慢，再接下来的教学过程中，我需要精确地设计好教学时间，保证留给学生充分的思考时间。
其实这个问题，也可以让学生思考之后济宁连麦讲解，因为在讲课过程中有的学生已经能够思考出解决问题的方法了，虽然不是按照列表法的思路这说明教师在上课时缺少课堂生成的能力，不会灵活转化，也可以现讲方法二，先让学生通过计算得到最省钱的方法，在根据列表法进行调整，得到空位越少，费用越少的`规律。
3、课堂设计上练习较少，不足以巩固学生的知识。在巩固练习环节，还是这道问题，只不过改变了总人数。第一问“如果有40人呢？”这个问题比较简单，学生都能够说出结果。当学生面对第二问时“如果有41人呢？”学生发现41÷8=5（条）······1（人）这时学生有了不同的见解，有的直接说应该租5条大船，1条小船；有的学生对此提出异议：说这样空位比较多，浪费钱，应该租4条大船，2条小船；又有学生提出异议：这个方案也有空位，可以租3条大船，3条小船，这时仅有1个空位，当我看见学生有这样的发言之后，我认为学生已经开始了思考，而且是带着问题“怎样租金最少，没有空位”来思考。这是学生学习的一个进步。
但是比较可惜的是，由于前面我消耗了很多的时间，所以在此学生的思考时间不够，于是我留作一道思考题目，让学生课下思考，等到作业答疑时进行讲解。
在解决租船问题时，我们需要第一步先判断哪一种船更加便宜，第二步假设所有的人走坐大船（大车），第三步：如果不够坐或者没坐满，我们需要济宁调整，尽量做到不空位。
总之，这节课虽然是复习课，但是从之前的教学效果来看，学生能够有思路，但是思路不是很清晰，通过这节课的教学，可能有的孩子有了比较清晰的思路，可能还有孩子还是不够清晰，在接下来的答疑和教学中，我一定要做到备课更加充分，灵活机智的应对孩子的思维，像这样有难度的问题不能单独留给学生让他们自己来思考，应该是由教师的引导循序渐进的进行。教师还应该减少思维定势，这样不至于错过孩子们思维的火花。