决议是我们面对人生抉择时，为了实现自己的理想和愿望所做出的选择。如何通过监督和评估来确保决议的实施效果？以下是一些决议成功的案例分享，希望能给大家一些启示和信心。
乘法分配律公式篇一
乘法分配律是数学中一个非常基本而重要的概念，它在我们解决各种数学问题的过程中起着至关重要的作用。我曾经通过学习和运用乘法分配律深刻地体会到它的实用性和价值。在我看来，掌握了乘法分配律，我们能够更加灵活地处理数学问题，提高解题的效率。
首先，乘法分配律为我们解决复杂的数学运算提供了极大的便利。在进行多个数的乘法运算时，我们可以利用乘法分配律将乘法转化为加法，从而简化计算过程。比如，计算 5 × (3 + 4)时，我们可以先用乘法分配律将其转化为 5 × 3 + 5 × 4，然后再进行乘法和加法运算。这样一来，我们可以避免进行复杂的括号运算，简化了计算过程，提高了我们的计算效率。
其次，乘法分配律能够帮助我们理解数学问题的本质。通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的数学表达式化简为更简单的形式，从而更好地理解问题的本质。比如，当我们遇到类似于 a × (b + c)的表达式时，我们可以利用乘法分配律将其转化为 a × b + a × c的形式，这样一来，我们就可以清晰地看到这个表达式实际上是由两个数的乘法和加法运算构成的。这种理解问题的方式可以帮助我们更好地把握题目的要点，并快速找到解题的思路。
此外，乘法分配律还能够培养我们的逻辑思维能力。在应用乘法分配律解决问题时，我们需要灵活地进行推理和变换，这要求我们具备良好的逻辑思维能力。我们需要根据问题的具体情况，巧妙运用乘法分配律进行变形，从而得到更简单的表达式。通过这样的思维训练，我们的逻辑思维能力会得到锻炼和提高，使我们在解决其他数学问题时也能够更加灵活地运用各种策略和方法。
最后，乘法分配律的学习和运用对我们的日常生活也有着积极的影响。数学作为一门理科学科，无处不在。而乘法分配律作为数学中一个基本概念，也在我们的日常生活中不时地得到应用。比如，我们购买物品时，经常需要计算折扣和打折后的价格，这时就需要运用乘法分配律。掌握了乘法分配律，我们不仅可以更好地理解和计算打折价格，还可以更加灵活地比较不同的折扣方式，从而做出更明智的购买决策。
总之，乘法分配律在我们的学习和生活中起着重要的作用。通过学习和运用乘法分配律，我们可以更加灵活地处理数学问题，提高解题效率。乘法分配律不仅为我们解决复杂运算提供便利，更能帮助我们理解问题的本质，培养逻辑思维能力，并在日常生活中得到实际应用。因此，我深信掌握好乘法分配律是我们学习数学的一个重要环节，值得我们付出努力和时间去学习和掌握。
乘法分配律公式篇二
乘法分配律是初中数学中的一条基本定理，一直以来都是数学学习的重点和难点之一。在学习这个定理的过程中，我遇到了不少困惑和难题，但通过不断的思考和实践，我逐渐领悟到了它的深层含义。在这篇文章中，我将分享我对乘法分配律的学习心得体会。
首先，乘法分配律告诉我们，当一个数乘以一个括号中的和时，可以先将这个数与每个加数相乘，然后将所得的积相加。这个定理让我意识到乘法和加法之间存在着密切的联系。在以往的学习中，我往往将乘法和加法看作是截然不同的运算，没有意识到它们之间的内在关联。但通过学习乘法分配律，我明白了乘法和加法的本质，发现它们之间的共同点，也就更加深入地理解了这两个运算的规则和性质。
其次，乘法分配律的应用不仅限于乘法运算，还可以拓展到其他相关知识点的学习中。例如，在解线性方程或者合并同类项的过程中，我们经常需要用到乘法分配律。它不仅在数学中有广泛的应用，也在日常生活中发挥着不可替代的作用。举个例子，当我们需要计算一周的总花费时，可以先算出每天的花费，然后再将这七天的花费相加，这就是乘法分配律的实际运用。
此外，学习乘法分配律也带给我一种思维上的启发。在熟悉这个定理的运用之后，我开始思考如何将它运用到其他问题中。我开始在解决一些复杂的数学问题或者逻辑推理中运用这个定理，往往能够事半功倍地解决问题。乘法分配律让我逐渐培养起一种拓展思路的能力，让我在数学学习中更加灵活和深入。
然而，乘法分配律的学习也并非一帆风顺。在初次接触这个定理时，我感到有些吃力和困惑。特别是在计算中涉及到多个加法和乘法时，我经常会弄混运算顺序，导致结果错误。这让我明白了自己对这个定理的理解还不够深入，需要更多的练习和实践。通过不断地重复和总结，我逐渐克服了这些困难，并取得了进步。
总的来说，通过学习乘法分配律，我不仅对数学的运算规则有了更深入的理解，更加灵活地运用于解决实际问题中。乘法分配律的学习不仅提升了我的数学能力，也培养了我的批判性思维和拓展思路。我相信，在今后的学习和生活中，乘法分配律将继续为我提供帮助和指引。
乘法分配律公式篇三
1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。
请把想象的图画出来。交流学生作品后，出示
60米30米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）x20=1800，60x20+30x20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
60米（）米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体交流。
讨论：这个规律在数学上叫——？（板书课题——乘法分配律）
（50+6）x25、8x（25+125）、102x45学生独立计算，汇报反馈交流。
引导学生展开想象，看着这些算式，结合刚才长方形的面积模型，你想到了什么？
请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。
你们能解决这个问题吗？试着算一算。
反馈交流：说说你们是怎么解决的？
我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
谁能用字母来表示这个新规律呢？
师板书：(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律公式篇四
作为学生们在数学学习中接触的最基础的概念之一，乘法分配律在学习中扮演着至关重要的角色。通过乘法分配律，我们可以更好地理解和解决数学问题，而且也为我们后续学习更高级的数学知识奠定了坚实的基础。在学习乘法分配律的过程中，我获得了很多收获和体会。本文将以五段式的形式，分享我对乘法分配律的理解和感悟。
首先，乘法分配律是一种非常有效的数学运算方法。在学习乘法分配律之前，我经常遇到一些复杂的数学问题，无从下手。但是通过学习乘法分配律，我发现只要将一个乘法式子展开为多个加法式子，然后进行分别运算，问题就会变得简单易解。这一点在解决含有变量的方程时尤为有用。通过运用乘法分配律，我可以将方程中的乘法运算分解为多个加法运算，然后逐步合并最终解出未知数。我曾遇到一道较为复杂的方程题，通过运用乘法分配律，我成功解出方程，给我带来了极大的满足感。
其次，乘法分配律也使我对数学有了更深入的理解。在我学习乘法分配律的过程中，我开始思考数学问题的本质。乘法分配律的本质是按照组合的方式计算，在分析乘法分配律的过程中，我开始关注数学中的组合问题。我开始思考如何将一个数与多个数相乘得到一个结果，以及如何将多个数相加得到一个结果。通过深入研究乘法分配律，我逐渐理解了数学的逻辑和规律。这种理解不仅使我在乘法分配律的运用中更加得心应手，也对我后续学习其他数学概念起到了积极的促进作用。
同时，乘法分配律的学习也锻炼了我的逻辑思维能力。在使用乘法分配律时，我需要将一个复杂的乘法式通过拆分和合并的方式化简为一个简单的加法式。这个过程需要我运用逻辑思维进行推导和归纳，将问题分解为更小的步骤，确保每一步的运算都是正确和可解的。通过不断地练习和运用乘法分配律，我的逻辑思维能力得到了有效的锻炼和提升。在其他学科和日常生活中，我也能够更好地运用逻辑思维解决问题。
另外，学习乘法分配律也让我体验到了数学的美妙之处。乘法分配律作为数学中的一条重要规则，其简洁而又巧妙的设计令我深感着迷。在使用乘法分配律的过程中，我发现它不仅可以简化计算过程，而且可以帮助我们发现数学中的规律和特点。数学是一门美妙的艺术，而乘法分配律则是其中的一幅绚丽的画卷。通过学习乘法分配律，我开始对数学的美感有了更深入的体会和理解。
最后，乘法分配律的学习对我的数学学习之路起到了指导和奠基的作用。乘法分配律是数学学习中的一个重要节点，是后续学习更高级概念的基础。通过深入理解和熟练应用乘法分配律，我掌握了将复杂问题简化为更简单问题的方法。这不仅帮助我提高了解题速度和准确性，同时也为我学习更高阶数学概念奠定了基础。我相信，通过乘法分配律的学习，我可以在数学学习中走得更远，探索更广阔的数学领域。
总之，乘法分配律作为数学学习的基础概念，不仅为我们解决数学问题提供了有效的方法，而且在锻炼我们的逻辑思维能力和深入理解数学本质方面发挥着重要作用。通过乘法分配律的学习，我收获了很多，不仅提高了数学成绩，也培养了对数学的兴趣和热爱。乘法分配律是数学学习路上的一盏明灯，指引着我们向着更高的数学境界迈进。
乘法分配律公式篇五
数学四年级上册p48探索与发现（三）乘法分配律
1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
理解并掌握乘法分配律。
乘法分配律的推理及运用。
多媒体，题单
一、创设情境，调动参与。
师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？
生：爸爸妈妈
师：爱爸爸妈妈吗？
生：爱。
师：把这一句话，分成两句话，怎么说。（我爱爸爸和妈妈）
生：我爱爸爸，我爱妈妈。
师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢数学课。）
师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们一起走进探索与发现（三）。
二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。
1、出示例1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。
（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？）
2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。
5、生读一读等式。
6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？
7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？（a长方形：长7厘米，宽5厘米；b长方形：长3厘米，宽5厘米。）
默读题目，用两种方法计算。
8、展示学生的算法。
第一个算式每一步分别在算什么？
第二个算式每一步分别在算什么？
这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，（（7+3）x5=7x5+3x5）
三、观察等式，发现规律。
1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。（“观察发现”）
1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？
2、先独立思考，然后和四人小组的.同学交流你的想法。
3、汇报。
（1）数字相同，符号相同。运算顺序不同。（运算顺序是怎样的不同）
（2）第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。
4、根据这些特点，你有什么发现。
生汇报自己的想法。
师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜想。（“猜想”）
你能举出一些有这样规律的例子吗？（“举例”）
5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间，大家可以选择小一点的数字。
6、学生汇报。
生口答，师板书学生的两个例子。
还能举出其他的例子吗？（能）刚才我们用举例的方法验证了这个猜想，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。（没有）
看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法分配律。（板书）（“得出结论”）
读一读乘法分配律。
刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？（不能）加上省略号。
四、得出结论，揭示课题。
用字母表示。
师：如果用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配律吗？
学生口答：（a+b）xc=axc+bxc
这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读一次。
师：a和b都与哪个数相乘了？（c），c就是a和b共同的乘数。
五、运用。
师：运用乘法分配律，我们来练一练。
1、判断下面各题。
（25+8）x4=25x4+8x4
（10+5）x18=10x18+5
6x（a+b）=6xa+axb
生口答，错在哪儿？
2、运用乘法分配律填一填。
师：我们来运用乘法分配律填一填。
课件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6
8x（125+9）=8x（）+8x（）
7x48+7x52=（）x（+）
学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘数。
3、计算。
出示练习题：（40+4）x25 34x72+34x28
第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法分配律，可以使计算更简便。
第二题：展示算法。
为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？
小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，还是可以用简便方法来算。
六、课堂小结
师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？
生谈谈自己的收获。
师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：先观察发现，然后猜想，再举例验证，最后得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简单。
七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。
乘法分配律公式篇六
教学目标：
1、使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。
2、通过视察、分析、比较，培育学生的分析、推理和概括实力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的欢乐。
教学重点：
指导学生探究乘法的安排律。教学难点：
乘法安排律的应用。
教学打算：
课件、口算题、例题、练习题等。教学策略：
本节课的学习我主要实行自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、英勇地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程：
一、设疑导入
师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。
谁来说一说，驾驭乘法结合律和乘法交换率有什么作用？
生：可以使计算简便。
师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速推断。（生口算。）
设计意图：这样开宗明义的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。
二、探究发觉
1、猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）
师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？
生：它和前面的题目不一样。师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。
师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。师：为什么这样算哪？
生：我是依据乘法安排律算的。师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？
生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
师：你自学实力很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？（板书课题：乘法安排律。）
2、验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们视察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？3、结论。
生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法安排律”。（出示课件，学生齐读安排律的意义。）
师：假如老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。设计意图：在探究乘法安排律的过程中，让学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。
三、练习应用
（生练习应用定律。）
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
反思：
本课的学习要使学生理解和驾驭乘法安排律，并能正确地进行表述。让学生参加学问的形成过程，培育学生概括、分析、推理的实力，并渗透从特别到一般，再由一般到特别的相识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经验和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经验和体验学问形成的过程，也是身心多方面须要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特别的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最终由学生通过视察、探讨、发觉、归纳总结出乘法安排律。整个过程中，我不是把规律干脆呈现在学生面前，而是让学生通过自主探究去感悟发觉，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注意合作与沟通
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，老师在本课教学中立足通过师生多向互动，特殊是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法安排律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验胜利的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
乘法分配律公式篇七
作为数学中最基本且最重要的概念之一，乘法分配律在我们的数学学习中经常被提及和应用。在学习的过程中，我曾经反复听过老师讲述乘法分配律的定义和应用方法。通过反复听和思考，我逐渐认识到乘法分配律在解决实际问题中的重要性和实用性。下面，我将结合自己的学习体会，分享关于乘法分配律的心得体会。
首先，乘法分配律帮助我们理清数学运算的顺序和逻辑。由于乘法分配律中涉及到括号，所以在运算过程中，我们需要先按照括号内的运算进行计算，然后再计算括号外的乘法。这个顺序的要求，让我更加注重注意力的集中和细致的思考。在初步应用乘法分配律时，我常常出现运算顺序混乱的情况，导致错误的结果。但随着听课和反复练习，我逐渐掌握了正确的运算顺序，思维也变得更加清晰和有条理。
其次，乘法分配律帮助我们简化复杂的运算。在数学中，我们经常遇到一些复杂的多项式运算，这时乘法分配律就发挥了巨大的作用。通过使用乘法分配律，我们可以将一个大的乘法运算分解为多个小的乘法运算，这不仅可以减少我们在脑海中的运算负担，还可以降低出错的几率。在我数学的学习中，曾经遇到一道较为复杂的乘法运算题目，通过灵活地运用乘法分配律，我成功地将问题简化，并迅速得出了正确的结果。这个经历让我意识到，乘法分配律不仅可以有效地帮助我们解决问题，还能让我们的思路更加清晰和灵活。
再次，乘法分配律通过实际问题的应用，展示了数学的实用性和广泛性。在学习的过程中，老师经常通过实际问题的引导，让我们理解乘法分配律的原理和应用。通过这些实际问题，我发现乘法分配律是数学在实践中的重要应用之一。例如，当我们在购物时，有时会遇到买一送一的活动，这时我们就可以运用乘法分配律来计算总价，从而帮助我们做出更合理的消费决策。这种实际应用让我们深刻地认识到，数学不仅是一门理论学科，更是与我们日常生活息息相关的实际工具。
最后，乘法分配律的学习需要我们不断的练习和思考。乘法分配律虽然基本简单，但在实际运用中却不容忽视。通过课堂学习和课后练习，我逐渐熟悉了乘法分配律的具体应用方法，并掌握了一些优化和简化运算的技巧。但我也意识到，只有通过反复的练习和深入的思考，才能真正消化和应用乘法分配律的核心概念。因此，在今后的学习中，我将继续加强乘法分配律的练习，不断提高自己的数学运算能力。
总的来说，乘法分配律作为数学中重要的概念之一，通过听课和学习的过程，让我深刻地认识到了它在数学中的重要性和实用性。通过理清数学运算的顺序和逻辑、简化复杂的运算、实际问题的应用以及不断的练习和思考，我对乘法分配律有了更深的理解和掌握。我相信，这些体会和经验将在我的数学学习中持续地发挥作用，并帮助我更好地应对数学学习和实际问题的挑战。
乘法分配律公式篇八
：国标本苏教版小学数学第八册p54—55。
1.使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。
2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想
：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。
一、设疑引入
1、口算
ab
(2+8)×52×5+8×5
(2+10)×32×3+10×3
(9+11)×69×6+11×6
(12+18)×512×5+12×5
(出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。)
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗?
2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗?
3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题。
二、指导探索:×
1、(小黑板出示长方形图)书p55的第3题：
学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗?
(1)学生动手，独立计算周长。
(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：(64+26)×264×2+26×2
2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树?
(1)学生动手，独立计算棵树。
(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：
(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。
三尝试讨论：
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)
仔细观察等号的`右边，这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书)
2、验证发现：
在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)
(2)学生尝试写算式。验证然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果：
教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的?
(4)观察这些算式，等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?
(5)小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数.
3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?
学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。
四、反馈调节：
1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?
2、现在我们把书翻到p55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗?
先请学生读题目要求
(42+35)×2=42×+35×
27×12+43×12=(27+)×
15×26+15×14=()
72×(30+6)=
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么?
2、书p55的第二题：在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的?
(64+36)×864×8+36×8
(28+32)×728×7+32
15×39+45×39(15+45)×39
40×50+50×9040×(50+90)
74×(20+1)74×20+74
25×(17+3)25×17+25×3
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目?为什么选它们?(因为计算简便)
运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。
3、解决实际问题：
(1)变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?
让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法，板书)
(2)变植树题为求女生比男生少种多少棵树?
让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法，板书)
(3)现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?
五、总结：
今天你学会了什么?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
乘法分配律公式篇九
第一段：引言（150字）
乘法分配律是数学中的一条重要定律，它以简明扼要的形式闻名于世。听乘法分配律是每位学生在数学学习过程中都会接触到的内容。在我初中数学学习的过程中，我发现了听乘法分配律的重要性以及学习它所带来的好处。通过不断地练习和思考，我逐渐领悟到乘法分配律在解决复杂数学问题中的灵活运用，从而在提高数学运算能力的同时也培养了我的逻辑思维能力。
第二段：对乘法分配律的理解与应用（250字）
乘法分配律是指对于任意的数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。这个定律告诉我们，在进行乘法运算时，可以先将乘数a与括号内的两个加数b和c分别相乘，再将结果相加，最后得到最终的乘积。想象一下，如果我们需要计算4 × (2 + 3)，按照乘法分配律，我们可以先计算4 × 2和4 × 3，然后将结果相加，得到20。这个简单的例子展示了乘法分配律的直观作用。
第三段：复杂问题的解决（300字）
乘法分配律不仅仅适用于简单的加法运算，对于更复杂的问题也同样有很强的适应性。当我们面对一个复杂的表达式如(a + b) × (c + d)时，我会首先运用乘法分配律将它展开成(a × c + a × d) + (b × c + b × d)。通过这样的操作，我可以更好地理解和处理复杂的乘法运算，使得问题更加清晰明了。同时，乘法分配律也使得多项式的乘法运算变得简明和高效，为后续的数学学习打下坚实的基础。
第四段：逻辑思维能力的培养（300字）
在运用乘法分配律的过程中，我也逐渐培养了自己的逻辑思维能力。乘法分配律要求我们将一个问题分解成更小的部分，然后再将这些部分相加起来。这要求我们具备细致入微的观察和分析能力，以及灵活的思维方式。同时，掌握乘法分配律也需要我们对数学知识有着深入的理解和运用。通过训练和实践，我逐渐培养了自己的逻辑思维能力，使得在解决各类数学问题时更加得心应手。
第五段：总结与展望（200字）
乘法分配律作为数学中的一条基本定律，对于我们的数学学习和思维能力的培养都起到了重要的作用。通过不断的实践和思考，我发现掌握乘法分配律不仅仅使我在数学运算中更加得心应手，同时也培养了我在解决问题时的逻辑思维能力。我相信，在未来的学习和生活中，乘法分配律将继续发挥着重要的作用，帮助我更好地理解和应用数学知识。同时，我也希望通过积极的学习和实践，能够深入探索乘法分配律的更多应用，为自己的数学学习之路打下更加坚实的基础。
乘法分配律公式篇十
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的'能力。
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
乘法分配律的推理及应用。
1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法
(10+7)x6=____x6+_____x6
8x（125+9）=8x_____+8x_____
7x48+7x52=______x（_____+_______）
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
乘法分配律
6x9+4x9=9040x25+4x25=1100
（6+4）x9=90（40+4）x25=1100
乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc
乘法分配律公式篇十一
学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
乘法分配律的'推理及应用。
师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流：你是怎样想的？
师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？
出示：脱式计算
第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28
第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34
师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。
8×4+5×4（8+5）×4
思考：为什么两个算式的结果相同呢？
左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。
（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）
（2）用两种方法解答问题
（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？
在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。
能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）
想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）
师：这道等式反过来写，依然成立吗？
1、填一填：
4×（25+8）=__×___+___×__
38×37+62×37=___×（___+___）
502×19+11×502=___×（___+___）
48×99+48×1=___×（___+___）
a×b+a×c=___×（___+___）
2、判断对错：
8×（125+9）=8×125+9（）
27×8+73×8=27+73×8（）
（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）
（25+9）×4=25×4+9×4（）
3、试一试
（1）观察（40+4）×25的特点并计算
（2）观察34×72+34×28的特点并计算
4、分组计算比赛
85×16+15×16（40+8）×25
今天，我们又发现了什么？
其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？
板书设计：
乘法分配律公式篇十二
乘法分配律是小学数学中的一个基本概念，它贯穿了整个数学学科的各个层面。对于我们的学生而言，乘法分配律是数学学习的第一道门槛，能掌握此法则，便能在数学学科以及其他学科中取得成功。在学习乘法分配律的这个过程中，我收获了许多知识，也获得了许多益处，下面将为大家分享我的体会。
第二段：了解乘法分配律的重要性
在学习乘法分配律之前，首先要了解它的重要性。乘法分配律是一个简单而基本的概念。学习乘法分配律能够帮助我们更快速、更准确地计算数学题目，解决实际生活中的问题。用乘法分配律解决问题虽然简单，但却非常灵活。在各个领域的问题中，乘法分配律可以应用到许多不同情境的题目中，一旦掌握乘法分配律，我们就可以轻松解决各种问题。
第三段：学习乘法分配律的方法与技巧
在学习乘法分配律的过程中，我们需要掌握的不仅仅是这个法则本身，更重要的是应用它的技巧和方法。 在学习乘法分配律时，重点是理解乘法分配律的定义，掌握常用的求解方法和技巧。例如，我们可以将乘法分配律转化为单独的两个乘法，或者使用分配律来解决涉及到加法和减法的复杂问题。此外，我们还可以通过大量的实践和多种实例，来加深对乘法分配律的理解和掌握。
第四段：乘法分配律的应用
学习了乘法分配律之后，我们不仅可以更自信地完成数学考试，更可以知道如何将数学知识应用到实际生活和事业当中。我们可以使用乘法分配律解决各种商业问题，例如在传播和销售方面，乘法分配律是最有效的方法之一，它能够帮助我们更快的计算并统计收益。我们还可以利用乘法分配律计算人口数量、家庭数量和经济收益等问题。因此，掌握乘法分配律，将会使人们在各个领域更加优秀。
第五段：结论
学习乘法分配律，既可以提高数学成绩，也可以为我们的生活和职业增添更多的益处。我们必须掌握乘法分配律的方法和技巧，并将其应用到实际问题中。我们应该在学习过程中大量练习，加深对乘法分配律的理解和掌握。掌握乘法分配律是我们必须要面对的挑战，并能够取得成功的基础。
乘法分配律公式篇十三
乘法分配律是小学数学中非常重要的概念，因为学好它可以为孩子未来学习数学打下坚实的基础。随着教育的改革，优质课程也成了学校教学中不可或缺的一部分。我个人也参加了学校的一次优质课程，非常感受到这种教学方法对于学生的学习和理解有着不可估量的影响。本文将分享我在优质课程中学到的有关乘法分配律的知识和感受。
第二段：学习乘法分配律的新方法
在老师的讲解中，我学到了一种新的方法来理解乘法分配律。以“4x25”为例，这个式子可以看做是“4x20+4x5”。这样做的好处是可以把难以用心算解决的大数分解成若干小数进行较量。这些小数的乘积即原来的整个式子的结果。这种方法让我更好地理解了乘法分配律，也使我更轻松地完成了相关的作业和考试。
第三段：实例分析
在举例演示的时候，老师使用了多组有趣的例子来帮助我们理解乘法分配律。比如，“2x4”和“8÷2”实质上是等价的，两边结果都是8，这也充分说明了乘法分配律的必要性。而在“15x3”这个例子中，把被乘数拆成10和5，再用乘法分配律运算，最终的结果就会更加精确。
第四段：课程体验
在这个优质课程中，老师运用了多种多样的教学方法和活动形式，使我们的课堂更加生动有趣。为了帮助我们更好地理解乘法分配律，老师设计了一些有趣的游戏，比如小组对抗游戏和抢答节目等。这些小游戏让我们更加积极地投入到课堂中，收获也更多。通过这个课程我还发现了自己对数学的兴趣，以及这门学科的重要性。
第五段：总结
在这个优美的教学过程中，我学到了许多关于乘法分配律的知识，也更加深刻地理解了这个概念的重要性。通过老师巧妙的教学方式和有趣的游戏，我们也更加喜欢这门学科，并且对未来的学习充满了信心。我相信，通过这样的精彩课程和学习方式，我们一定可以在数学这个领域中取得更加优异的成绩。
乘法分配律公式篇十四
第一段：引入乘法分配律（100字）
乘法分配律是我们小学学习数学的一条基础性公式。它告诉我们，如果要计算两个数相乘的结果，可以先将其中一个数分成两部分，再分别和另一个数相乘，最后将两个积相加。这样的计算方法在数学运算中经常用到，不仅能够简化计算过程，还有助于提高运算速度和准确度。今天我听了老师讲解乘法分配律的优质课，获得了不少心得体会。
第二段：老师的讲解（200字）
老师在课上重点讲解了乘法分配律的原理及其应用。她通过多组生活中的例子，将抽象的知识转化为易于理解的形式，如将买馒头的价格分为单价和数量，再计算出总价；将一个人的工作日分为上午和下午，统计出全天的工作时数等。通过这种讲解方式，我更加深入地理解了乘法分配律的本质特点，也更加轻松地学习了这个知识点。
第三段：乘法分配律的应用（300字）
在日常生活中，乘法分配律有着广泛的应用。比如，在超市购物时，我们可以通过分解商品的单价和数量，计算出每件商品的总价，从而掌握购物花费的情况；在配方中，我们可以根据每个成分的用量，计算出需要的总量，并按照需要的比例加入相应成分；在制作手工艺品时，我们可以按照设计图将一张纸分为若干部分，再按比例分别绘制出每个部分的内容。可以说，乘法分配律是我们日常生活和学习中不可或缺的一部分。
第四段：我的学习体会（300字）
听完老师的授课，我对乘法分配律有了更深入的了解。我发现，这个知识点不仅可以帮助我们快速准确地完成数学计算，还可以用于解决许多实际问题。通过课堂上老师的讲解，我也清晰地认识到，针对数学知识点的理解，光有书本是远远不够的，要想真正掌握，需要运用到生活中去，像老师讲授时引入的各种例子。在今后的学习中，我一定会多加实践，用学到的知识去解决更多的实际问题。
第五段：总结（200字）
乘法分配律是我们日常生活和学习中必须掌握的一项数学知识，它不仅具有一定的普适性，而且有着重要的实际应用。在课上，我深刻体会到，理解数学知识不只是理论的掌握，更要在实际生活中去运用，跟实际相结合。在今后的学习中，我会继续深入掌握乘法分配律这个知识点，并结合更多的案例方法去运用，让学习更加深入实用化。
乘法分配律公式篇十五
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的经验，提高简便运算的能力。
教学目标
1.使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便运算。
2.经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
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乘法分配律公式篇十六
今天听了汪蕾老师执教的《乘法分配律》，汪老师的这节课，通过问题设置，引导学生从生活问题入手，让学生由“学会”，变为“会学”。在老师的精心设计下，学生经历了“寻条件、设问题、找方法、明规律、自总结”这样一个知识形成的过程。学生自主探究的过程在整节教学过程中都得以体现。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面：
在教学中，为学生创设自主学习的平台，以故事情景带领学生进入课堂，引导学生从故事中找条件，设问题，激发学生兴趣，开拓学生思维。学生根据找出的条件和问题，用不同的方法解决，从而发现（4＋2）×25=4×25＋2×25这个等式。通过自主探究，发现等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。
汪老师要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了初步感知，此时汪老师出示问题（32＋4）×2○32×2＋4×2让学生完成，通过计算再次找到相等关系。不过，如果能让学生自己模仿，自己再写几个类似的等式，学生的印象会更加深刻。
课堂中学生自主探究式的学习不是一句空话。，需要教师的精心设计，做好适时地引导，在这节课上，汪老师抓住学生的已有感知，通过“观察这一组等式，你发现了什么”。为学生提供了发散的思维空间。提供猜测与验证的机会，将学习的主动权力还给了学生。学生的兴趣激起了探究的火花。整个教学过程体现了让学生观察思考、自主探究、合作交流的'学习方式。提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
乘法分配律公式篇十七
（一）教学内容在教材中的地位和作用
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的`基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，合理整合知识，让学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，提高教学效率。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
（二）教学重点、难点的确定
新的数学改革强调，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。所以，我把本课的重点确定为引导学生发现乘法分配律及理解含义上；因乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法的分配性质，理解起来有一定的难度，所以，我把本节课的难点也确定为理解掌握乘法分配律上。
（三）学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
二、说教学目标
根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。
（一）知识目标：
学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
（二）智能目标：
借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
（三）情感目标：
使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
三、说教法与学法
（一）教学方法
在设计求平均数的教学时，利用问题情境，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
（二）学法指导
本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练，积极参与教学的整个过程。
（三）教学准备
多媒体课件
四、说教学程序（共分四个环节）
一、创设情境，激趣引入。
师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你
知道济青高速公路的情况吗？
学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路发展
情况。（板书课题）
出示情境图，引导学生观察。你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息你
能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题）
学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？
紧接着进入第二环节：
二、合作探索，发现规律
本环节意在引导学生通过已有经验和具体运算，在观察、猜想、比较、归纳、验证、
与交流的数学活动中，理解乘法分配律。具体可分四步进行：
1、解决问题
师：：“济青高速公路全长约多少千米？”这个问题怎么解决？
学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车两小
时行驶的路程和。师根据学生的交流，进一步借助课件或画出线段图，表示出解决这个问题
的两种思路。学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。一种思路是先求每辆车分别行
路程和，再求2小时行驶的路程和。（110+90）×2=400（千米）
2、观察猜想
师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？
学生思考交流，师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。
师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？
学生交流，提出猜想。（110+90）×2和110×2+90×2可能相等。
3、验证猜想：
你们能想办法验证自己的猜想吗？
学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。
师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这
两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。学生仿照（110+90）×2和110×2+90×2写算式。验证揭示了这些例子共同特点，就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
4、用字母表示规律，
你能用字母把它表示出来吗？学生尝试表示，师板书。
再次凸现乘法分配律的含义：（a+b）・c=a・c+b・c.
三、巩固练习
1、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为什么
这样链接？
2、第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。
3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错误的
算式进行纠正。
四、总结评价
师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？
板书设计：济青高速公路
方法一110×2+90×2=400
方法二（110+90）×2=400
乘法分配律公式篇十八
《乘法分配率》的内容，是人教版小学数学四年级下册第三单元的运算定律和简便计算中的一个重要内容。这一部分知识的教学，承接前面学过的加、减、乘、除的运算方法，几个几加几个几的运算和四则运算法则的知识，后起整数的简便计算和小数、分数的简便计算。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，我是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
本节课是在前面学习了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的基础上进行学习的，学生已经有了前面几次类似的学习经历，为本节课的学习打下了较好的基础。由于乘法分配律不像交换律、结合律只针对一种运算进行的变化，其中不仅有乘法还有加法或减法，因此学生理解起来有一定的难度，概括运算定律具有一定的抽象性，所以学生在概括时有一定的困难，因此我们在教学中应注意及时进行引导和点拨。
教学本课时，我试图在一种开放的教学环境下，让学生通过口算初次感知规律、解决问题形成规律表象、探索等号两边算式的联系概括规律、巩固运用规律等环节的学习，探索知识的发生发展过程，得出结论。培养学生独立思考、小组合作、主动探索的学习精神和意识，真正体现课堂教学中学生为主体、教师为主导的教学原则。
结合上面的分析，我制定了如下的教学目标：
1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配率可以使一些计算简便。
2. 使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3. 使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。
教学重点：
学生经历归纳概括乘法分配律的过程。
教学难点：
抽象概括乘法分配律，简单运用乘法分配律。
（一）复习旧知，导入新课
3*12+7*12。前两道题让学生说运算过程的同时，说说运用了什么定律？对乘法交换律和结合律进行简算的复习，为后面和乘法分配律进行比较做准备。后两道题让学生进行口算时产生学习困难，大部分学生采用四则运算的运算顺序进行计算，所以很慢，也不见得准确。这都没有关系，这只是这节课的一个伏笔，是第一次让学生隐隐约约地感受惩罚分配律。然后老师快速神秘地说出答案，并激励学生说，“只要你们这节课认真学习，也能像老师一样快速准确地说出结果，你们愿意吗？”。让学生对这节课充满期待。
（二）解决问题，探索定律
1、再一次呈现种树的主题图，直接提出“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”让学生围绕着问题，从熟悉的信息中找出相关的数学信息，培养学生搜集有价值信息的能力。利用前两次课的主题图，既可以使内容显得连贯，又可以降低解决问题的难度。更加突出这节的重难点（即乘法分配律的概括和运用），而不是解决问题。学生提取出有价值信息后，给学生出示一个完整的实际问题，有利于让学生下一步独立思考解决问题。
2、汇报方法，两种不同的方法出现后，引导学生观察两种方法的不同点和相同点。学生会发现两种方法思路不同，结果相同。由于学生有前面的学习经验，很容易就能把（4+2）*25和4*25+2*25用“=”连接起来。接下来就是引导学生一步步分析等号两边的算式，左边的算式先算什么？先算4+2=6。6*25表示什么？表示6个25是多少？右面的算式表示什么？4个25加2个25是多少？也就是6个25是多少。我引导学生利用乘法的意义，一步步地追问后，让学生懂得4个25加2个25就等于6个25，所以等号两边相等。这是第二次让学生感知乘法分配率了。但并不急于揭示定律，因为孩子的概括能力有限，还需要做进一步的铺垫。
于是我设计了“是不是任何三个数组成这样的算式都有这样的规律呢？”这再次激起学生的思考，强烈的探究欲望引导着他们马上想验证一下，我顺水推舟地让他们在小组里写写试试。小组中有的同学喜欢用大数、有的同学喜欢用小一点的数、有的同学则喜欢用1、10、99这样的特殊数，无论怎样他们都通过自己的验证和同学的交流中感受到了，这条规律是的的确确存在的。
3.总结定律
这个时候再让同学们用自己的话说说这条规律就水到渠成了。当然学生的语言并不规范。我会引导学生一步步说出“两个数的和”与“一个数相乘”就等于把这两个数“分别”与“这个数相乘”，这就叫做“乘法分配律”。边说边板书，尤其是表示分配的时候用彩色箭头标明怎样分配，有助于学生的理解和记忆。随后板书课题，就更突出本节课的学习目标了。
用字母表示运算定律是学生已有的学习经验，并不难，但是有可能出现（a+b）*c=a*c+b*c或a*(b+c)= a*b+ a*c，都要列出来给予肯定。
（三）对比理解，巩固应用
1．呼应口算，体会价值
做练习之前，我设计了一个回归口算的小环节。让学生再看上课之初不好算的那两道口算题。学完定律后，再看到（8+4）*25，自然会想到用分配的方法，见到3*12+7*12会想到3个12加7个12，其实就是10个12，就得120。这样的前后呼应设计，既使课堂显得完整，又让学生开始的疑惑解开，有种恍然大悟，豁然开朗的感觉，体会到学习的愉悦和成功，从而真正深刻体会到乘法分配律的好处。
2．对比定律，加强理解
与乘法结合律的对比，是基于我往年的教学经验，学生经常把乘法分配律和乘法结合律用混的现象。比如：44*25=（40+4）*25=40*25*4*25=1000*100=100000。所以，我让学生找出他们的不同点。从而更好地理解这两条定律，以便日后准确运用。
3．多种联系，巩固应用
判断和填空的练习，旨在进一步对比区分，巩固乘法分配律。买衣服环节的设计，让学生真正体会到数学来源于生活，体现出数学与生活的密切练习。
简便计算中，我设计了分配律正运用的练习，逆运用的练习，减法的分配练习，以及三个乘法合并的练习。一个比一个难，每个都有挑战性，有让学生蹦一蹦够得着，让学生获得学习的成功感，也培养了学生的类推迁移能力。
（四）课堂小结，拓展延伸
首先让学生说一说学习这节课的收获，学生的回答可能是零散的，不完整的，老师都应给予肯定。
其次我提出了45*99+45，35*102，23*99这样需要稍加变化才能运用定律进行简便计算的题，引起学生的思考，为下节练习课做好铺垫。