2023年解比例教学设计及反思 比例意义教学设计(汇总20篇)

在学习中，如果遇到难题，我们可以向同学请教，共同进步。请示时要找准合适的对象，确保得到专业和具有决策权的人员的回复和支持。下面是一些优秀的总结范文，供您借鉴。

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2023年解比例教学设计及反思 比例意义教学设计(汇总20篇)

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解比例教学设计及反思篇一

五年级 魏丽君

教学目标: 1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。教学重点: 理解比例的意义。教学难点: 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程:

一、创设情境

1、播放国歌 ：

你知道他们在干什么？

你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?

校园升旗仪

3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。（1）呈现信息：

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。

4、学生探索，发现问题。

（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。

二、认识比例，理解含义

1、引出比例，理解比例的意义。

（1）媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽，计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：

2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2（2）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6 =60∶40（3）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（4）学生尝试说说什么叫比例。

（5）共同归纳，得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读并理解。

2、探讨一：判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论，教师参与引导）

3、探讨二：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）

学生从形式上区分:比由两个数组成；比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

课本做一做（1）选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。)（四）拓展练习（课件演示）：

1、猜一猜并填空，说说你是怎样思考的？ 120:6 =（）:2

2、生活中的比例 。

b、分别写出上午、下午时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例？

四、总结评价 。

1、课件出示：你说我说大家说，说你说我说大家。（前一句偏重是说收获，后一句是互相评价，当然包括评价老师。）

2、课件出示老师的话：我为你们今天的表现感到骄傲和感动！期待你们更好的表现！

总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识，继续加油哦！板书设计：

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4：1.6=3/2

60：40=3/2

2.4：1.6=60:40

教学反思：

比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：

一、创造有效学习情境，激发学习激情。

数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。

二、活用教材。

教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

解比例教学设计及反思篇二

教学内容：

本单元一共安排了三道例题和一个练习。先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析：

本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：

认识正、反比例的意义

教学难点：

根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排：

正比例和反比例（4课时）

第1课时

教学内容

成正比例的量

教材第62—63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1—3题

课型

新授

本单元教时数：4本教时为第1教时备课日期月日

教学目标

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。。

3、使、学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。

教学重点

使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点

根据正比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备

光盘课件

教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格

2、这两种量的数据是怎样变化的？

时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。

小结：路程和时间是两种相关联饿量，时间在变化，路程也随着变化。

3、但是，你能发现什么呢？

如果学生发现不了，就要求学生写出几组路程与时间的比，并求出比值。

这个比值是什么呢？

谁能用一句话来概括例1中的变化与不变

4、介绍成正比例的量

指名说说，表中有哪两种量

引导学生观察，

指名说一说。

启发学生从“变化”中寻找“不变”。

学生试着回答，教师帮助完成。

学生完整的说说路程和时间成正比例的量

二、教学试一试

1、出示教材试一试

教师指导学生完成

学试着完成，并交流回答四个问题。

三、概括意义

1、引导学生观察例1和试一试，它们有什么共同点。

2、概括正比例的意义，揭示课题（板书）

3、用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？

y：x=k（一定）

观察，说说自己的发现。

学生完整的说一说例1和试一试成正比例关系。

四、巩固练习

1、完成练一练

2、练习十三第1题

重点让学生说出判断的理由

3、做练习十三第2题

4、做练习十三第3题

引导学生根据计算的结果来判断。完成书上的问题

重点让学生理解：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例的量。

独立判断，交流时说出判断的理由。

学生先各自算一算，交流，说出思考过程。

指名判断，交流时说出思考过程，其它同学进行补充或纠正。

学生理解题意，然后在书上画一画，算一算，填在书上。

五、全课总结

学习了什么？你有什么收获？

说一说

板书

正比例的意义

两种相关联的量=k（一定）y和x就成正比例的量

课后感受

第2课时

教学内容

正比例的意义及其图像

教材第63页例2，随后的练一练和练习十三的第4、5题

课型

新授

本单元教时数：4本教时为第2教时备课日期月日

教学目标

1、使学生认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学重点

使学生认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

教学难点

使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学准备

光盘课件

教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、教学例2

1、先出示例1的表格

谈话：同学们，像例1中成正比例的量的数据，有时也可以用图象的形式来表示。

引导学生观察这些点的排布规律，并用直线连起来。

提问：（1）图中的a点表示1小时行80千米，b点表示5小时行400千米，你知道其它各点分别表示什么吗？（任意指几个点让学生回答）

（2）图中所描的点在一条直线上吗？

学生描点。

学生按要求操作完成。

指名回答

如果学生回答有困难，可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图象的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点；最后依据与纵轴的交点进行估计。

二、巩固练习

1、练一练

学生做好后展示学生画的图象，共同评议

问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有什么特点？

指名回答第（3）个问题

2、练习十三第4题

既可以根据图象的特点说明，也可以从图象上选取几个点，求出比值来作判断。

第二题要求估计，答案出入是允许的

3、第5题

先让学生独立完成，在组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。

学生独立完成

指名回答第（2）个问题

学生相互间说一说

学生回答，要说明理由

讨论第（4）小题后，引导学生在提出一些类似的问题并进行解答。

三、全课总结

说说，议论议论。

板书

正比例的意义及其图像

例2（图像）

课后感受

文档为doc格式

解比例教学设计及反思篇三

《比例的应用》教学设计

教学内容

本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。设计背景

本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。

“物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。

学习目标

1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

教具准备 练习本、课件。过程预设

活动

（一）“物物交换”，提出问题。 1．介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。

（二）尝试解决，体会联系。

1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。

2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。

1/4

学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。

方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3„„2（个），2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。

方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本，12+2=14（个），30+5=35（本）。

3．请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。

活动

（三）引进新知，拓展策略。

2．学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法： 方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。

3．教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。

这几种方法有什么特征呢？学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。写成比例的形式就是汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。

4．学生独立解比例。

4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 x=35 x=35 x=35 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

2/4

项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。

活动

2．组织交流。第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可。然后，再引导学生把戈的值代入比例进行验算。

3．教师小结解比例的基本方法：关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

活动

（五）课堂作业，深化认识。 第1题

1．学生独立审题，完成两个小题。

2．学生汇报解题思路。学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。

1．让学生根据情境直接写出比例，并求未知数；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。

2．反馈时，教师改变其中一个比的前、后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。

第3题

3/4

x=60 x=2 活动

（六）回顾梳理，总结收获。

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？ 实施要求

1．将解比例的学习融人问题解决过程中，体会解决问题方法的多样性。

本节课主要学习解比例的方法，但没有纯粹地为了学方法而教方法。而是创设了学生比较喜欢的“物物交换”问题情境激发思考，在学生经历多种方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决。新知在学生体会多样化解决问题的过程中得以“生长”。为此，要安排一定时间让学生尝试用自己的方法解决问题，更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例，这样的比例又是怎么想到的，“理”说清了，“法”也就自然生成。

2．解比例的前提是正确列出比例，关键是“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的应用。将解比例与问题解决相结合，前提就是学生能否正确列出比例。之后解比例的关键是“两个内项的积等于两个外项的积”的应用。教师要加强学生的说理训练，不管是比的形式还是分数的形式，都要讲清楚根据什么将含有未知数的比例转化为方程。完成解答后，还要加强代人法验算能力的培养，提高计算的正确率。另外，教师要注意自己出题时要明确两个比是相等的，不需要学生先判断两个比是否相等的过程。

4/4

解比例教学设计及反思篇四

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

利用比例的基本性质来解比例。

一、旧知铺垫

1、什么叫做比例?

3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)

二、导入新知

同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲尔铁挂图

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:x:320=1:10)

(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320*1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)

(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

2、教学例3

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、12/24=3/x

3、巩固练习

4、课堂小结。

(1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

5、拓展延伸

解比例教学设计及反思篇五

1、使学生理解正比例的意义、

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例、

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力、

使学生理解正比例的意义、

口答（课件演示：成正比例的量）

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（一）导入新课

（二）教学例1、（课件演示：成正比例的量）

2、出示下表，并根据上述内容填表、

解比例教学设计及反思篇六

九年义务教育六年制小学数学第十二册p69——70

1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3、进一步感知数学与生活的联系。

弄清正比例和反比例的量的意义

找生活中成正、反比例量的实例

课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经验出发，观察、比较、分析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别，进一步感知数学与生活的联系。

教学步骤教师活动学生活动

一、揭示课题

回顾整理1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)

2、回忆正、反比例意义。

学生口答，相互补充

二、比较分析

区分特征1、出示练习十三第9题

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）

2、全班交流

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

学生观察、思考

小组讨论、交流

相互补充与完善

讨论、交流

三、巩固练习

感知应用

1、出示练习十三第11题

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题

看图填表。

3、练习十三第12题

先独立判断，再交流判断理由

4、a、b、c三种量的关系是：a×b=c。

如果a一定，那么b和c成（）比例

如果b一定，那么a和c成（）比例

如果c一定，那么a和b成（）比例

5、判断

（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。

（）

（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（）

（3）x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x-7y=0，x和y不成比例。

（）

6、练习十三第13题

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格

说说是怎样想的？

独立完成，集体评讲

填一填，议一议

判断、讨论

独立思考

大组交流

判断并说明理由

小组讨论完成表格

四、总结评价

质疑反思

解比例教学设计及反思篇七

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

以上两个情境中有什么共同点？

3．反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书）

解比例教学设计及反思篇八

《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。

本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辩证关系。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。

本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。

通过本节课的学习，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力。学情分析：

本节课是在学生理解比的知识及求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的，由于学生在平时对饮料、奶制品的配比问题还是比较熟悉的，所以本节课的内容学生还是容易理解和掌握的。教学目标：

1.让学生感受比在生活中的应用，会用自己的话解释按比例分配的意义。会画图分析问题，养成检验的好习惯。

2.学生在观察比较中，总结归纳出按比例分配问题的特征和解题方法。

3.学生在探索中，将按比例分配问题转化成份数、分数知识解答，并能找到解决问题的多种方法。体验解决问题策略的多样性。

1.正确理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

一、创设问题，揭题导入

1.课件出示信息窗，呈现明明和爸爸的对话：明明：“我的体重是30千克。”爸爸：“我的体重是70千克。”

2.师继续引导：实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。课件继续呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成年人体内水分与其他物质的比是7:3。

3.师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？

二、自主探究，解决问题

1.理解4:1的意义

师：弄清4:1的意思我们可以用什么方法？（引出线段图）

（1）生独立思考。

（2）小组活动，研究4:1的意思。

（3）小组交流。演示线段图课件，回顾整理。学生根据题意，完整说说4:1的意义。

儿童体内，水分占（）份，其它物质占（）份，一共是（）份。水分与体重的比是（），其它物质与体重的比是（）。水分的千克数占体重的（），其它物质占体重的（）。

2.借助线段图，解决问题。

生独立解答。师巡视，找到两种不同的方法，为接下来的交流做准备。

根据总份数是5份，用30/5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其它物质的千克数。即：（1）求总份数；（2）先求一份是多少；（3）根据份数求出各部分的量。

方法二：分数法

（2）求出各部分占总数的几分之几；

（3）根据分数乘法，求出各部分量。

4.寻求方法，进行检验。

师：那我们做得对不对，怎么办？引出检验方法。

三、走进生活，体会按比例分配的意义。

1.学生用按比例分配的知识解决前面提出的问题：爸爸体内的水分有多少千克？

学生独立解决问题。2.生活中有许多按比例分配的例子，你都知道哪些？学生交流。

四、巩固练习，发展提高。练习一：基础题

练习二：变式题

练习三：提高题

五、课堂小结，反思提高。学了这节课，你有什么收获？

解比例教学设计及反思篇九

教学目的：

1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。

2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。

我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。

检测题

1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？

a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。

b.日产量一定，天数和总产量。

c.路程一定，速度和时间。

d.圆的周长和半径。

e.长方形的周长一定，长和宽。

f.圆锥的体积一定，底面积和高。

大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。

二、练一练

1.计算下列各题：

农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）

订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=x/30。

师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？

生：如果再生产27天，一共可生产多少台？

师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？

生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。

生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。

师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）

生：解：设一共可生产x台，360/3=x/(3+27)（板书：360/3=x/（3+27））。

教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？

教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。

师；这道题还可以怎样解答？

生：解：设27天可生产x台，360/3=x/27x+360。（板书：360/3=x/27x+360）。

教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为x,列出这样的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为x，求出27天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。

解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）

教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100x=80*20。

将原题变成：

以上4题要求学生独立完成。

教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数x对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数x的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。

等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

解比例教学设计及反思篇十

本周教学内容为正反比例以及比例的运用。这部分内容是本册教学的重点和难点。

在前几周教学基础上，本周课堂讨论环节有所调整。之前，每次的题单设计取消，一是为了节省课堂时间，提升课堂效率；二是同步练习中的探究交流习题设计难度适中，便于学生自学指导。

实际进行了几次教学尝试，课堂时间缩短了。

除了结合现实的实例外，教学中注意强化概念的理解和运用。课堂上在理解的基础上，增加记忆环节。让学生人人熟识概念，逐个讲解概念。通过讲述再次巩固概念，扎实掌握。

比例的应用，利用正反比例解决实际问题，关键点是：先找不变量。找准不变量，再确定属于什么比例。根据比例来确定解题方法。在教学中和练习中不断强调，怎样找不变量，学生做题准确率较高。

数学学困生占二成，之前的辅导难度较大，一时间不能保证；二精力顾不过来；三师生比较疲惫，效果难以保证。从上周末开始让学生自己挑选师傅和辅导徒弟，从本周开始启动结对辅导。运行一周，目前效果良好。学困生的作业上交率明显提升，辅导师傅积极性高，辅导跟进到位，今后继续坚持，不断调整。

以上反思，将继续扬长避短，不断完善。

解比例教学设计及反思篇十一

教学目标：

1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。

2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。

3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：

正确判断两种量是否成反比例。教学难点：

认真分析两种量的变化情况及规律。教具：

教学课件 教学过程： 一． 复习导入

1.什么是成正比例的量？

2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？

3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示

表一

高度/厘米 2 4 6 8 10 12

体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二

高度/厘米 30 20 15 10 5

底面积/平方厘米 10 15 20 30 60

学生独立思考，指名汇报。

1.研究表2中高度与底面积的变化规律。

师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。

请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？ 学生口算验证并填表。

2.水的高度是怎样随着底面积变化的？

3.水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生小组讨论并汇报讨论结果。

请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？

学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（）。4.反比例关系图像。学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。

1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。

学生先独立思考，再指名汇报。2.填空。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做(),他们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（）。

3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。4.判断。

1.被除数一定，除数和商成反比例。（）2.2 x 5＝10，所以2和5成反比例。（）

3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（）4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）四．拓展应用。

你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？

五、课堂小结。

通过本节课的学习你有什么新的收获？ 板书设计：

两种相关联的量

成反比例的量 一种量变化，另一种量也随着变化

如果这两种量中相对应的两个数的积一定

这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

解比例教学设计及反思篇十二

本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。

在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。

这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。

1、知识与技能

（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。

（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。

2、过程与方法

(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。

(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。

(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。

3、情感、态度与价值观

(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。

(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。

比的意义和性质，按比例分配。

化简比。

理解并正确运用比的基本性质。

提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。

本单元课时数：7课时。

1、比的意义和性质……………………………2课时

2、解决问题……………………………………3课时

解比例教学设计及反思篇十三

教学要求：

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

同桌讨论，再回答。

二、主动探究，归纳方法：

老师把刚才的问题板书成应用题出示，并引导学生一起研究解决刚才的问题：

三、运用知识解决问题：

（1） 初步运用

师：这样的问题你能解决吗？

（2） 出出金点子：

学生先自己做，再交流。

四、总结：

今天，我们学会了哪些知识？并说说我们是怎样学会这些知识的？

五、课堂练习：练习十三 1——4

解比例教学设计及反思篇十四

苏教版p40页例3、练一练及练习九的3----7题。

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

一、创设情境,导入新课

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的.)

2厘米

3.2厘米

4.8厘米

3厘米

6.4厘米

4厘米

9.6厘米

6厘米

二、新授

(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)

?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

(一)数的比例

课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

(二)形的比例

出示两个具有放大关系的三角形

3厘米

5厘米

4.5厘米

7.5厘米

师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

(三)生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

四、总结

师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

五、课堂检测

1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、写出比值是的两个比,并组成比例。

六、布置作业

课本练习九4题、7题

解比例教学设计及反思篇十五

1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

正确理解比例尺的含义。

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

多媒体

师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）

1、计算

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：

（1）确定图上的长和宽；

（2）个人独立画出平面图；

（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

2、展示交流

你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）

谁有不同的想法、画法？（学生充分交流不同的意见）

（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）

3、评析感受感受比例尺的价值

他们画得像吗？

（指画得像的图片）问：其中的奥秘是什么呢？

请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。

（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）

4、揭示概念

象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。

投影出示比例尺的概念。

5、总结求比例尺时的注意事项

（1）求你所画那副图的比例尺

（2）求老师所买那套房子的实际面积

本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？

解比例教学设计及反思篇十六

本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。

教学课题：《反比例》

教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

知识与技能：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。过程与方法：

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度与价值观：

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲

解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法

进行学习，必要时进行合作交流。

教学课时：一课时

教学过程：

生思考回答：在地图上。

师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？生：图形的放缩。

师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是

什么形状的？你会画吗？

生：长方形。

师：那我们来估一估它的长和宽吧

（生：长大约9米，宽大约6米。）

师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）

学生动手操作，反馈。

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故

意）？为什么？

生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩

小一定的倍数在纸上表示出来。

师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。

师板书学生结果：逐步引出1:100

1学生汇报。

2学生讨论：

学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

3引出课题。

教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

1．介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文

字比例尺、线段比例尺。

2．认识比例尺的意义。

师：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

生2：实际距离是图上距离的500倍。

1生3：图上距离是实际距离的。500

师：比例尺1：2200000是什么意思？

生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。生2：？

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际

距离的比。

小结比例尺的特点及应注意的问题。

1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10

千米。求图上距离和实际距离的比？

学生独立做，集体反馈。

练习3、4略

2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1：100"。在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

3、再次认识比例尺

2电脑课件演示。

3求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。

4讨论板书：

比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000

把实际距离扩大一定的倍数如200：1

5引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？

补充板书：

把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室

实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

学生独立完成。

2、同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？

解比例教学设计及反思篇十七

解比例教学设计及反思篇十八

(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

多媒体课件

一、创设情境，导入新课

同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)

从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)

好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的`数学问题。

二、以比值为引线，认识比例

1、探索组成比例的条件

你在哪些地方看见过国旗?

问题：

1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)

这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2、4∶1、6=60∶40)

指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

2、寻找国旗中的其他比例

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

3、介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书： =)

4、强调比例的计算单位要统一

出示课件，提出问题，学生判断。

小结：在比例的计算中，单位要统一。

5、区分比和比例。

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)

形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、自主尝试，巩固比例

(一)数的比例

课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)

(二)形的比例

(三)生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)

(四)拓展中的比例

写出比值是5的两个比，并组成比例

四、全课小结

通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

解比例教学设计及反思篇十九

1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

理解比例尺的含义。

认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。

课件、直尺

1、填空：

1千米=()m=（）cm

60000cm=（）m=（）km

千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。

厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。

2、导入：

脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？

在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。

3、出示学习目标：

（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出示自主学习题目）

学习内容：课本53页内容。

学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）

1、（），叫做这幅图的比例尺。

2、（）：（）=比例尺或=比例尺

3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。

4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）

5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

6、一副北京地图的比例尺是：,这是（）比例尺，表示图上的1cm相当于实际的（）km。

学完之后，让每组的b1回答。

最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处？

指名回答：数值比例尺不带单位；线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。

在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。

1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米,这幅图的比例尺是（），它表示：图上的（）厘米相当于实际的（）厘米，图上距离是实际距离的（）。这是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1相同吗？（）

比例尺1：10表示：（），是（）比例尺,（）项是1。

比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）项是1。

3、比例尺的分类：

按形式分（）例如：（）

（）例如：（）

按用途分（）例如：（）

（）例如：（）

1、一副地图的比例尺是1:300000，你能用线段比例尺表示出来吗?

0600m

2、一幅地图的比例尺是，你能用数值比例尺表示出来吗？

（一）小结：

1、这节课你学会了什么知识？

2、关于比例尺你认为需要注意什么？

（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。

（二）检测：

一、填空：

1、1：5000000表示（）

2、5：1表示（）

040km

3、表示（）

4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是（）。

二、解决

问题。

1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

比例尺

图上距离

图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺

实际距离

数值比例尺例如1:10000

按形式分

线段比例尺例如：

缩小比例尺例如：1:12000

按用途分

放大比例尺例如：6:1

解比例教学设计及反思篇二十

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册p43“练一练”和练习十的1~4题

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

理解并掌握比例的基本性质。

探究发现比例的基本性质。

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习引新

导入新课

1、找找比比：

（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生练习

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

二、认识比例

探索规律1、认识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

2、教学例4

（1）理解题意，信息搜索：

提问：你能根据图中的`数据写出比例吗？

（2）、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

（3）、学生探索规律

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

（4）、写比例，验证规律：

是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

学生练习：找出比例中的内项和外项

6：5=36：30

4：7=21：49

学生自主表达，图中有哪些数据信息？

学生独立思考，再小组交流

学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质

学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

拓展提高

1、做“练一练”

使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

四、全课小结

总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

五、课堂作业练习十3、4题