学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲

总结的选材不能求全贪多、主次不分，要根据实际情况和总结的目的，把那些既能显示本单位、本地区特点，又有一定普遍性的材料作为重点选用，写得详细、具体。那关于总结格式是怎样的呢？而个人总结又该怎么写呢？下面是小编整理的个人今后的总结范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇一

在高等教育自学考试的很多专业中，很多都有高等数学课程。很多考生反映，高等数学(一)通过非常难，林士中老师所教授的高等数学课程一直受到广大网校学员的好评。在授课之余，林教授传授了通过高数的诀窍。他说，在学习高数(一)之前，首先你要打好基础，把初中的数学补回来，再参加这两门课程的考试就好的多。

林士中：我对同学了解的情况，一种是原来中学学的初等知识掌握太少，高等数学没有用大量的初等数学知识，但是要用一部分的知识。有些同学不是高等数学知识没掌握好，主要是初等数学知识不够数量，或者掌握太少，变形变不过来，这样就算你知道高等数学，但是初等掌握不好，考试肯定会遇到一定困难。如果你是初等数学掌握过少影响考试不及格，你应该把最基本的初等数学知识复习。自考365网校已经推出了高等数学的基础辅导课程，介绍微积分当中用到的初等数学有哪些，大概有6课时。介绍微积分当中用到的初等数学有哪些，如果有一部分同学感到初等数学知识不够用，我希望同学不要害怕，你即便初等数学知识不够好，不见得过不了。希望大家多花点时间学习，可以起到事半功倍的效果。

第二个，有些同学觉得，学高等数学，或者微积分，主要靠理解，但是实际上这里边有一些误会，数学主要是靠理解，但是和其他课程有区别，其他课程靠记忆比较多，当然也要理解，但是数学，靠理解的比较多，不等于不要记忆，特别有些基本的东西必须记的大家还要记忆，比如说一些基本概念，导数的定义，连续性的定义这些基本的东西要适当的记一下。

第三个，基本公式表，微分公式表也要记，这些基本的东西大家还要记。积分公式表记不住，积分就过不了关，在记忆的基础上适当做一些题达到融会贯通，我希望大家做好这两方面的复习。

有同学初等数学不会的，经过努力，这样的都能考过，其他人一定能考过。当然得补一些数学，不补是不行的，你们提出来补什么好，我跟大家说，初等数学不像你们中学那样什么都要考，中学老师教你们主要是竞争，考大学是一种竞争性质，要求的内容相当多，偏题怪题都有，但是作为学高等数学不是竞争性质，只要求掌握基本知识，所以这部分就要把初等数学的基本内容掌握好就行，实际上我个人觉得，你只要有决心补初等数学，有两三天就够了。

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇二

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。《高等数学》是医学院校各专业的一门重要的基础课程,为其它学科提供有效的工具及思维方法。其固有的特点就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。学习数学的过程就是思维训练的过程。通过各个教学环节的学习,逐步培养抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，同时,还培养具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

学习《高等数学》首先是理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念；其次，掌握定理。除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢；第三,在每次新的内容学习后须独立地做适量的习题；第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系。

通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.向量代数和空间解析几何；4.多元函数微积分学；5.无穷级数(包括傅立叶级数)；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

二、总学时与学分高等数学

本大纲适用于医学类七年制本科学生，教学总时数为144学时，全部为理论课,本课程安排分为高等数学(一)、(二)两学期授课。

三、课程教学的基本要求及基本内容

说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。

(二)

五、向量代数与空间解析几何

1.会计算二阶、三阶行列式。

2.理解空间直角坐标系。

3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。

4.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

5.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。

6.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的参数方程和一般方程。

8.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

六、多元函数微分学

1.理解多元函数的概念。

2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。

4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。

5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。

6.会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。

7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。

8.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。

七、多元函数积分学

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

4.会计算两类曲线积分。

5.掌握格林(green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。

6.了解两类曲面积分的概念及高斯(gua)、斯托克斯(stokes)公式并会计算两类曲面积分。

7.了解散度、旋度的计算公式。

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。

八、无穷级数

1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。

2.掌握几何级数和p-级数的收敛性。

3.了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。

4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。

5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10.会利用和的马克劳林(maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。

11.了解幂级数在近似计算上的简单应用。

上的函数展开为正弦或余弦级数。

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇三

高等数学是考研数学必考内容之一，为帮助大家复习备考，以下是百分网小编搜索整理的关于2018考研高等数学复习指导，供参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!

考研数学考察的是对基础知识的综合运用，所以基础知识尤为重要，很多同学在复习时存在一个误区，认为我把难题做好就行了，难题都会做了，简单的题目就更没有问题了，其实这是错误的，如果基础知识没有掌握牢固，在复习过程中会发现越复习越困难，到复习的后期会发现连简单的问题都不知道如何下手了。这就是基础知识没有掌握牢固的结果。

在这一阶段，考生们不要和其他同学比进度，也不要单纯的追求量，完完整整的看一遍，达到看过的知识都能够熟练掌握的程度，会比我们囫囵吞枣的看三四遍都有用，所以这个阶段不要比进度，争取把每一个知识点都掌握牢固，知道每个定理公式或方法的基本内容、适用条件、易错点等。

七月至九月份是强化阶段，强化阶段是对基础知识的综合运用。这个阶段考生们要提高综合解题能力，形成完整的知识体系。考生们这段时间主要是做题，熟练的掌握每个模块要考的题型类型以及每种题型的.解题方法。这个阶段考生易犯的错误是眼高手低，觉得自己解题方法掌握了就可以了，对于计算题就放过了，这是不可以的，考研数学要求考生在规定的时间内完成规定的计算量。所以如果计算题都放过那么就更加无法提高计算能力。

考生掌握了基本的基础知识和针对每个题型的解题方法，这个阶段就需要做分类的真题。分类解析是让大家短时间内获得每个模块考点、考试题型的一种快捷方式，通过做真题了解自己对每一模块和每一题型的掌握情况，对不是很清楚的部分再继续做这一部分的习题，达到每个模块都掌握牢固，每种题型都有解决的思路。

最后这个阶段就是做模拟题，模拟考试环境、考试时间和心态，这一阶段考生在做题的时候注意时间，严格按照考研的考试时间来做真题。这个阶段考生易犯的错误特别是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英语上，基本上会一直不看数学，认为数学也就达到上限了，再做题也不会提高很高的分数。诚然这一阶段背政治或者英语能提的分数比较高，但是，长时间不做数学题考生就会发现再做题的时候手生，很多知识点和题型都忘记了，这样我们辛辛苦苦所掌握的知识又还回去了，岂不很可惜。所以考生们一定要坚持做题，稳中求胜。

1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

2.运用导数求最值、极值或证明不等式。

3.微积分中值定理的运用。

4.重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

5.曲线积分和曲面积分的计算。

6.幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

8.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

9.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇四

大学生数学竞赛训练一（极限）

一、计算

解：因为

原式

又因为

所以。

二、计算

解：因为

所以。

三、计算

解：设，则

因为，所以。

四、计算

解：因为，所以

五、设数列定义如下

证明：极限。

证明：方法一、考虑函数，因为，当时。

由此可得时，在上的最大值为，且在是递增的。所以

……

……

……

……

由于，所以数列是单调有界的，由单调有界准则可得存在。显然。

现证明，用反证法证明，设，且，取，因为，所以存在整数，当时有

由此可得正项级数收敛；

另一方面，由，级数发散，由比较判别法，正项级数发散，这是一个矛盾，所以。

方法二、考虑函数，因为，当时。

由此可得时，在上的最大值为，且在是递增的。所以

……

……

……

……

由夹逼准则可得，又因为

所以数列是单调递增的，利用斯托尔茨定理。

证明：对于任取的，因为，所以存在当时，有

取，令，则有

因为

……

……

所以

由于在每一个有限区间上是有界的，所以存在，当时有

取，当时有

由此可得。

七、

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇五

(1)导数概念

(2)求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式

(3)求导方法

(4)高阶导数

高阶导数的定义、高阶导数的计算

(5)微分

微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性

2、要求

(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。

(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

学期教学工作总结高等数学 高等数学考试大纲篇六

《高等数学》的主要内容是微积分，微积分的思想方法普遍适用于社会实践和其他学科。这是因为微积分是用一种运动的思想来研究客观事物变化的规律。《高等数学》是我校高技班各专业开设的一门重要的文化基础课程，他们学习《高等数学》我认为有两个任务：一是学习微积分的基本原理。学生通过一个阶段的系统学习掌握微积分的有关基本概念，从而在思想方法上，得到辨证的、严谨的、逻辑思维锻炼：二是努力培养会用所学到的数学原理去分析实际问题和解决问题能力。学生通过一个阶段的学习后，了解了微积分的概念来源于实践，由实际问题抽象为定义，并且经过必要的习题训练后，努力培养自己应用微积分去分析问题、解决问题的能力。

传统《高等数学》的教学过于注重理论，忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用，如何在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用?从理论的角度来讲十分困难，为此可以在讲解数学概念时，尽可能从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出，从而激发学生学习兴趣的热情。

一、从实际问题引出新的概念

(一)由实际问题求解的过程导出数学概念，使学生感到数学并不抽象，它是与生活和生产的实际紧密相联系的，学起来不觉枯燥，从而产生学习数学的兴趣。例如，在讲导数概念时，我们通过求变速直线运动瞬时速度的过程，归纳出求解方法步骤，撇开具体意义，就得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生，介绍些与变化率有关的问题。对于机电类专业学生可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题，而对于经济类专业学生可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。又如，我在讲极限概念时，引用短跑运动员在比赛的过程中，运动员与终点的距离随时间的增长是趋于零的变化情况，即0。

(二)用实际问题解释数学概念、内容，使学生容易理解并接受数学概念，且不觉得深奥。例如，我在讲曲线曲率时，首先讲骑自行车掌握车把左右偏转的幅度，偏转小，线路弯曲程度就小：偏转大，线路弯曲程度就大，随即讲曲率是研究曲线弯曲的程度，从而给曲率下数学定义，最后再由自行车行驶的轨迹、火车铁轨的敷设对曲率的大小的要求，借以阐明研究曲线曲率的实际意义。又如，在讲函数极值是函数在某点处的局部性质而不是函数的整体性质时，举了我市九峰山的第一峰顶的高度，体现了函数在该出的极大值，但它比起第八个峰于第九个峰之间的波谷底部的高度要低，进而说明极大值，并非最大值，极小值并非最小值。

这样，用与学生专业学习有关的实例讲概念，用生活中常见例子做比喻，即能够帮助学生正确的理解概念，也有利于拓宽学生思想，提高把实际问题转化为数学问题的能力。

二、用数学概念解决实际问题

因为数学概念来源于客观事物，它一但脱离了客观事物的具体内容，就能够更广泛地指导实践，应用于解决生活生产实际问题。但是在教学环节中不是一味地讲实际应用，应该遵循由实践得到理论，再由理论应用于实践。

(一)在讲应用数学概念解决实际问题前，应先举一些解决数学本身的例子，让学生理解概念，借以掌握已学的知识，然后，归纳总结出解题方法和步骤，为下一步解决实际问题作准备。例如，在讲完函数最大(小)值的概念后，安排如下的几个例子。

1、求在[－2，6]上的最值；

2、求在[，]内的最值；

4、用三块等宽的木块做成一个断面为梯形的水槽，问斜角多大时，水槽截面积为最大。

前两个例子，是直接应用定义求。般函数最大、最小值问题，通过讲解使学生掌握了求最值的一般方法和步骤，接着讲后两个最值在数学本身问题上的应用，使学生进一步加深理解解题的方法与步骤。

(二)应用数学概念解决实际问题举例时。应由浅入深，层层相扣

1、形状为等腰梯形，竖直闸门受水的压力：

2、水平放置的水管其断面，当半满时所受的压力；

3、端面不同形状，浸没深度不一的薄片受水的压力等等；

4、葛洲坝一、二号船的闸门，受水的压力。

在计算以上压力时，先要求他们，写出各种情况下的压力元素dp，进而指导学生应适当选择坐标系，写好各种形状图形的边界曲线方程，确定积分区间，利用定积分求出各题压力。

通过以上例子的计算，由浅入深，由简单到复杂，把学生动脑的积极性慢慢调动起来，把他们带入一个生动的学习情境，让他们了解解决问题的一个过程。同时，通过讲解与学生自我练习，大大激发学生们学习数学的兴趣，特别通过对葛洲坝一、二好船闸门受力的计算，使学生大开眼界，解题的过程使学生明确数学并不是没有用处，恰恰相反学好数学可以指导我们今后生活实践或工作实践。

1、有一定量深入理解基本概念的题目；

2、有一定量掌握基本运算方法的题目；

3、有不少能开拓智能，综合应用基本概念来解决实际问题的题目。

综合应用题的解答过程要用到基本概念、基本运算方法，因此，在所布置的练习题中，综合应用题所占比例应不少于三分之一。

通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用，这不仅提高了学生学习数学的兴趣，减少了数学学习的枯燥性，同时也给学生建立了一种数学建模的思想，使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际，并为其他学科服务。