专业小学数学式与方程教案（通用13篇）

通过编写中班教案，教师可以有针对性地组织教学活动，提高教学效果。接下来是一些经典的一年级语文教学案例，希望对您的教学有所帮助。

小学数学一元一次方程教案

2、掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3、会用等式的性质解一元一次昂成（数字系数），掌握解一元一次方程的基本方法。

5、初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

难点重点：解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

师生活动时间复备标注。

二、典例回顾。

（1）。x=5(2)。x2+3x=2(3)。2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解。

（1）。x=3(2)x=3。

4、解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时。

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系。

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题。

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

六、课堂小结：收获了哪些？还有哪些需要再学习？

课件出示问题明确知识要点。

学生练习基础上，教师点拨。

小学五年级数学《方程》教案

1、理解等式的基本性质一，并能较熟练地运用它解形如x+a=b的方程。

2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

3、初步理解方程的解、解方程的含义，会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。

4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。

1、对等式的基本性质一的理解和运用。

2、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

3、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

1、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

2、较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

后，怎样求x呢？在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下，展开合作探索活动。

在教学等式的基本性质时，可利用实物演示，通过提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？，以引导学生思考，启发学生把两组图的内容归纳成一句话。这样，及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法，然后在小组讨论后汇报。学生在陈述自己的想法时，不仅要说出自己是怎样推算的，还要请学生说出这样推算的理由。在这一过程中，要特别强调解方程的每一步得到的都是等式，而不是递等式。

教学中还要重视对学生书写的要求，初学时，可要求学生等号对齐。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也要求学生写出来，待熟练之后再简写。无论是解方程还是检验，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

最后引出方程的解和解方程的概念时，要强调：方程的解是一个数，而解方程是一个过程，帮助学生理解、区别这两个概念。

模式方法：观察――实验――讨论――交流――概括结论。

作业设计：自主练习1－3题。

1、教学时，要充分利用天平，让学生通过观察、实验、讨论、交流，帮助学生理解等式的基本性质一。

2、教学时，要关注学生的算术思维向方程思维的转变。

3、在检验的问题上，要注重引导学生由算术法的验算向方程法的检验转变。

4、教学时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。

本次教研活动，使老师们更加清楚地了解学生已有的知识基础，较为准确地把握教学的重点和难点。设计较为实际的教学环节，降低学生学习的难度，同时也为教师在教学中围绕重点、突破难点指明了方向。

小学数学式与方程教案

本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

二、突出重点，自主探索。

理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。

三、自学思考，获取新知。

在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题。

(1)什么叫方程的解?请举例说明。

(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。

正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。

四、使用交流，注重评价。

要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。

小学数学《列方程解决简单的实际问题》教案

教学目标：

1、让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤货物方法，会列方程解决一些简单的实际问题。

2、让学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。

3、让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用，体验用新的`策略解决生活中数学问题的快乐，增强学习数学的信心。

教学过程：

一、导入：

我们已经认识了方程，学会解只含有加、减法和乘、除法一步计算的过程。在实际生活中，用列方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易解决。这节课我们就学习列方程解决简单的实际问题。（板书课题）。

二、新课：

1、教学例题。

（1）出示例题。

师：列方程解决实际问题和我们过去解决实际问题一样，首先要审题。（板书：审题）。

题中告诉我们哪些已知信息？要我们解决什么问题？

（2）过去我们解决实际问题时，审题后要分析数量关系，列方程解决实际问题也要分析数量关系，所不同的是，现在我们要找一个数量关系式。（板书：找等量关系式）。

（3）过去我们解决问题时是想怎样从已知的推算出未知的，现在我们可以把未知的数设为x。（板书：设未知数）可以这样写：先写“解”字，表示下面是解题的过程，而设小军的跳高成绩为x米这句话必须写下来，否则，人家就不知道你下面列出的方程是什么意思。

（4）谁能根据我们找到的等量关系式列出方程？（板书：列方程）。

（5）下面我们用解方程的方法就可以找到问题的答案了。（板书：解方程）。

请学生上黑板板书。

强调：因为在设的前面已经写上了“解”字，所以在接方程时不再需要写“解”字了。

（6）、因为这里是解决实际问题，在求出答案后，还应该像过去解决实际问题一样写上答句。（板书：写答句）。

（7）、在问题解决后要检验答案是否正确、合理。突出两点：第一是看方程列的是否合理，第二是看解方程是否正确。（板书：检验）。

2、练一练：第一题。

3、找出题中的等量关系式。

（3）、一个正方形的周长是27．2厘米，这个正方形的边长是多少厘米？

4、试一试：

蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（列方程解答）。

5、练一练：第二题。

三、全课总结：

2、通过这节课的学习你还有那些收获？还有什么问题？

小学五年级数学解方程教案

(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。

2、做期末复习第21—23题。

第21题：

学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。

第22题：

师画线段图表示题目的条件和问题，学生列方程解答。

第23题：

学生说数量关系式、列方程解答。

小学数学方程教案字集锦

教学目标：

1.在数实物的过程中，体验不同的数数方法，能用不同的方法数数。

2.结合"先估计再数"的数学活动，培养学生估计的习惯和能力。

3.感受数学与生活的联系，增强学习的数学的信心。

教学重点：体验不同的数数方法。

教学难点：能用不同的方法数数。

教学过程：

(学生说结果并说明理由)如果学生说不出是因为没贴邮票，教师加以引导。

2、教师继续刚才的故事：咱们书中有各种各样的邮票，小朋友帮老师选一张好吗?

(一)数邮票。

1.教师出示邮票图片，学生帮老师选一张自己认为漂亮的邮票。

2.这么多漂亮的邮票，有多少张呢?咱们来猜一猜。

(学生说一说自己的想法，猜猜有多少张)。

1.师：你们想不想知道到底有多少张呢?

(学生用自己的方法来数一数)。

2.小组交流数的结果。教师引导学生明白这些邮票的摆放是很有规律的，可以一排一排的数，即：10张、20张、30张、100张。

(二)、比赛的形式数珠子。

师：小朋友们，咱们来比赛，看谁的眼睛和脑子最快。好不好?

1.教师出示3组珠子的实物图片，让学生用自己的方法数。

2.评出数的快并且对的，评出前三名。

3.全班交流，让前三名同学先说出自己数的方法，再全班交流自己的数法。

(三)、数花生。

1.教师提出题目要求。

2.小组之内完成，并交流自己数的方法。

1.出示图片，学生数。教师观察学生数数的方法，可以适当给予指导。

2.先让学生估计一下，再实际数一数。集体订正。

小学数学方程教案

《解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

(1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

(2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。

(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。

大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。但有个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。

在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。

1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，实现预设的教学目标。

(1)抛出问题

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗?

(生：含有未知数的等式叫方程。)

【设计意图】让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

(2)判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗?

(1)a+24=73(2)4x36+17a=""12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

(生：1、4、6是方程。)

师：说说你的理由?

(生：它含有未知数，而且是等式)

【设计意图】在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

1、方程的解和解方程

(1)看图写方程

师：说的真好，那么请同学观察这幅图(p57主题图)从图中你知道了什么?

(生：我知道杯子重100克，水重x克，合起来是250克。)

师：你能根据这幅图列出方程吗?

生：100+x=250.(板书)

【设计意图】运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。

(2)求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流，说说你是怎么想的?(交流后汇报)

学生可能出现的回答

生2：根据数的组成100+150=250，所以x=150.

生3：100+x=250=100+150，所以x=150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出x=150.……

【设计意图】这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

(3)验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们用不同的方法算出x=150，那么它对不对呢?

生：对，因为x=150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说“x=150”是方程“100+x=250”的解，刚才我们求x的过程就叫做叫解方程。(板书：方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。

【设计意图】学生齐读的时候，把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且在学生读的过程中学生可以加深印象。

(4)辨析方程的解和解方程两个概念

师：你们能说出“方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下，然后汇报。

生：方程的解是未知数的值，它是一个数，而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。

【设计意图】通过组内交流，让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别，提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。

2、例1解析

师：(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?

生：x+3=9(板书：x+3=9)

(1)引导学生思考怎样解方程。

师：怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)

师：我们解方程的目的是求想x，怎样使天平一边只剩x呢?

生：天平两边同时减去3个球。(电脑显示)

师：天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

生：方程两边同时减3。(结合学生回答板书)

师：为什么同时减3而不是其它数呢?

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。

(2)检验方程的'解。

师：x=6是不是方程的解呢?

生：是，因为x=6使方程左边是6+3=9，右边是9，左右两边相等，所以x=6是方程x+3=9的解。

师：以后解方程时，我们要养成检验的习惯，力求计算准确。

【设计意图】自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

(3)强调解方程的格式步骤

解方程要注意：

(1)先写“解”，等号要对齐。

(2)做完后要注意检验。

【设计意图】再一次强调，可以让学生加深印象，掌握解方程的正确格式和步骤，再今后的解题中不会出现格式错误的问题。

3、巩固练习

师：你会学老师这样解方程吗?

请同学们解方程x+3.2=4.6，x+19=30。

先独立完成，再招学生板书练习集体订正

【设计意图】在理解例1的解法后再完成本题，巩固对同种题型解题方法的认知，使学生对知识掌握的更牢固。

4、小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4

师：刚才的题同学们都做的非常好，那么下面的题你们会解么?(出示题目：x-2=15，x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4并说出你这样做的根据。

学生小组讨论并解出上面两道方程，并板书、汇报自己的解题过程。

师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我们计算的过程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。

【设计意图】通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法，让学生享受到自学的乐趣，明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数，让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。

1、填空

(1)含有()的()叫方程。

(2)使方程左右两边相等的()叫方程的解。

(3)求()叫做解方程。

(4)x-15=20这个方程的解是()

指名学生口头回答。

2、解下列方程

x+0.3=1.8x-1.5=4

x-6=7.6x+5=32

学生独立完成并集体订正。

3、列方程解决问题

学生独立列方程解答，集体订正。

【设计意图】巩固本节课所学习的内容，检查学生的掌握情况。

师：这节课你有什么收获?

课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

列方程解应用题小学五年级数学教案

一元一次方程数学教案

基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。

基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。

基本思想。

方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想;。

基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系。

教学重点。

教学难点。

找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。

教具资料准备。

教师准备：课件。

学生准备：书、本。

教学过程。

一、创设情景引入新课。

观察图片引课(见大屏幕)。

二、探究。

探究销售中的盈亏问题:。

1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.

2、商品进价是30元，售价是50元，则利润。

是元.

2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.

3、某种品牌的`彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.

4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.

(学生总结公式)。

熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系。

三、探究一。

分析：售价=进价+利润。

售价=(1+利润率)进价。

亏?

(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，

其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?

(3)某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍。

获利10%,则该商品的标价为元.

注:标价n/10=进(1+率)。

(4)2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的。

价格，某种药品在涨价30%后，降价70%至a元，

则这种药品在20涨价前价格为元.

四、小结。

通过本节课的学习你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断。

小组研究解决提出质疑。

优生展示讲解质疑。

五、作业布置：

板书设计。

相关的关系式：例题。

课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。

数学教案－方程的认识

今天听了涂老师的《认识方程》这节课，让我感受颇深。认识方程原来是五年级下册的第一单元的第一课内容，但是涂老师把它放在四年级班级上。虽然是四年级的孩子，但是完全能接受。学生不仅理解了什么是方程，找到未知数与已知数之间的等量关系，就可以列出方程。还学会判断，在脑海中建立方程模型。听完这节课后有以下几点想法：

一、关注实际生活，激发学生的学习兴趣。

涂老师这节课的整个教学过程中的任何一个环节的学习内容都是现实的、与学生已有知识体系有密切联系的。如课前导入以师生之间的轻松愉快的聊天形式给学生明确了“小a已知数”和“小b未知数”。再如给学生介绍天平，虽然学生在三年级科学课上认识天平，但很少有机会进行操作，涂老师在学生已有的知识经验上又给学生介绍了天平的使用方法，并介绍了天平平衡的知识，动态和静态的平衡知识，学生在亲身体验的基础上通过观察对比，体会到等式的意义、不等式的意义、方程的意义，也深刻理解了方程意义中的两个关键点：未知数、等式。整个环节，清晰、自然，真正做到了在无痕中让孩子们知其然，也知其所以然。

二、巧妙设计题组，小题体现大功效。

涂老师在巩固练习的时候设计了一组开放性练习，让学生体验什么是方程，出现两个不同的算式6x+=78，36+=42先让学生独立思考，接着让学生辩一辩其中的原因，感知相同的数量关系和相同的数据才会列出相同的方程，展示方程的魅力。相对于学生来讲其实最难的是找到实际问题中的“等量关系”，我想这是学生数学学习的转折点，以往数学学习的是确定的数量或图形，而进入代数领域之后就进入了“关系”的学习，这样的内容更加抽象，是数学学习的“分水岭”，学生的数学成绩也由此产生了分化。而通过这个小题组，我觉得学生收获了很多，对方程意义的理解也很深刻，懂得列方程需要从实际问题中存在的相等的数量关系思考，而其间学生在说、在想、在辨、在创造，作为听课老师我很是高兴，看到孩子们学得轻松，学有收获，也锻炼了能力。

三、适时见针插缝，感受数学文化。

虽然这一课时教科书上没有安排相关史料，但涂老师在课上确适时地给学生安排了文化大餐，一个是未知数的历史发展，一个是方程的'历史发展，最好还引用数学家陈省身教授说过的名言“数学有‘好’数学和‘不大好’的数学之分，方程，是‘好’的数学的代表”作为本课结束语，让数学文化贯穿于《认识方程》这节课的课前、课中和课尾。

总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩!

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一元二次方程数学教案

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

【教学重点】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

【教学难点】因式分解法解一元二次方程

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

2：一元二次方程的一般形式（形如ax+bx+c=0)

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

（三）小结

（四）布置作业

数学教案－方程的认识

今天，我观看了赵震老师的《认识方程》一课。这是一节朴实而又深刻的数学课，在赵老师的引领下，学生经历了一堂轻松而又收获颇多的课堂，被数学的魅力深深地打动。

一、将抽象的概念直观化。

这是一堂数学概念的学习，在课堂上，赵老师充分应用多种方式，帮助学生较好地建立了“等式”、“不等式”以及“方程”的概念。一方面，赵老师借助多媒体，充分应用了天平的直观效果，描述苹果、草莓、桔子等水果的质量，使学生能借助表象进行抽象的描述。同时在描述的过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、简单地表达出来？”使学生的思维逐渐从直观走向了深刻。整个学习过程，赵老师通过电脑模拟称量情景的创设，引导学生观察，用式子描述关系，从而感知“不等式”、“等式”和方程“的意义和概念，充分以学生学习活动为主体进行新知的学习。

二、注重数学文化的渗透。

赵老师在课中注重学生数学知识的`拓展，向学生介绍方程的历史，了解到数学可以描述生活中的一些现象，除了注重让学生感受数学与生活有着密切的联系，还教育学生学习就像吃饭一样，不能一口气吃个胖子，即我们是站在古人的肩膀上来学习的。

三、巩固练习，由浅入深。

课堂上，赵老师通过多种练习，巩固方程的意义和列方程的方法。根据图意列方程、根据题意列方程和乘坐公交车上下车的实际问题的练习，让学生能够用方程描述生活中的现象，进一步巩固对方程意义的理解和抓住等量关系列方程的方法。

数学教案：函数与方程

函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。

本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学i必修本（a版）》第94—95页的第三章第一课时3、1、1方程的根与函数的的零点。

本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形、它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3、1、2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3、2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系、渗透“方程与函数”思想。

总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。

知识与技能：

1、结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；

2、结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的'等价关系；

3、结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。

情感、态度与价值观：

2、培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；

3、使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

教学重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。

教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法。

导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。

（一）、问题引人：

请同学们思考这个问题。用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实根？

学生活动：回答，思考解法。

学生活动：思考作答。

设计意图：通过设疑，让学生对高次方程的根产生好奇。

（二）、概念形成：

预习展示1：

学生活动：观察图像，思考作答。

教师活动：我们来认真地对比一下。用投影展示学生填写表格。

一元二次方程。

方程的根。

二次函数。

函数的图象。

（简图）。

图象与轴交点的坐标。

函数的零点。

问题1：你能通过观察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与。

轴交点的坐标以及函数零点的关系吗？

学生活动：得到方程的实数根应该是函数图象与x轴交点的横坐标的结论。

教师活动：我们就把使方程成立的实数x称做函数的零点、（引出零点的概念）。

根据零点概念，提出问题，零点是点吗？零点与函数方程的根有何关系？

学生活动：经过观察表格，得出（请学生总结）。

2）函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标、

3）方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

教师活动：引导学生仔细体会上述结论。

再提出问题：如何并根据函数零点的意义求零点？

学生活动：可以解方程而得到（代数法）；

可以利用函数的图象找出零点、（几何法）、

设计意图：由学生最熟悉的二次方程和二次函数出发，发现一般规律，并尝试的去总结零点，根与交点三者的关系。

（三）探究性质：

（四）探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）。

讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？

[师生互动]。

师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。

生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高。

第五阶段设计意图：

一是为用二分法求方程的近似解做准备。

二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。

（五）、课堂小结：

零点概念。

零点存在性的判断。

零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间。

（六）、巩固练习（略）。